圆的面积公式推导(6种可自由选择-典型练习)课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆的面积,圆的面积,1,复习：,什么叫平面图形的面积？,下列图形的面积是如何计算的？,a,a,a,h,a,h,a,b,h,a,S=ab,S=a,2,S=ah,S=ah2,S=(a+b)h2,b,复习：什么叫平面图形的面积？下列图形的面积是如何计算的？a,2,圆所占平面的大小叫做圆的面积。,圆所占平面的大小叫做圆的面积。,3,圆的面积公式推导(6种可自由选择-典型练习)课件,4,圆的面积公式推导(6种可自由选择-典型练习)课件,5,O,圆的面积是正方形面积（半径的平方）的3倍多一些。,O圆的面积是正方形面积（半径的平方）的3倍多一些。,6,将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？,将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？,7,可以把圆转化成学过的图形来研究,可以把圆转化成学过的图形来研究,8,圆的面积公式推导(6种可自由选择-典型练习)课件,9,圆的面积公式推导(6种可自由选择-典型练习)课件,10,圆的面积公式推导(6种可自由选择-典型练习)课件,11,圆的面积公式推导(6种可自由选择-典型练习)课件,12,8等分,16等分,32等分,8等分16等分32等分,13,C2,底,高,圆的面积,圆周长的一半,平行四边形的面积底高,平行四边形的面积,圆的半径,圆的面积,2,C2底高圆的面积 圆周长的一半平行四边形的面积底,14,分成4份,分成4份,15,分成4份,分成4份,16,分成8份,分成8份,17,分成8份,分成8份,18,分成16份,分成16份,19,分成16份,分成16份,20,1、观察你拼成的图形，和同桌说一说：,长方形的长是圆的（）,长方形的宽是圆的（）,分成32份,1、观察你拼成的图形，和同桌说一说：分成32份,21,长,宽,=,圆周长的一半,=,半径,长宽=圆周长的一半=半径,22,.,4份,8份,长方形,圆形,16份,32份,.4份8份长方形圆形16份32份,23,r,长方形面积=长 宽,圆面积=周长一半 半径,r,S=r,2,=,r,2r,2,S=,r,C,2,=r,r,1,1,=r,2,r 长方形面积=长 宽圆面积=周长一半,24,4r,-,4,c,c,4,16,=,c,4,三角形的底是,高是4r,根据三角形面积公式可得：,1,2,4r,c,4,=,1,2,2r,4,4r,=r,2,4r-4cc416=c4三角形的底是,高是4r根据三角形面积,25,2 r,r,这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。,生活万花筒,2 rr这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。生活万花筒,26,3,16,c,16,5,c,2,r,316c165c2r,27,C,3,16,梯形的上底是,高是2r,下底是,5,16,C,=r,2,C,3,16,5,16,C,+,(),1,2,2r,根据梯形面积公式可得：,1,2,2r,c,2,=,=,1,2,r,2,r,C,316梯形的上底是,高是2r下底是516C=r2C3,28,1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？,圆的面积大约是,（）个小方格。,圆的面积大约是,（）个小方格。,37,148,1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？圆的面积大约是圆的面积,29,2.看一看，比一比，你发现了什么？,2.看一看，比一比，你发现了什么？,30,小结：,1.掌握用“,割补法,”推导圆的面积公式，其中还用到了“,无限逼近,”和“,化曲为直,”的思想方法。,2.理解、熟记圆的面积公式。,小结：1.掌握用“割补法”推导圆的面积公式，其中还用到了“无,31,(知道半径、直径或是周长),知道哪些条件就可求圆的面积？,S=r,2,(知道半径、直径或是周长)知道哪些条件就可求圆的面积？S=,32,第二课时,圆的面积应用与练习,第二课时圆的面积应用与练习,33,1厘米,4厘米,1、求下面各圆的面积。（口头列式）,3.141 =3.14,(平方厘米),2,3.14(4,2)=12.56(平方厘米),2,1厘米4厘米1、求下面各圆的面积。（口头列式）3.141,34,2、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？,2、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？,35,做一做：,根据下面所给的条件，求圆的面积。,（1）半径2分米,（2）直径10厘米,（3）周长12.56厘米,做一做：,36,3、判断对错：,（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。,（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。,（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。,3、判断对错：（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平,37,3、一张圆桌的桌面直径是2米，油漆师傅要在圆桌面的边上贴一圈铝合金，并在正面漆上油漆。请问，油漆师傅要买多长的铝合金，油漆的面积有多大？,4、李叔叔想用31.4米长的铁丝在后院围一个菜园，要使面积大一些，该围成正方形好还是圆形好呢？你能当回小参谋吗？,3、一张圆桌的桌面直径是2米，油漆师傅要在圆桌面的边上贴一圈,38,比一比：,根据下面所给的条件，求圆的面积。,（1）半径1.2分米,（2）直径14厘米,（3）周长25.15厘米,比一比：,39,15,10,o,5、左图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米。它的面积是多少？,想：这个环形的面积实际就是两个圆面积的（）,1）外圆面积：,3.1415,2,3.14225706.5,（平方厘米）,2）内圆面积：,3.1410,2,3.14100314,（平方厘米,）,3）环形面积：,706.5-314392.5,（平方厘米）,4）综合列式：,3.1415,2,3.1410,2,3.14（15,2,10,2,）,3.14（225100）,3.14125,392.5,（平方厘米）,因此环形的面积计算公式可表示为,R,2,r,2,或,(R,2,r,2,),1510o5、左图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10厘米，,40,思考题：求下列名图形的阴影部分面积。（单位：厘米）,O,O,1,O,2,8,4,（1）大半圆面积：,3.14,(48)2,2,2,3.1436256.52,（平方厘米）,（2）小圆面积：,3.14,(42),2,2,3.14426.28,（平方厘米）,（3）中圆面积：,3.14,(82),2,2,3.1416225.12,（平方厘米）,（4）阴影部分面积：,56.526.2825.1225.12,（平方厘米）,思考题：求下列名图形的阴影部分面积。（单位：厘米）OO1O2,41,A,B,C,D,5,已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，求阴影部分面积。,4、思考题：,ABCD5已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方,42,