人教版高中数学必修一《互为反函数的两个函数图像之间的关系》课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,互为反函数的,两个函数图象之间的关系,互为反函数的,名称,指数函数,对数函数,一般形式,y,a,x,(,a,0,，且,a,1),y,log,a,x,(,a,0,，且,a,1),定义域,(,，,),(0,，,),值域,(0,，,),(,，,),单调性,0,a,1,时为单调增函数,0,a,1,时为单调增函数,指数函数与对数函数性质对照表,名称指数函数对数函数 一般形式yax(a0，且a1),探究活动一：,画一画,（,1,）在同一直角坐标系中，画出指数函数,及其反函数 的图象,.,（,2,）观察函数 的图象与函数,的图象之间的关系,.,探究活动一：画一画（1）在同一直角坐标系中，画出指数函数,3,人教版高中数学必修一互为反函数的两个函数图像之间的关系课件,4,函数 的图象与函数 的图,像可能关于直线 对称,.,猜测结果：,函数 的图象与函数 的图猜测结果：,5,探究活动二：,算一算,（,1,）取 图象上的几个点，如,关于直线,的对,称点的坐标分别是什么？,（,2,）算一算，这些对称点的坐标满足函数,的解析式吗？,探究活动二：算一算（1）取 图象上的,看一看,看一看,观察结果：,函数 的图像上的任意一点,关于直线 的对称点 都在,函数 的图象上，反之也成立,.,观察结果：函数 的图像上的任意一点,探究活动三：,看演示得结论,探究活动三：看演示得结论,指数函数,(,且,),及其反函数,(,且,),的图象之间的关,系：,（,2,）图象关于直线 对称,.,（,3,）原函数与反函数具有相同的单调性,.,（,1,）反函数的定义域和值域分别是原,函数的值域和定义域,.,指数函数 (,1.,函数,f,(,x,),3,x,(00,，且,a,1,，函数,y,a,x,与,y,log,a,(,x,),的图象只能是图中的（）,2已知a0，且a1，函数yax与,3.,已知函数,f,(,x,),a,x,k,的图象过点,(1,，,3),，,其反函数的图象过点,(2,，,0),，则,f,(,x,),的表达,式为：,3.已知函数f(x)axk的图象过点(1，3)，,课堂小结：,（,2,）图象关于直线 对称,.,即点,(a,b),在原函数图象上，则点,(b,a),必在其,反函数图象上，反之也成立,.,（,3,）原函数与反函数具有相同的单调性,.,（,1,）反函数的定义域和值域分别是原,函数的值域和定义域,.,课堂小结：（2）图象关于直线 对称,积跬步以致千里，积怠惰以致深渊,积跬步以致千里，积怠惰以致深渊,多百分之一的努力，得千分收成,多百分之一的努力，得千分收成,三天打鱼，两天晒网，终将一无所获,三天打鱼，两天晒网，终将一无所获,