资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,13.2,命题与证明,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,3,课时 三角形内角和定理的证明及推论,1,、,2,13.2 命题与证明导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第3课,三角形的三个内角拼到一起恰好构成一个平角,.,你能用数学的方法说明这个结论吗?,导入新课,探究:,在纸上任意画一个三角形,将它的内角剪下拼合在一起,.,三角形的三个内角拼到一起恰好构成一个平角.你能用数学的方法说,验证结论,三角形三个内角的和等于,180,.,求证:,A,+,B,+,C,=180,已知:,ABC.,方法,1,:过点,A,作,l,BC,,,B,=1,(,两直线平行,内错角相等,),C,=2,(,两直线平行,内错角相等,),2+1+,BAC,=180,B,+,C,+,BAC,=180,1,2,验证结论三角形三个内角的和等于180.求证:A+B+,方法,2,:,延长,BC,到,D,,,过点,C,作,CEBA,A,=1,(,两直线平行,内错角相等,),B,=2,(,两直线平行,同位角相等,),又,1+2+,ACB,=180,A,+,B,+,ACB,=180,C,B,A,E,D,1,2,方法2:延长BC到D,过点C作CEBACBAED12,C,B,A,三角形内角和定理,:,三角形内角和等于,180.,CBA三角形内角和定理:三角形内角和等于180.,三角形内角和定理的应用,问题,1,:,在,ABC中,,C=90,0,,求,:,A+B的度数?,问题,2,:,在,ABC中,,A+B=90,0,,则C度数为多少?,解:在,ABC,中,,A+B+C=180,,,C,90,,,A,B,90,.,解:在,ABC,中,A+B+C=180,A,B,90,C,90,.,三角形内角和定理的应用问题1:在ABC中,C=900,求,直角三角形的两锐角互余,.,三角形内角和推论,1,:,三角形内角和推论,2,:,有两个角互余的三角形是直角三角形,.,像这样,由基本事实、定理直接得出的真命题,叫做推论,.,要点归纳,直角三角形的两锐角互余.三角形内角和推论1:三角形内角和推论,考考自己,?,在ABC中,A=80,B=C,求C的度数.,解:在ABC中,A+B+C=180,A=80.,B+C=100.,B=C,,B=C=50.,A,B,C,考考自己?在ABC中,A=80,B=C,(3)在ABC中,A=40,,,A=2B,则C,.,102,40,120,(1)在ABC中,A=35,B=43 ,则,C=,(,2,),在ABC中,C=90,B=50 ,则A.,(3)在ABC中,A=40 ,A=2B,,4.,如图,ACB=90,,CDAB于点D,,(,1,)1与B的关系是(),A.互余 B.互补 C.相等 D.不确定,(,2,)与B互余的角有(,B,)个,A.,1,B.,2,C.,3,D.,4,A,B,C,D,1,C,当堂练习,4.如图,ACB=90,CDAB于点D,ABCD1C当,5.,在,ABC,中,,A,的度数是,B,的度数的,3,倍,,C,比,B,大,15,,求,A,,,B,,,C,的度数,.,解,:,设,B,为,x,,则,A,为,(3,x,),C,为,(,x,15),,根据题意得,3,x,x,(,x,15),180,解得,x,33,所以,3,x,99,,,x,15,48,即,A,,,B,,,C,的度数分别为,99,,,33,,,48,和差倍分问题借助方程来解,.,这是一个重要的数学思想,.,5.在ABC 中,A 的度数是B 的度数的3倍,,6,如图,,AD,是,ABC,的,BC,边上的高,,AE,是,BAC,的平分线,(1),若,B,27,,,C,53,,则,DAE,_,;,(2),若,B,,,C,(,),,求,DAE,的度数,(,用含,、,的代数式表示,),13,6如图,AD是ABC的BC边上的高,AE是BAC的平分,例,1,如图,在,ABC,中,,BAC,=40,,,B,=75,,,AD,是,ABC,的角平分线,求,ADB,的度数,A,B,C,D,解:,AD,是,ABC,的角平分线,BAC,=40,BAD,=,BAC,=20,在,ABD,中,ADB,=180,-,B,-,BAD,=180,-,75,-,20,=85,.,典例精析,例1 如图,在ABC中,BAC=40,B=75,【变式题】,如图,,CD,是,ACB,的平分线,,DE,BC,,,A,50,,,B,70,,求,EDC,,,BDC,的度数,解:,A,50,,,B,70,ACB,180,A,B,60,CD,是,ACB,的平分线,BCD,ACB,30,DE,BC,EDC,BCD,30,在,BDC,中,,BDC,180,B,BCD=,80,【变式题】如图,CD是ACB的平分线,DEBC,A5,例,2,如图,,ABC,中,,D,在,BC,的延长线上,过,D,作,DE,AB,于,E,,交,AC,于,F,.,已知,A,30,,,FCD,80,,求,D,.,解:,DE,AB,,,FEA,90,在,AEF,中,,FEA,90,,,A,30,AFE,180,FEA,A,60,又,CFD,AFE,CFD,60,在,CDF,中,,CFD,60,,,FCD,80,D,180,CFD,FCD,40,例2 如图,ABC中,D在BC的延长线上,过D作DEA,基本图形,由三角形的内角和易得,A,+,B,=,C,+,D.,由三角形的内角和易得,1+2=,3+,4.,总结归纳,4,基本图形由三角形的内角和易得A+B=C+D.由三角形,三角形内角和定理的证明及推论教案ppt课件,3.,已知:如图,,A,C,平分,BA,D,,其中,B,50,,,A,CD,80,.,求,BA,D,、,D,的度数。,C,3.已知:如图,AC平分BAD,其中B50,C,三角形内角和定理的证明及推论教案ppt课件,三角形内角和定理的证明及推论,1,、,2,课堂小结,三角形内角和定理的证明,推论,1,:直角三角形的两锐角互余,.,推论,2,:有两个角互余的三角形是直角三角形,.,三角形内角和定理的证明及推论1、2课堂小结三角形内角和定理的,
展开阅读全文