混凝土的本构关系课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高等桥梁结构理论,第七章 混凝土的,强度、裂缝及刚度理论,7.1.4,混凝土的本构关系,高等桥梁结构理论第七章 混凝土的7.1.4 混凝,1,7.1.4,混凝土的本构关系,在混凝土结构,数值分析,中，必须考虑混凝土结构组成材料的,力学性能,。其中，混凝土的,本构关系,，即在各种应力状态下的应力-应变关系，对钢筋混凝土结构的,非线性分析,有重大的影响。,国内外学者经过多年的试验和理论研究，提出了多种多样的本构模型。由于混凝土材料的复杂性，,至今,还,没有一种,被,公认,可以,完全描述混凝土材料性能,的,本构模型,。,7.1.4 混凝土的本构关系 在混凝土结构数值分析,2,7.1.4,混凝土的本构关系,1、混凝土各类本构模型简介,按照力学理论基础的不同，已有,本构模型,可以分成四大类：,线弹性,非线弹性,塑性理论,其它力学理论,7.1.4 混凝土的本构关系1、混凝土各类本构模型简介,3,7.1.4,混凝土的本构关系,1、混凝土各类本构模型简介_,线弹性本构模型,假设材料的,应力与应变符合线性比例关系,，加载和卸载都沿同一直线变化，卸载后材料无残余变形,。,当然，混凝土的变形特性与线弹性模型相差甚远，从,原则上讲不宜用此类本构模型,。,7.1.4 混凝土的本构关系1、混凝土各类本构模型简介,4,7.1.4,混凝土的本构关系,1、混凝土各类本构模型简介_,线弹性本构模型,但在一些,特定情况,中，,其仍不失为是一种简便、有效的手段,：,混凝土,应力水平较低,，内部微裂缝和塑性变形尚未达明显的发展阶段；,预应力或受约束结构在,开裂之前,；,对形体复杂结构的,近似计算或初步分析,时；,采用不同,本构模型,对计算结果影响,不敏感,的结构。,7.1.4 混凝土的本构关系1、混凝土各类本构模型简介,5,7.1.4,混凝土的本构关系,1、混凝土各类本构模型简介_,非线弹性本构模型,这类模型的特点是，材料的,应力和应变不成线性正比,，但有,一一对应,的关系。其主要特征反映了混凝土,应变随着应力的增长而非线性增长,的主要规律。但同时认为，,卸载,时材料应变,沿加载线返回,，并,不留残余应变,。,7.1.4 混凝土的本构关系1、混凝土各类本构模型简介,6,7.1.4,混凝土的本构关系,1、混凝土各类本构模型简介_,非线弹性本构模型,这类本构模型显而易见的优点是，,突出了混凝土非线性性能,的主要特点，,计算式由试验数据回归确定,，在一次单调比例加载情况下有较高的计算精度。此外，模型的表达式简明、直观，因而,在工程实践中应用最广,。其主要,缺点,是，,不能反映混凝土卸载和加载的区别,，不能反映,滞回环,和卸载后存在,残余变形,。,7.1.4 混凝土的本构关系1、混凝土各类本构模型简介,7,7.1.4,混凝土的本构关系,1、混凝土各类本构模型简介_,非线弹性本构模型,混凝土与软钢单轴应力-应变关系比较,7.1.4 混凝土的本构关系1、混凝土各类本构模型简介,8,7.1.4,混凝土的本构关系,1、混凝土各类本构模型简介_,弹塑性本构模型,经典塑性理论,是针对理想弹塑性材料建立的，材料本构关系,包含四方面,的内容：,屈服条件,；,判别加载和卸载状态,的,准则,；,强化条件或后续屈服面,；,塑性应力与应变关系,的规律。,7.1.4 混凝土的本构关系1、混凝土各类本构模型简介,9,7.1.4,混凝土的本构关系,1、混凝土各类本构模型简介_,弹塑性本构模型,但是，,混凝土材料与软钢等弹塑性材料,，在力学性能和本构关系方面,有重大区别,。为此，许多学者作了很大努力，将弹塑性理论移植至混凝土后加以,改造,，使之适合混凝土材料的基本特性。