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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑文本,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,负数的认识,新人教版小学数学六年级下册,认 识 负 数,永靖县四局小学,梁志霞,上车,下车,刚才我们看到公交车的站点人们做了一组相反的动作：,上车,和,下车,。,老师也做了一组相反的动作：,开门,关门,，同学们也做了一组相反的动作：,起立,坐下,。我们生活中还有很多这样的现象。如：太阳每天从,东方升起，西方落下,；繁华的街市上,有买有卖,；激烈的赛场上,有输也有赢,你能举出一些这样的现象吗？,六年级上学期转来,6,人，本学期转走,6,人。,张阿姨做生意，二月份盈利,1500,元，三月份亏损,200,元。,与标准体重比，小明重了,2.5,千克,小华轻了,1.8,千克。,一个蓄水池夏季水位上升,0.1,米，冬季水位下降,0.2,米。,这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“,相反意义的量,”。怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？请同学们选择一例，试着写出表示方法。,（,1,）转来的人：,6,转走的人：,6,像“,6”,这样的数叫,负数,，读作：负六。,“”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“”是正号,，也可以省略不写。其实，过去我们认识的很多数都是正数。,（,2,）试一试。,请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。,试着说一说存折上的正负数分别表示什么？,（,1,）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。,这样的正、负数能写完吗？,（,2,）,强调指出：,像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。,郑州,漠河,哈尔滨,北京,南京,上海,香港,海口,40,30,20,10,0,40,30,20,10,c,F,20,0,20,40,60,-4,（,4,）,我们来看首都北京当天的温度“,-4”,读作：“负四摄氏度”或“负四度”，表示零下,4,度；上海的温度是,4,又表示什么？你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？,上海,漠河,哈尔滨,北京,香港,海口,40,30,20,10,0,40,30,20,10,c,F,20,0,20,40,60,零上,4,（,4,或,4,）,说一说，你怎么这么快就找到了？,漠河,哈尔滨,北京,上海,香港,海口,40,30,20,10,0,40,30,20,10,c,F,20,0,20,40,60,0,郑州,先找,0,。,再在它的下面找,4,，在它的上面找,4,。,40,30,20,10,0,40,30,20,10,c,F,20,0,20,40,60,请学生观察温度计，说一说有什么发现？,强调：以,0,为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。）,“,0”,是正数,还是负数呢？,在学生发言的基础上,强调,：“,0”,作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。,漠河,哈尔滨,北京,南京,上海,香港,海口,40,30,20,10,0,40,30,20,10,c,F,20,0,20,40,60,22,漠河,哈尔滨,北京,香港,海口,上海,40,30,20,10,0,40,30,20,10,c,F,20,0,20,40,60,-12,漠河,哈尔滨,北京,上海,香港,海口,40,30,20,10,0,40,30,20,10,c,F,20,0,20,40,60,-30,海口,漠河,哈尔滨,北京,香港,海口,上海,40,30,20,10,0,40,30,20,10,c,F,20,0,20,40,60,+30,同学们，想一想，今天你学习了什么新知识？认识了哪位新朋友？你能为今天的数学课定一个课题吗？,认识负数,中国是认识和使用负数最早的国家。据早在,2000,多年前的,九章算术,记载，那时的人们就有了,“,粮食入仓为正，出仓为负；收入的钱为正，付出的钱为负,”,的思想。,魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义：两算得失相反，要令正负以名之。古代用算筹表示数，这句话的意思是：两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。并且规定用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。国外对负数的认识经历了曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式，直到,20,世纪初，才形成了现在的形式。