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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,高中数学课件,（金戈铁骑 整理制作）,高中数学课件（金戈铁骑 整理制作）,1,1.5.1,函数,y=A sin,(,x+,),的图象,(1),1.5.1 函数y=A sin(x+)的图象(1),2,回顾,1.,“五点法”作函数,y,=sin,x,简图的步骤，,其中“五点”是指什么？,O,回顾1.“五点法”作函数y=sinx简图的步骤，O,3,2.,函数,图象的平移变换法则是,什么？,对称变换法则是,什么？,2.函数图象的平移变换法则是什么？对称变换法则是什么？,4,y,=,f,(,x,),与,y=f,(,x,),的图象关于 轴对称；,y,=,f,(,x,),与,y=f,(,x,),的图象关于 轴对称；,y,=,f,(,x,),与,y=f,(,x,),的图象关于 对称,.,y,x,(0,0),y=f(x)与 y=f(x)的图象关于 轴对称；,5,交流电的电流,y,与时间,x,变化的图象,5,4,3,2,1,-1,-2,-3,-4,-5,x,y,O,0.01 0.02 0.03 0.04,放大,与正弦曲线相似,下图,1,是某次实验测得的交流电,y,随时间,x,变化的图象，,这就是我们要研究的正弦型,y=A sin,(,x+,),函数的图象,.,将测得的图象放大（图,2,）可以看出它和正弦曲线很相似，,那么函数,y,Asin,(,x+,),与函数,y,sin,x,有什么关系呢？,交流电的电流y与时间x变化的图象5xyO0.01 0.,6,则,则,7,o,-3,x,1,2,-1,-2,y,3,问题：,函数,y=,3,sin,(2,x+,/3),的图象,是由函数,y,sin,x,的图象经过怎样的变化得到呢？,o-3x12-1-2y3 问题：函数y=3sin,8,o,-3,x,1,2,-1,-2,y,3,这就是本节课我们要研究和讨论的主要问题：,o-3x12-1-2y3这就是本节课我们要研究和讨论的主要问,9,列表：,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,1,1,探索研究,列表：000011000011探索研究,10,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,1,1,列表：,000011000011列表：,11,函数,y=sin(x+),，,x,R,（其中,0,）的图像，可以看作把正弦函数,y=sinx,上所有的点向左（当,0,时）或向右（当,0,时）平行移动,|,|,个单位长度而得到的，这种变换叫做,平移变换,归纳总结：,函数y=sin(x+)，xR（其中0,12,（,2,）函数 与 的图象的联系,例,2,作函数 及 的简图,解：,函数 的周期,，,先作 时的简图,列表：,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,函数 的周期 ，先作 时的简图,（2）函数 与 的图象的联系 例,13,0,x,y,1,-1,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,利用这两个函数的周期性，把各函数一个周期的简图向左、右分别扩展，从而得到它们的简图,.,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,列表并描点作图：,0 xy1-1.利用这两个函数的周,14,横坐标伸长,到原来的,2,倍,纵坐标不变,y=sinx,y=sin x,纵坐标不变,y=sinx,y=sin2x,横坐标缩短到,原来的 倍,x,y,1,-1,.,0,横坐标伸长纵坐标不变y=sinxy=sin x纵坐标不变,15,归纳总结：,函数 （且 ）的图像,可以看做是把 的图像上所有点的横坐标缩短（当 时）或伸长（当 时）到原来的 倍（纵坐标不变）而得到的这种变换称为,周期变换,，它是由 的变化而引起的，与周期 的关系为,归纳总结：函数 （且,16,（,3,）函数 与 的图象的联系,例,1,画出函数 及 （）的简图,解,：函数 及 的周期均为,，,先作 上的简图,列表并描点作图：,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,2,2,0,（3）函数 与 的图象的联系,17,列表并描点作图：,利用这两个函数的,周期性，我们可以,把它们在 上,的简图向左、右分,别扩展，从而得到,它们的简图,.,.,.,.,.,.,.,.,.,x,y,0,1,-1,2,-2,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,2,2,0,列表并描点作图：利用这两个函数的.xy01-,18,纵坐标伸长到原来的,2,倍,横坐标不变,y=sinx,y=,2,sinx,横坐标不变,y=sinx,y=sinx,纵坐标缩短,到原来的 倍,x,y,0,1,-1,2,-2,纵坐标伸长到原来的2倍横坐标不变y=sinxy=2sinx横,19,归纳总结：,函数 （且 ）的图像可以看做是把函数 的图像上所有点的纵坐标伸长（当 时）或缩短（当 ）到原来的 倍（横坐标不变）而得到，这种变换称为,振幅变换,，它是由 的变化而引起的，叫做函数 的振幅,归纳总结：函数 （且,20,o,-3,x,1,2,-1,-2,y,3,思考：,函数,y=,3,sin,(2,x+,/3),的图象,可由函数,y,sin,x,的图象经过怎样的变化得到呢？,o-3x12-1-2y3思考：函数y=3sin(2x+/3,21,方法一,方法二,向左平移,个单位,向左平移,个单位,纵坐标伸长,3,倍,纵坐标不变,横坐标不变,横坐标缩短到原来的 倍,纵坐标不变,横坐标缩短到原来的 倍,方法一方法二向左平移 向左平移 纵坐标伸长3倍纵坐标不变横坐,22,先平移变换，再周期变换,最后振幅变换：,平移,个单位,横坐标变为,原来的 倍,纵坐标变为,原来的,A,倍,纵坐标不变,横坐标不变,先平移变换，再周期变换,最后振幅变换：平移 横坐标变为纵坐标,23,作业,1.,教材第,58,页 习题,1.5 A,组,1 5,2.,启迪有方,1.5.1,练习册,+,活页。,作业 1.教材第58页 习题1.5 A组 1 5 2.,24,人教A版高中数学必修四ppt课件1,25,
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