,这类弹塑性本构模型，能,适用于卸载和再加载,、,非比例加载等,多种情况。但仍存在一些,重要的不足,：,形式复杂,但仍不能反映混凝土变形的,全部复杂特性,；极难有效描述混凝土,应变值随应力途径而变的性质,；模型函数所包含的参数的,试验数据不全,、,难以准确标定,等。,7.1.4 混凝土的本构关系1、混凝土各类本构模型简介,10,7.1.4,混凝土的本构关系,1、混凝土各类本构模型简介_,其它力学理论模型,一些近期发展起来的新兴力学分支，几乎无一遗漏地被移植至混凝土结构的分析。为此建立了各种混凝土材料的本构模型，其主要有：基于,粘弹性粘塑性理论,的模型，基于,内时理论,的模型，以及基于,断裂力学和损伤力学,的模型。还有些本构模型则是上述一些理论的不同组合。,这类本构模型一般都是,利用原理论的概念,、,原理和方法,，对混凝土的基本性能作出,简化假设,，推导相应的计算式，其中,所需参数由少量试验结果加以标定或直接给出,。这类模型至今仍处于发展阶段，,离工程实际应用有一定的距离,。,7.1.4 混凝土的本构关系1、混凝土各类本构模型简介,11,7.1.4,混凝土的本构关系,1、混凝土各类本构模型简介_,其它力学理论模型,从上述各类本构模型的简介和比较中可见，,非线性类模型因其形式简单、应用方便,，且具有一定的准确性，故它是目前,适合工程普遍应用的混凝土本构模型,。,7.1.4 混凝土的本构关系1、混凝土各类本构模型简介,12,7.1.4,混凝土的本构关系,2、混凝土非线弹性本构模型,这类本构模型的,数量很多,，具体,表达式差别很大,。但在,CEB-FIP,标准规范,（1990年版）中，,明确建议,Ottosen,和,Darwin-Pecknold,两个本构模型用于有限元分析,。下面将这两个本构模型作一简单介绍。,7.1.4 混凝土的本构关系2、混凝土非线弹性本构模型,13,7.1.4,混凝土的本构关系,2、混凝土非线弹性本构模型_,Ottosen,本构模型,定义一,非线性指标,，表示,当前应力,状态,至混凝土破坏（包络面）,的距离，也即,塑性变形发展的程度,。假定 保持不变，压应力 增大至 时混凝土破坏，则,混凝土的多轴应力应变关系,采用,Sargin,的单轴受压方程,，即,7.1.4 混凝土的本构关系2、混凝土非线弹性本构模型,14,7.1.4,混凝土的本构关系,2、混凝土非线弹性本构模型_,Ottosen,本构模型,式中,参数以多轴应力状态的相应值代替,：,代入,得一元二次方程,，解之,得到割线模量,：,7.1.4 混凝土的本构关系2、混凝土非线弹性本构模型,15,7.1.4,混凝土的本构关系,2、混凝土非线弹性本构模型_,Ottosen,本构模型,混凝土的,泊松比,很难从试验中精确测定。,Ottosen,本构模型取割线泊松比 随 的变化如图，,计算式,为：,式中可取：,7.1.4 混凝土的本构关系2、混凝土非线弹性本构模型,16,7.1.4,混凝土的本构关系,2、混凝土非线弹性本构模型_,Ottosen,本构模型,单轴受压应力-应变 多轴应力-应变,泊松比,Ottosen,本构模型,7.1.4 混凝土的本构关系2、混凝土非线弹性本构模型,17,7.1.4,混凝土的本构关系,2、混凝土非线弹性本构模型_,Ottosen,本构模型,非线性指标,根据,非线性指标,的定义，值计算要,通过破坏包络面先求,，在一般情况下,需要经过多次迭代,方能求出；另一方面，,假定,保持不变,增大至 ，这种,载途径的可能性极微小,。