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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/2/12,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/2/12,#,3.3,公式法,用平方差公式,因式分解,3.3公式法,1,一、问题引入,问题,1,：你能叙述多项式因式分解的定义吗？,一般地，把一个多项式表式成若干个多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解,问题,2,：运用提公因式法分解因式的步骤是什么？,一看系数：取各项系数的最大公约数,二看字母：取各项都含有的字母（或式子）,三指数：取各项都含有的相同因式的最低次幂,一、问题引入问题1：你能叙述多项式因式分解的定义吗？一般地，,2,探索新知,（,1,）本题你能用提公因式法分解因式吗？,（,2,）这两个多项式有什么共同的特点？,（,3,）你能利用整式的乘法公式平方差公式,来解决这个问题吗？,你能将多项式 与多项式 分解因式吗？,探索新知（1）本题你能用提公因式法分解因式吗？（3,3,探索平方差公式,把整式的乘法公式,平方差公式,反过来就得到因式分解的,平方差公式：,探索平方差公式 把整式的乘法公式平方差公式,4,理解平方差公式,互动游戏：由,x,2,、,-x,2,、,y,2,、,-y,2,这些数随机组成的 多项式能否用平方差公式来分解因式。,理解平方差公式互动游戏：由x2、-x2、y2,5,由此可知：,适用于平方差公式因式分解的,多项式,必须,是,二项式,，每一项为（或可以转化为）,平方项,，并且两个平方项的,符号相反,理解平方差公式,由此可知：理解平方差公式,6,解：,例,1,分解因式：,（,1,）（,2,）,二 新课讲解,（,1,）中的,5x,，（,2,）中的,x+y,相当于平方差公式中的 ；,（,1,）中的,4y,，（,2,）中的,x-y,相当于平方差公式中的,.,解：,这说明公式中的,a,与,b,可以表示一个数，也可以表示一个单项式，甚至是多项式,.,a,b,解：例1分解因式：二 新课讲解（1）中的5x，（2,7,应用平方差公式,练习,1,将下列多项式分解因式：,（,1,）（,2,）,（,3,）（,4,）,应用平方差公式练习1将下列多项式分解因式：,8,例,2,分解因式,:,(1),x,4,-,y,4,;(2),a,3,b,ab,.,分析,:,(1),x,4,-,y,4,可以写成,(,x,2,),2,-(,y,2,),2,的形式,这样 就可以利用平方差公式进行因式分解了,.,(2),a,3,b,-,ab,有公因式,ab,应先提出公因式,再进一步分解,.,解,:(1),x,4,-,y,4,=(,x,2,+,y,2,)(,x,2,-,y,2,),=(,x,2,+,y,2,)(,x,+,y,)(,x,-,y,),(2),a,3,b,-,ab,=,ab,(,a,2,-1),=,ab,(,a,+1)(,a,-1).,分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止,.,综合运用平方差公式,例2 分解因式:分析:(1)x4-y4可以写成(x2)2-(,9,（,1,）,分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解,为止；,（,2,）对具体问题选准方法加以解决,综合运用平方差公式,通过对例,2,的学习，你有什么收获？,（1）分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解,10,综合运用平方差公式,练习,2,分解因式：,（,1,）（,2,）,综合运用平方差公式练习2分解因式：,11,（,1,）本节课学习了哪些主要内容？,（,2,）因式分解的平方差公式的结构特征是什么？,（,3,）综合运用提公因式法和平方差公式进行因式分解,时要注意什么？,课堂小结,（1）本节课学习了哪些主要内容？课堂小结,12,三 小结,1,如果多项式各项含有公因式，则第一步是提出这个公因式,2,如果多项式各项没有公因式，则第一步考虑用公式分解因式,3,第一步分解因式以后，所含的多项式还可以继续分解，则需要进一步分解因式直到每个多项式因式都不能分解为止,1.,提,2.,套,3.,分解,三 小结 1如果多项式各项含有公因式，则第一步是提出,13,必做：,69,页,A,组,第,2,题,选做（,额外加分,）,：,199,3,-199,能被,198,整除吗？能被,200,整除吗？,布置作业,必做：69页A组 第2题布置作业,14,感谢各位领导 老师莅临现场指导,LLB,感谢各位领导 老师莅临现场指导LLB,15,综合运用平方差公式,解,：,（,1,）,例,2,分解因式：,（,1,）（,2,）,解,：,（,2,）,综合运用平方差公式解：（1）例2分解因,16,
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