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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,第,17,章,函数及其图象,17.3,一次函数,第,1,课时 一次函数的,认识,第17章 函数及其图象17.3 一次函数第1课时,1,课堂讲解,一次函数的定义,正比例函数的定义,一次函数与正比例函数的关系,确定实际问题中的函数关系式,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,1课堂讲解一次函数的定义2课时流程逐点课堂小结作业提升,1,知识点,一次函数的定义,我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的,函数表示？它们又有什么共同特点？,1.,有人发现，在,20,25,时蟋蟀每分钟鸣叫次数,C,与,温度,t,（）有关，即,C,的值约是,t,的,7,倍与,35,的差,知,1,导,问题,1知识点一次函数的定义 我们先来研究下列变量,知,1,导,2.,一种计算成年人标准体重,G,（,kg,）的方法是，以厘米,为单位量出身高值,h,减常数,105,，所得差是,G,的值,3.,某城市的市内电话的月收费额,y,（元）包括：月租费,22,元，拨打电话,x,分的计时费（按,0,01,元分收取）,4.,把一个长,10cm,，宽,5cm,的矩形的长减少,x,cm,，宽不变,矩形面积,y,（,cm,2,）随,x,的值而变化,知1导2.一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米,知,1,导,上述,问题的函数解析式分别为：,1,C,=7,t,-35,2,G,=h-105,3,y,=0,01,x,+22,4,y,=-5,x,+50,解：,知1导上述问题的函数解析式分别为：解：,知,1,讲,一次函数：,一般地，形如,y,kx,b,(,k,，,b,是常数，,k,0),的函数，叫做一次函数,要点精析：,(1),一次函数,y,kx,b,的结构特征：,k,0,；,自变量,x,的次数是,1,；,常数项,b,可以是任意实数,(2),函数是一次函数,函数关系式为,y,kx,b,(,k,，,b,是,常数，,k,0),知1讲一次函数：一般地，形如ykxb(k，b是常数，k,下列函数中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函,数？,(1),y,2,x,2,；,(2),y,；,(3),y,3,x,2,x,(3,x,2),；,(4),x,2,y,1,；,(5),y,.,知,1,讲,先看函数式是否为整式，再经过恒等变形，根据一,次函数和正比例函数的定义进行判断,导引：,例,1,下列函数中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函知1讲先看函数,知,1,讲,(1),因为,x,的指数是,2,，所以,y,2,x,2,不是一次函数,(2),因为,y,，,k,0,，,b,，所以,y,是一次函数,(3),因为,y,3,x,2,x,(3,x,2),2,x,，,k,2,，,b,0,，所以它是,一次函数，也是正比例函数,(4),x,2,y,1,，即,y,1,x,2,.,因为,x,的指数是,2,，所以,x,2,y,1,不是一次函数,(5),因为,不是整式，不符合,y,kx,b,的形式，所以,y,不是一次函数,解：,知1讲(1)因为x的指数是2，所以y2x2不是一次函数,总,结,知,1,讲,判断某函数是否为一次函数的方法：,先看函数式是否为整式，再将函数式进行恒等变,形，看它是否符合一次函数关系式,y,kx,b,的结构特,征：,(1),k,0,；,(2),自变量,x,的次数为,1,；,(3),常数项,b,可以,为任意实数,总 结知1讲判断某函数是否为一次函数的方法：,下列函数中，,y,是,x,的一次函数的是,(,),A,y,x,2,2,x,B,y,C,y,x,D,y,1,知,1,练,1,下列函数中，y是x的一次函数的是()知1练1,下列函数：,y,2,x,1,；,y,x,；,y,；,y,x,2,中，一次函数的个数是,(,),A,1 B,2 C,3 D,4,知,1,练,2,下列函数：y2x1；yx；y ；,已知,y,(,m,3),x,|,m,|,2,1,是,y,关于,x,的一次函数，则,m,的值是,(,),A,3 B,3 C,3 D,2,知,1,练,3,已知y(m3)x|m|21是y关于x的一次函数，则m,2,知识点,正比例函数的定义,知,2,导,以下问题中变量之间的对应规律可用怎样的函数,来表示？这些函数有什么共同特点？,1.,圆的周长,L,随半径,r,的大小变化而变化,2.,铁的密度为,7,8g/cm,3,铁块的质量,m,（,g,）随它的,体积,V,（,cm,3,）的大小变化而变化,问题,2知识点正比例函数的定义知2导 以下问题中,知,2,导,3.,每个练习本的厚度为,0,5cm,一些练习本摞在一些,的总,厚度,h,（,cm,）随这些练习本的本数,n,的变化而变,化,4.,冷冻一个,0,的物体，使它每分钟下降,2,物体的,温度,（）随冷冻时间,t,（分）的变化而变化,知2导3.每个练习本的厚度为05cm一些练习本摞在一,知,2,导,1.,根据圆的周长公式可得：,L,=2,r,2.,依据密度公式,p,=,可得：,m,=7.8,V,3.,据题意可知：,h,=0,5,n,4.,据题意可知：,T,=,-,2,t,我们观察这些函数关系式，不难发现这些函数都,是常数与自变量乘积的形式,解：,知2导1.