但比中国晚了数百年！”,1.,简单了解了负数的历史，你有什么感受？,2.,今天，负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。让我们就一起走进生活，感受数与生活的密切联系。,先读一读，再把这些数填入相应的框内。,正数,负数,-5,+26,9,-40,-120,+103,练一练,你听到过,“,早穿皮袄午穿纱,”,的说法吗？这是对我国海拔最低的新疆吐鲁番盆地一天中气温变化的形象描述，在那里，,9,月份清晨的最低气温经常下降到,0,以下，中午的最高气温又经常上升到,40,以上，一天中忽而炎炎烈日，转而疾风飘雪，令人难以琢磨。,珠穆朗玛峰大约比海平面高,8848,米，吐鲁番盆地大约比海平面低,155,米。,海平面,（）米,（）米,8848,-155,中国最大的咸水湖,青海湖的海拔高度高于海平面,3193,米。,青,海,湖,（）米,死 海,（）米,马尔代夫,（）米,+3193,世界最低最咸的湖,死海低于海平面,400,米。,-400,世界海拔高度最低的国家,马尔代夫比海平面高,1,米。,+1,里海是世界上最大的湖，水面的海拔高度是,-28,米。,太平洋的马里亚纳海沟是世界上最深的海沟，最深处海拔,-11034,米,说说下面的海拔高度是高于海平面还是低于海平面？读一读。,+4 -4 40 -12,-400,米,-155,米,+8848,米,-4,40,-12,-400,-155,+8848,+4,总结：,关于负数，生活中还有更广泛的应用；走进负数，还有更多的知识等待我们去探索，相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。,数学思考,人教版六年级数学下册,游戏：请你们拿出纸和笔在纸上任意点上,8,个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。,数学思考,数学思考,A,B,点数,增加条数,总条数,2,1,数学思考,点数,增加条数,总条数,A,B,2,1,A,B,C,3,2,3,数学思考,A,B,C,总条数,增加条数,点数,A,B,2,1,3,2,3,A,B,C,D,4,3,6,数学思考,A,B,C,总条数,增加条数,点数,A,B,2,1,3,2,3,4,3,6,A,B,C,D,A,B,C,D,E,5,4,10,数学思考,A,B,C,总条数,增加条数,点数,A,B,2,1,3,2,3,4,3,6,A,B,C,D,5,4,10,A,B,C,D,E,6,5,15,每次增加的线段数就是（点数,1,）,数学思考,根据规律，你知道,12,个点能连成多少条线段吗？请写出算式。,12,个点一共可以连成的线段：,1+2+3+10+11=,12,个点连成线段的条数：,A=,A=11+10+9+2+1,2A=12+12+12+12+12,=1112,=132,方法：几个连续自然数连加的和,=(,首项,+,末项）,项数,2,所以，,A=66,，即,12,个点最多能连成,66,条线段,1+2+3+10+11,11,个,12,怎么算呢？,数学思考,根据规律，你知道,20,个点能连成多少条线段吗？请写出算式并计算出来。,20,个点一共可以连成的线段：,1+2+3+18+19,=,（,1+19,）,192,=20 192,=190,（条）,数学思考,15,个好朋友，每,2,位好朋友握手,1,次，大家一共要握多少次手？,1+2+3+13+14=105,（次）,多边,形,边 数,3,4,5,6,内角和,180,360,540,720,（,1,）多边形内角和与它的边数有什么关系？,（,2,）一个九边形的内角和是多少度？,多边形内角和（边数,-2,）,180,（,9-2,）,180,1260,数学思考,A,B,C,总条数,增加条数,点数,A,B,2,1,3,2,3,4,3,6,A,B,C,D,5,4,10,A,B,C,D,E,6,5,15,每次增加的线段数就是（点数,1,）,总线段数就是从,1,依次连加到点数减,1,的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从,1,开始，依次加到几减,1,，所得的和就是总线段数。,数学思考,1.,把下面的数列补充完整。,1,，,2,，,3,，,5,，,8,，,13,，（）,2.,你能快速算出下面这个题目的答案吗,?,1+2+3+99+100=,（首项,+,末项）,项数,2,21,5050,数学思考,总线段数就是从,1,依次连加到点数减,1,的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从,1,开始，依次加到几减,1,，所得的和就是总线段数。,根据规律，你知道,12,个点、,20,个点能连成多少条线段吗？请写出算式。,数学思考,15,个好朋友，每,2,位好朋友握手,1,次，大家一共要握多少次手？,1+2+3+13+14=105,（次）,摆一摆，找规律。,（,1,）第,6,个图形是什么图形？,（,2,）摆第,7,个图形需要用多少根小棒？,（,15,根）,希望同学们在以后的学习中经常运用数学思考方法去解决生活中的问题。,谢谢大家！,
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