,7.1.4 混凝土的本构关系2、混凝土非线弹性本构模型,18,7.1.4,混凝土的本构关系,2、混凝土非线弹性本构模型_,Ottosen,本构模型,非线性指标,我国学者清华大学的,王传志教授,等提出了一种,修改算法,：按,比例增大,使之,达到破坏状态,；引入一个,调整系数,，将,非线性指标改为,：,调整 值，可以更好地适应各种不同的加载情况,7.1.4 混凝土的本构关系2、混凝土非线弹性本构模型,19,7.1.4,混凝土的本构关系,2、混凝土非线弹性本构模型_,Ottosen,本构模型,等效一维应力-应变关系,Ottosen,建议采用,Sargin,提出的,单轴受压方程式,，来等效,描述三轴,应力状态下的,应力应变特征,，并将,三轴,应力状态下混凝土,破坏,时的,割线模量,代替单轴破坏,时的,割线模量,。割线模量,Ottosen,建议取：,（时，取 ）,式中 是达破坏状态时的 与 之比,7.1.4 混凝土的本构关系2、混凝土非线弹性本构模型,20,7.1.4,混凝土的本构关系,2、混凝土非线弹性本构模型_,Ottosen,本构模型,等效一维应力-应变关系,王传志教授,等,建议,公式为：,Ottosen,本构模型,是,全量形式,的,模型,，对,按比例一次加载,的条件是合适的，它与,加载路径无关,。在,逐级加载以及非比例加载,的情况下，采用,Ottosen,模型就,不合适,，这时采用增量形式的模型，如下面介绍的,Darwin-Pecknold,本构模型，才是比较合理的。,7.1.4 混凝土的本构关系2、混凝土非线弹性本构模型,21,7.1.4,混凝土的本构关系,2、混凝土非线弹性本构模型_,Darwin-Pecknold,本构模型,对于,正交异性材料,，根据弹性力学基本关系式,于是，表示,二维增量应力和增量应变关系,的,本构模型,为：,由于试验数据不足建议取,7.1.4 混凝土的本构关系2、混凝土非线弹性本构模型,22,7.1.4,混凝土的本构关系,2、混凝土非线弹性本构模型_,Darwin-Pecknold,本构模型,以主应力和主应变表示,则,为,:,式中,切线弹性模量,和 ，,泊松比,随应力状态和数值的变化,按下述方法确定,。,7.1.4 混凝土的本构关系2、混凝土非线弹性本构模型,23,7.1.4,混凝土的本构关系,2、混凝土非线弹性本构模型_,Darwin-Pecknold,本构模型,材料在,双轴受压,应变为：,等效单轴应力-应变关系,7.1.4 混凝土的本构关系2、混凝土非线弹性本构模型,24,7.1.4,混凝土的本构关系,2、混凝土非线弹性本构模型_,Darwin-Pecknold,本构模型,等效单轴应变 非线性应力-应变,Darwin-Pecknold,本构模型,7.1.4 混凝土的本构关系2、混凝土非线弹性本构模型,25,7.1.4,混凝土的本构关系,2、混凝土非线弹性本构模型_,Darwin-Pecknold,本构模型,为求得,切线弹性模量,，采,用混凝土单轴受压的非线性应力,-,应变关系,取,Saenz,提出的公式：,将上式中的应变 改写成,等效单轴应变后,，,得双轴应力-应变关系,：,7.1.4 混凝土的本构关系2、混凝土非线弹性本构模型,26,7.1.4,混凝土的本构关系,2、混凝土非线弹性本构模型_,Darwin-Pecknold,本构模型,对此式,求导数得到切线弹性模量,：,7.1.4 混凝土的本构关系2、混凝土非线弹性本构模型,27,7.1.4,混凝土的本构关系,2、混凝土非线弹性本构模型_,Darwin-Pecknold,本构模型,泊松比,的取值,Darwin,和,Pecknold,建议：,双轴受压,时,一轴受压,、,一轴受拉或双轴受拉时,:,7.1.4 混凝土的本构关系2、混凝土非线弹性本构模型,28,7.1.4,混凝土的本构关系,2、混凝土非线弹性本构模型_,Darwin-Pecknold,本构模型,双轴,峰值应变,的取值,可近似采用下式计算：,当：,当：,7.1.4 混凝土的本构关系2、混凝土非线弹性本构模型,29,