24.2.1-点和圆的位置关系课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,24.2,点和圆、直线和圆,的位置关系,24.2.1,点和圆的位置关系,第二十四章 圆,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.,理解并掌握点和圆的三种位置关系,.,（重点）,2.,理解不在同一直线上的三个点确定一个圆及其运用,.,（重点）,3.,了解三角形的外接圆和三角形外心的概念,.,4.,了解反证法的证明思想,.,学习目标,问题,我国射击运动员在伦敦奥运会上获金牌，为我国赢得荣誉,.,如图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不相同）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？,导入新课,问题,1,：,观察,下图中,点和圆的位置关系有哪几种？,.,o,.,C,.,.,.,.,B,.,.,A,.,点与圆的位置关系有三种：,点在,圆内,，,点在,圆上,，,点在,圆外,.,讲授新课,点和圆的位置关系,一,问题,2,：,设点到圆心的距离为,d,圆的半径为,r,，量一量在,点和圆三种不同位置关系时，,d,与,r,有怎样的数量关系？,点,P,在,O,内,点,P,在,O,上,点,P,在,O,外,d,d,d,r,p,d,p,r,d,P,r,d,r,r,=,r,反过来，由,d,与,r,的数量关系，怎样判定点与圆的位置关系呢？,1.,O,的半径为,10cm，,A、B、C,三点到圆心的距离分别为,8cm,、,10cm,、,12cm，,则点,A,、,B,、,C,与,O,的位置关系是：点,A,在,；点,B,在,；点,C,在,.,练一练,：,圆内,圆上,圆外,2.,圆心为,O,的两个同心圆，半径分别为,1,和,2,，若,OP,=,，则点,P,在（）,A.,在大圆内,B.,在小圆内,C.,小圆外,D.,大圆内，小圆外,o,D,要点归纳,r,p,d,p,r,d,P,r,d,R,r,P,点,P,在,O,内,dr,点,P,在,圆环,内,rdR,数形结合：,位置关系,数量关系,问题,1,：,平面上有一点,A,，经过已知,A,点的圆有几个？圆心在哪里？,O,A,O,O,O,O,能画出,无数个圆，圆心为点,A,以外任意一点，半径为这点与点,A,的距离,.,过不在同一直线上的三个点作圆,二,回顾线段垂直平分线的尺规作图的方法,1,分别以点,A,和,B,为圆心，以,大于二分之一,AB,的长为半径,作弧，两弧相交于点,M,和,N,；,2.,作直线,MN,.,N,M,A,B,合作探究,问题,2,：,过两个点能不能确定一个圆,?,O,O,O,O,A,B,能画出,无数个圆，圆心都在线段,AB,的垂直平分线上。,有且只有,位置关系,定理：,不在同一直线上的三个点,确定一个,圆,.,问题,3,：,过不在同一直线上的三点能不能确定一个圆？,A,B,C,D,E,G,F,o,经过,B,C,两点的圆的圆心在线段,B,C,的垂直平分线上.,经过,A,B,C,三点的圆的圆心应该在这两条垂直平分线的交点,O,的位置,.,经过,A,B,两点的圆的圆心在线段,AB,的垂直平分线上.,1.,外接圆,O,叫做,ABC,的,_,，,ABC,叫做,O,的,_.,到三角形,三个顶点,的距离相等,.,2.,三角形的外心：,定义,：,O,A,B,C,外接圆,内接三角形,三角形外接圆的圆心叫做三角形的,外心,.,作图,：,三角形三边,中垂线,的交点,.,性质,：,有关定义,判一判：,下列说法是否正确,(1),任意的一个三角形一定有一个外接圆,(),(2),任意一个圆有且只有一个内接三角形,(),(3),经过三点一定可以确定一个圆,(),(4),三角形的外心到三角形各顶点的距离相等,(),画一画：,分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.,锐角三角形的外心位于三角形,内,直角三角形的外心位于直角三角形,斜边的中点,钝角三角形的外心位于三角形,外,.,A,B,C,O,A,B,C,C,A,B,O,O,思考：,经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？,l,1,l,2,A,B,C,P,如图，假设过同一条直线,l,上三点,A,、,B,、,C,可以作一个圆，设这个圆的圆心为,P,，那么点,P,既在线段,AB,的垂直平分线,l,1,上，又在线段,BC,的垂直平分线,l,2,上，即点,P,为,l,1,与,l,2,的交点，而,l,1,l,，,l,2,l,这与我们以前学过的,“,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,”,相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能作圆,反证法,三,要点归纳,先,假设,命题的结论不成立，然后由此经过推理得出,矛盾,(,常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾,),，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做,反证法,反证法的一般步骤,骤,假设命题的结论不成立,从这个假设出发，经过推理，得出矛盾,由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确,1.,正方形,ABCD,的边长为,2cm,，以,A,为圆心,2cm,为半径作,A,，则点,B,在,A,；,点,C,在,A,；,点,D,在,A,.,上,外,上,2.,O,的半径,r,为,5,，,O,为原点，点,P,的坐标为,（,3,4,），,则点,P,与,O,的位置关系为（）,A.,在,O,内,B.,在,O,上,C.,在,O,外,D.,在,O,上或,O,外,B,当堂练习,3.,直角三角形的两条直角边分别是,6,、,8,，则这个直角三角形外,接圆的半径是,.,5,1,2cm,3cm,4.,画出由所有到已知点的距离大于或等于,2cm,并且小于或等于,3cm,的点组成的图形,.,O,拓展提升：,如图，是一块圆形,镜片,破碎后的部分残片，试找出它的圆心,.,A,B,C,O,圆心一定在弦的垂直平分线上,.,点与圆的位置关系,点在圆外,点在圆上,点在圆内,d,r,d,=,r,d,r,位置关系数量化,作圆,过一点可以作,无数个,圆,过两点可以作,无数个,圆,定理：,过不在同一直线上的三个点,确定一个,圆,直角三角形的外心在斜边中点处,注意：同一直线上的三个点不能作圆,点,P,在,圆环,内,rdR,R,r,P,课堂小结,