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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,弦图,这个弦图里由那些基本图形组成？它蕴涵了怎样的数学知识呢？你想知道些什么呢？,它标志着我国古代数学的成就！,创设情景,弦图这个弦图里由那些基本图形组成？它蕴涵了怎样的数学知识呢？,探索新知,观察图,1-1,，着色的三个正方形的面积，然后思考他们之间的面积有什么样的数量关系。,正方形,A,中含有,_,个小方格即,A,的面积是,_,个单位面积；,正方形,B,中含有,_,个小方格，即,B,的面积是,_,个单位面积；,正方形,C,中含有,_,个小方格，即,C,的面积是,_,个单位面积；,9,9,18,18,9,9,你能说说图1-2的情况吗？,探索新知观察图1-1，着色的三个正方形的面积，然后思考他们之,试一试,A,的面积,（单位面积）,B,的面积,（单位面积）,C,的面积,（单位面积）,图,1-3,图,1-4,16,9,25,4,9,13,观察右图着色的三个正方形，并填写下表，然后思考他们的面积之间有什么样的数量关系。,（图中每一个小方格代表1个单位面积）,试一试 A的面积 B的面积 C的面积 图1-,图1-5,图1-6,你们能发现直角三角形三边长度之间存在什么样的关系吗？小组内进行讨论，然后小组代表交流。,议一议,B,C,A,图1-5图1-6 你们能发现直角三角形三边,勾股定理,a,b,c,勾,股,弦,我们发现直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用,a,、,b,和,c,分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么一定有,a,2,+b,2,=c,2,这种关系我们称为,勾股定理,。,我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦。勾股定理是我国最早证明的几何定理之一,可以说是我国几何学的根源。,勾股定理abc勾股弦我们发现直角三角形两直角边的平方和等于斜,两千多年前，古希腊有个哥拉,斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此,在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯,年希腊曾经发行了一枚纪念票。,定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，,1955,数学世界,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前,两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，,1955,年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。,我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作,周髀算经,中。,两千多年前，古希腊有个哥拉 斯学派，他们首,a,b,c,S,大正方形,c,2,S,小正方形,（,b-a,）,2,S,大正方形,4,S,三角形,S,小正方形,弦图,现在我们一起来探索“弦图”的奥妙吧！,情景回顾,abcS大正方形c2S小正方形（b-a）2S大正方形4,勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系，即,两直角边的平方和等于斜边的平方,c,2,=,a,2,+,b,2,a,2,=,c,2,b,2,b,2,=,c,2,-a,2,a,b,c,新知拓展,勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系，即两直角边的平方和等,练一练,1,、,求下图中字母所代表的正方形的面积。,225,400,A,81,225,B,625,144,2,、,求出下列直角三角形中未知边的长度。,6,8,x,5,x,13,10,12,练一练1、求下图中字母所代表的正方形的面积。225400A8,比一比,1,、,已知,RtABC,中，,C=90,.,若,a=5,，,b=12,，则,c=,；,若,c=10,，,b=8,，则,a=,.,2,、若一个直角三角形的三边长分别为,3,，,4,，,x,，则,x,a,b,c,13,6,5或,比一比1、已知RtABC中，C=90.abc1365或,如图所示，校园内有两棵树相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞,米.,13米,12米,8米,A,B,C,13,实际运用,如图所示，校园内有两棵树相距12米，一棵树高13米，另一,学 而 不 思 则 罔,谈,谈,我们的收获,课堂小结,1,、探索了直角三角形三边之间的关系,2,、直角三角形三边关系,勾股定理：,直角三角形两直角边的平方和等于斜边,的平方。,3,、应用勾股定理解决生活中实际问题,学 而 不 思 则 罔谈谈我们的收获课堂小结1、探索了直角三,必做题：,教材P,111,习题1、2题,同步练习（直角三角形三边关系）,选做题,：,利用我们今天所学的知识设 计一个图案,分类作业 促进发展,必做题：教材P111习题1、2题选做题：利用,2024/11/18,在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。,毕达哥拉斯,勇于探,索,不断进步,感谢各位同仁及同学们聆听,再见,欢迎各位提出的意见,2023/9/27 在数学的天地里，重要的不,
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