根据圆的周长公式可得：L=2 r解：,知,2,讲,1.,特别地，当,b,=0时，一次函数,y=kx,(常数,k,0)也 叫做正比,例函数,.,(1),判断一个函数是否为正比例函数的方法：看其是否满足,以下两个条件：,所给等式是形如,y,kx,的等式；,比例系数,k,是常数，且,k,不等于,0.,同时满足这两个条件，,它就是正比例函数,(2),正比例函数反映的是两个变量之间的关系，是正比例,函数关系,知2讲1.特别地，当b=0时，一次函数 y=kx(,知,2,讲,2,易错警示：,(1),正比例函数,y,kx,中，,k,0,，,x,的指数为,1,；,(2),自变量的取值范围：一般情况下，正比例函数中,自变量的取值范围是全体实数，但在实际问题中，,注意自变量的取值要有实际意义,知2讲2易错警示：,(,中考,上海,),下列,y,关于,x,的函数中，是正比例函数的是,(,),A,y,x,2,B,y,C,y,D,y,知,2,练,1,(中考上海)下列y关于x的函数中，是正比例函数的是(),知,2,练,若,y,(,k,2),x,b,4,是正比例函数，则,(,),A,k,2,，,b,4,B,k,2,，,b,4,C,k,2,，,b,4,D,k,2,，,b,4,2,知2练若y(k2)xb4是正比例函数，则()2,下列说法中不正确的是,(,),A,在,y,3,x,1,中，,y,1,与,x,成正比例函数关系,B,在,y,中，,y,与,x,成正比例函数关系,C,在,y,2(,x,1),中，,y,与,x,1,成正比例函数关系,D,在,y,x,3,中，,y,与,x,成正比例函数关系,知,2,练,3,下列说法中不正确的是()知2练3,知,3,讲,3,知识点,一次函数与正比例函数的关系,正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正,比例函数,知3讲3知识点一次函数与正比例函数的关系 正,知,3,练,（来自,）,下列说法中正确的是,(,),A,一次函数是正比例函数,B,正比例函数不是一次函数,C,不是正比例函数就不是一次函数,D,不是一次函数就不是正比例函数,1,知3练（来自）下列说法中正确的是()1,知,3,练,下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是,(,),A,y,B,y,C,y,D,y,2,知3练下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是()2,知,3,练,有下列函数：,y,2,x,1,；,x,y,1,；,y,1,；,y,x,2,1,；,y,x,.,属于一,次函数的有,_,，属于正比例函数的有,_,(,只填序号,),3,知3练有下列函数：y2x1；xy1；3,知,4,讲,4,知识点,确定实际问题中的函数关系式,某登山队大本营所在地的气温为,15,，海拔每升高,1km,气温下降,6,登山队员由大本营向上登高,x,km,时，他们,所处位置的气温是,y,试用解析式表示,y,与,x,的关系,导引：,例,2,从大本营向上当海拔每升高,1km,时，气温从,15,就减,少,6,，那么海拔增加,x,km,时，气温从,15,减少,6,x,y,与,x,的函数关系式为：,y,=15,-,6,x,（,x,0,）,解：,知4讲4知识点确定实际问题中的函数关系式某登山队大本营所在,知,4,练,（来自教材）,仓库内原有粉笔,400,盒,.,如果每个星期领出,36,盒，求仓库内余下的粉笔盒数,Q,与星期数,t,之间的函数关系式,.,1,知4练（来自教材）仓库内原有粉笔400盒.如果每个星期领出,知,4,练,今年植树节，同学们种的树苗高约1.80米,.,据介 绍，这种树苗在10年内每年长高约,0.,35米,.,求树 高（米）与年数之间的函数关系式，并算一算4年,后,这些树约有多高.,2,（来自教材）,知4练今年植树节，同学们种的树苗高约1.80米.据介 绍，,知,4,练,(,中考,广州,),某水库的水位在,5 h,内持续上涨，初始,的水位高度为,6 m,，水位以,0.3 m/h,的速度匀速上升，则水库的水位高度,y,(m),与时间,x,(h)(0,x,5),的函数关,系式为,_,3,知4练(中考广州)某水库的水位在5 h内持续上涨，初始3,知,4,练,(,中考,广安,),某油箱容量为,60 L,的汽车，加满汽油后行驶,了,100 km,时，油箱中的汽油大约消耗了,如果加满汽,油后汽车行驶的路程为,x,km,，油箱中剩油量为,y,L,，则,y,与,x,之间的函数关系式和自变量取值范围分别是,(,),A,y,0.12,x,，,x,0,B,y,60,0.12,x,，,x,0,C,y,0.12,x,，,0,x,500,D,y,60,0.12,x,，,0,x,500,4,知4练(中考广安)某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后,一次函数和正比例函数：,一般地，形如,y,kx,b,(,k,，,b,为常数，且,k,0),的函数,叫做一次函数，其中,x,是自变量，,y,是,x,的函数,特别地，当,b,0,时，,y,kx,(,k,为常数，,k,0),，,y,叫做,x,的正比例函数,说明,：,(1),正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包括正,比例函数；,(2),判断一个函数是否是一次函数，必须将其化,成最简形式，看是否是自变量的一次多项式的形式,一次函数和正比例函数：,
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