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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/12/30 Monday,#,2.1.1,平面,2.1.1平面,1,无限延伸的,无厚薄之分,不可度量的,无大小之分,平面,无限延伸的无厚薄之分不可度量的无大小之分平面,2,水平平面画法,竖直平面画法,一个平面被另一个遮挡住,？,如何画平面呢？,把水平的平面画成一个平行四边形，并且平行四边形的锐角通常画成,45,，横边长等于邻边长的,2,倍。,=45,，,AB,=,2,AD,水平平面画法竖直平面画法一个平面被另一个遮挡住？如何画平面呢,3,把希腊字母,、,、,等写在代表平面的平行四边形的一个角上,用代表平行四边形的四个顶点表示,用代表平行四边形的四个顶点的相对两个顶点的大写英文字母表示,？,如何表示平面呢？,把希腊字母、等写在代表平面的平行四边形的一个角上用代,4,点与直线、平面之间的位置关系,文字语言,图形语言,符号语言,点,P,在直线,l,上（或直线,l,经过点,p,）,P,l,点,P,在直线,l,外（或直线,l,经过点,p,）,P,l,点,A,在平面,内（或平面,经过点,A,）,A,点,A,在平面,外（或平面,不经过点,A,）,A,点与直线、平面之间的位置关系文字语言图形语言符号语言点P在直,5,直线与平面之间的位置关系,文字语言,图形语言,符号语言,直线,l,在平面,外,（或直线,l,平行平面,外,）,l,l,直线,l,与平面,相交,l,=,A,直线,l,在平面,内,（或平面,经过,直线,l,）,l,文字语言,图形语言,符号语言,直线,l,在平面,外,（或直线,l,平行平面,外,）,l,l,直线,l,与平面,相交,l,=,A,直线,l,在平面,内,（或平面,经过,直线,l,）,l,直线与平面之间的位置关系文字语言图形语言符号语言直线l在平面,6,公理,1,：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线就在此平面内符号语言：,A,l,，,B,l,，且,A,，,B,l,作用：判断直线是否在平面内,判断下图所示的直线与平面是什么关系。,l,l,与,相交,公理,1,公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线就在此平,7,公理,2,：过不在一条直线上的三点有且只有一个平面,符号语言：,A,，,B,，,C,三点不共线,l,，则存在唯一的平面,，使,A,，,B,，,C,。,作用：刻画了平面特有的基本性质，给出了确定一个平面的依据,公理,2,如图所示，不在一条直线上的三点,A,，,B,，,C,所确定的平面记为,“,平面,ABC”,公理2：过不在一条直线上的三点有且只有一个平面公理2如图所示,8,公理,2,的几条推论,文字语言,图形语言,符号语言,推论,1,经过一条直线和直线外一定,=,点，有且只有一个平面,已知点,A,和直线,l,，且,A,l,，则存在唯一的平面,，使,A,，且,l,推论,2,经过两条相交直线，有且只有一个平面,已知直线,l,和直线,l,相交于,O,，则存在唯一的平面,，使,l,，,l,推论,3,经过两条平行直线，有且只有一个平面,已知,直线,l,平行于直线,l,，则存在唯一的平面,，使,l,，,l,公理2的几条推论文字语言图形语言符号语言推论1经过一条直线和,9,？,思考：把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在的平面与课桌面所在的平面是否只相交于一点？为什么？,相交于一条直线，这是因为平面是可以无限延展的。,？思考：把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在的平面与课桌,10,观察如图所示的长方体，并思考两个平面相交应该成什么？,两个平面相交成直线,观察如图所示的长方体，并思考两个平面相交应该成什么？两个平面,11,公理,3,公理,3,：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。,公理,3,公理,3,：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。,公理3公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且,12,例,1,、,判断下列说法是否正确，并说明为什么。,（,1,）平面的形状是平行四边形；,（,2,）任何一个平面图形都可以表示平面；,（,3,）平面,ABCD,的面积是,10,cm,2,；,（,4,）空间图形中，后引入的辅助线都是虚线。,解：（,1,）错误，平行四边形只是平面的一部分，它是不能无限延展的；,（,2,）正确，有时候可以根据情况，利用其他平面图形等表示平面；,（,3,）错误，平面是不可以计算面积的；,（,4,）错误，在空间图形中，一般把看得见的线画成是实线，把看不见的线画成是虚线，后引进的辅助线也是如此。,例1、判断下列说法是否正确，并说明为什么。解：（1）错误，平,13,例,2,、,根据下列符号表示的语句，说明点、线、面之间的位置关系，并画出相应的图形。,（,1,）,A,，,B,；,（,2,）,l,，,m,=,A,，,A,l,；,（,3,）,P,l,，,P,，,Q,l,，,Q,。,解：,（,1,）点,A,在平面,内，,点,B,不在平面,内。,（,2,）直线,l,在平面,内，直线,m,交平面,于点,A,，点,A,不在直线,l,上。,（,3,）点,P,在直线,l,上，点,P,不在平面,内，点,Q,在直线,l,上，点,Q,在平面,内。,（,1,）,（,2,）,（,3,）,例2、根据下列符号表示的语句，说明点、线、面之间的位置关系，,14,
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