充要条件-ppt课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,充要条件,充要条件,复习回顾：,1,、命题：判断 一件事情的语 句，常使用小写的英语字母,p,q,r,s,来表示命题。,2,、真命题：成立（正确）的 命题,假命题：不成立（错误）的命题,复习回顾：,利用“如果,那么,”将两个命题联结起来可以组成一个新的命题，例如：,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,这一类命题的一般形式为“如果,p,，那么,q,”,“,如果,”后接的部分,p,是题设（条件,），“,那么,”,后接的部分,q,是结论,。,利用“如果那么”将两个命题联结起来可以组成一个新的命,定义,:,命题“如果,p,，那么,q,”为真命题，这时就说“由条件,p,推出结论,q,”，称,p,是,q,的充分条件,，记作,q,是,p,的必要条件,命题“如果,p,，那么,q,”为假命题，这时就说“由,p,不能推出,q,”，此时,p,不是,q,的充分条件,定义:命题“如果p，那么q”为真命题，这时就说“由条件p推出,定义,:,如果由结论,q,推出条件,p,，称,p,是,q,的必要条件,记作,定义:如果由结论q推出条件p，称p是q的必要条件记作,定义,:,如果,则说,p,是,q,的,充要条件,定义:如果 ,则说,定义,:,如果,且,q p,则说,p,是,q,的充分不必要条件,定义,:,如果,p,q,且 ，则说,p,是,q,的必要不充分条件,定义,:,如果,p,q,且,q p,，则说,p,是,q,的既不充分也不必要条件,定义:如果 ,且q p,例,1,：指出下列各组命题中，,条件,p,是结论,q,的什么条件,（,1,）,p:x=y,q:|x|=|y|,(2)p:x2,q:xb,2,”,是,“,ab,”,的什么条件？,（,2,）,“,四边形为平行四边形,”,是,“,这个四边形为菱形,”,的什么条件？,利用定义解决问题,并寻找判断方法,.,目的,p,q,p,p,p,q,q,q,找,p,、,q,判断,p q,，与,q p,的真假,根据定义,下结论,第一组题：,（,1,）“,a0,，,b0”,是“,ab0”,的什么条件？,（,3,）在,ABC,中，,|BC|=|AC|,是,A=B,的什么条件？,（答：充分不必要条件）,（答：必要不充分条件）,（答：充要条件）,（答：非充分非必要条件）,例题：,（4）“a2b2”是“ab”的什么条件？（2）“,例,2,：指出下列各组命题中，条件,p,是结论,q,的什么条件,（,1,）,p:x3,q:x5(2)p:x-2=0;q:(x-2)(x+5)=0(3)p:-6x3,q:x0,的充分不必要条件？,a0,，,b0,a0,b0,，,b|b|,a=3,b=-2,a-b,特点：先给多个,p,，让学生进行选择，,通过选择，感知,p,的不唯一性。,第二组题：（1）下列条件中哪些是a+b0的充分不必要条件？,充要条件-ppt课件,第二组题,（,2,）写出,x=1,的一个必要不充分条件。,目的：,加强学生思维的灵活性、分析问题的深刻性。,特点：,答案不唯一。,第二组题（2）写出x=1的一个必要不充分条件。目的：加强学生,第三组题,（,1,）有志者事竟成,（,4,）名师出高徒,（,3,）,A single spark can start a prairie fire.,星星之火，可以燎原,。,（,2,）不入虎穴，焉得虎子,探讨下列生活中的常用语本身是否存在充要关系，如果有请找出。,范例：少壮不努力，老大徒伤悲,：少壮不努力；：老大徒伤悲,第三组题（1）有志者事竟成（4）名师出高徒（3）A sin,思考,能否从集合的角度来理解充分条,件、必要条件和充要条件？,思考能否从集合的角度来理解充分条,判断下列各题中,p,是,q,的什么条件,(1),p,：,|,a,|2,，,a,R,，,q,：方程,x,2,ax,a,3,0,有实根；,(2),p,：,x,1,或,x,2,，,q,：,x,1,第四组题,判断下列各题中p是q的什么条件 第四组题,(2),当,x,1,或,x,2,时，,x,1,显然成立；而解方程,x,1,，可得,x,1,或,x,2,，所以,p,是,q,的充要条件,解：,(1),当,|,a,|2,时，如,a,3,时，方程可化为,x,2,3,x,6,0,，无实根；而方程,x,2,ax,a,3,0,有实根，则必有,a,2,4(,a,3)0,，即,a,2,或,a,6,，从而可以推出,|,a,|2.,综上可知，由,q,能推出,p,，而由,p,不能推出,q,，所以,p,是,q,的必要不充分条件,(2)当x1或x2时，x1显然成立；而解方程x1,(1),是否存在实数,m,，,使,2,x,m,0,是,x,2,2,x,3,0,的充分条件？,(2),是否存在实数,m,，,使,2,x,m,0,是,x,2,2,x,3,0,的必要条件？,【,思路点拨,】,解答本题可先解出每一个不等式所对应的集合，然后根据集合间的包含关系，求出满足条件的,m,的值,(1)是否存在实数m，,充要条件-ppt课件,【,名师点评,】,本题将充分条件、必要条件的问题，转换为集合之间的包含关系问题，体现了转化与化归的思想，设,p,：,A,x,|,p,(,x,),，,q,：,B,x,|,q,(,x,),现有如下的联系：,【名师点评】本题将充分条件、必要条件的问题，转换为集合之间,充要条件-ppt课件,知识小结,1,、定义：,(1),若,p,q,，则,p,是,q,的充分条件。（有它就行）,(2),若,p,q,则,p,是,q,的必要条件（却它不行）,(3),若,p,q,则,p,是,q,的充要条件。（,p,不多不少，恰到好处）,2,、判别步骤：,（,1,）找出,p,、,q,；,3,、判别技巧：,（,1,）简化命题。（,2,）否定命题时举反例。,（,3,）利用等价的逆否命题来判断。,（,3,）根据定义下结论。,（）判断,p,q,与,q,p,的真假。,知识小结1、定义：(1)若pq，则p是q的充分条件。（有,