流体力学龙天渝一元气体动力学基础课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,第九章 一元气体动力学基础,第一节 理想气体一元恒定流动的运动方程,第二节 声速、滞止参数、马赫数,第三节 气体一元恒定流动的连续性方程,第四节 等温管路中的流动,第五节 绝热管路中的流动,第九章 一元气体动力学基础第一节 理想气体一元恒定流动的运动,1,对微元流速进行微元分析,:,恒定一元流动,质量力仅为重力,于是,:,(9-1),(9-2),上式称为欧拉运动微分方程,又称为微分形式的伯努力方程,第一节 理想气体一元恒定流动的运动方程,恒定一元流动,质量力仅为重力(9-1)(9-2),2,一,.,气体一元定容流动,热力学中定容过程系指气体在容积不变，或比容不变的条件下进行的热力过程。那么定容流动是指气体容积不变的流动，亦即密度不变的流动。,在等于常量下,积分,(9-2),式,得,(9-3),上式是不可压缩理想流体元流能量方程式,忽略质量力的形式,.,其方程意义是,:,沿流各断面上受单位重力作用的理想气体的压能与动能之和守恒,两者并可互,相转换,.,在元流任取两断面则可列出,:,(9-4),上式为单位质量理想气体的能量方程式,.,一.气体一元定容流动热力学中定容过程系指气体在容积不变，或比,3,二,.,气体一元等温流动,热力学中等温过程系指气体在温度,T,不变的条件下所进行的热力过程,.,等温流动则是指气体温度,T,保持不变的流动,.,(9-5),(9-6),三,.,气体一元绝热流动,从热力学中得知，在无能量损失且与外界又无热量交换,的情况下，为可逆的绝热过程，又称等熵过程,.,这样理想,气体的绝热流动即为等墒流动,气体参数服从等墒过程方,程式,:,(9-7),(9-8),二.气体一元等温流动热力学中等温过程系指气体在温度T不变的条,4,式中,:k-,绝热指数,为定压比热与定容比热之比,.,将,(9-8),式代入,(9-2),式中的第一项并积分,:,(9-9),(9-10),(9-11),(9-12),上式代入,(9-2),式中得出,:,对任意两断面有,:,将,(9-10),式变化为,:,式中:k-绝热指数,为定压比热,5,证明略,:,(9-13),(9-14),(9-15),(9-16),(9-17),(9-18),(9-19),证明略:(9-13)(9-14)(9-15)(9-16)(9,6,9-1,求空气绝热流动时,(,无摩擦损失,),两断面间流速与绝对温度的关系,已知,:,空气的绝热指数,解,:,应用,9-1 求空气绝热流动时,(无摩擦损失)两断面间流速与绝,7,第二节声速、制止参数、马赫数,一、声速,流体中某处受外力作用，使其压力发生变化，称为压力扰动，压力,扰动就会产生压力波，向四周传播。传播速度的快慢，与流体内在,性质,-,压缩性（或弹性）和密度有关。微小扰动在流体中的传播速,度，就是声音在流体中的传播速度，以符号表示,c,声速。,取等断面直管，管中充满静止的可压缩气体。活塞在力的作用下，有一,微小速度向右移动，产生一个微小扰动的平面波。,声速传播物理过程,第二节声速、制止参数、马赫数一、声速流体中某处受外力作用,8,波峰所到之处，液体压强变为，密度变为，波峰未到之处，流体仍处于静止，压强、密度仍为静止时的,设管道截面积为，对控制体写出连续性方程：,展开：,由流体的弹性模量与压缩系数的关系推导出：,微分上式：,（）,（）,（）,（）,代入得气体声速公式：,波峰所到之处，液体压强变为，密度变为，波峰未到,9,二、滞止参数,滞止参数以下标“,0”,表示。断面滞止参数可根据能量方程及该断面参数值求出：,（,9-28,）,（,9-29,）,（,9-30,）,二、滞止参数滞止参数以下标“0”表示。断面滞止参数可根据能量,10,三、马赫数,Ma,马赫数,Ma,取指定点的当地速度,v,与该点当地声速,c,的比值；,三、马赫数Ma马赫数Ma取指定点的当地速度v与该点当地声速c,11,四、气体按不可压缩处理的极限,具体计算见课本上。,四、气体按不可压缩处理的极限具体计算见课本上。,12,第三节 气体一元恒定流动的连续性方程,一、连续性微分方程：,第三节 气体一元恒定流动的连续性方程一、连续性微分方程：,13,二、气流速度与断面的关系,讨论（,9-41,）式，可得下面重要结论,：,二、气流速度与断面的关系讨论（9-41）式，可得下面重要结论,14,为什么超声速流动和压声速流动存在着上述,截然相反的规律呢？,从可压缩流体在两种流动中，起膨胀程度与,速度变化之间关系说明,：,为什么超声速流动和压声速流动存在着上述,15,（三）,Ma=1,即气流速度与当地声速相等，此时称气体处于临界状态。气体达到,临界状态的断面，称为临界断面。,（三）Ma=1即气流速度与当地声速相等，此时称气体处于临界状,16,第四节 等温管路中的流动,一、气体管路运动微分方程,第四节 等温管路中的流动一、气体管路运动微分方程,17,二管中等温流动,根据连续性方程，质量流量 为：,(9-46),(9-48),(9-54),(9-55),二管中等温流动(9-46)(9-48)(9-54)(9-5,18,三、等温管流的特征,气体管路运动微分方程,：,（,9-56,）,（,9-57,）,三、等温管流的特征（9-56）（9-57）,19,将上三式代入（,9-56,）式中得：,将上三式代入（9-56）式中得：,20,流体力学龙天渝一元气体动力学基础课件,21,流体力学龙天渝一元气体动力学基础课件,22,第五节 绝热管路中的流动,工程中有些气体管路，往往用绝热材料包裹；有些管路压差很小，流速较高，管路又较短，这样可以认为气流对外界不发生热量交换。这些管路可近似按绝热流动处理。,一、绝热管路运动方程,有摩阻绝热流动,如前述仍可应用无摩阻绝热流动的方程式,但需要加上摩阻损失项,.,正如第三张实际液体伯努利方程推求一样,是在理想伯努利方程之中加入,损失项,.,(9-60),第五节 绝热管路中的流动一、绝热管路运动方程(9-60,23,(9-61),(9-62),(9-63),(9-64),(9-61)(9-62)(9-63)(9-64),24,二、绝热管流的特性,如同讨论等温管流一样，应用（,9-56,）式及其它式：,二、绝热管流的特性,25,流体力学龙天渝一元气体动力学基础课件,26,流体力学龙天渝一元气体动力学基础课件,27,流体力学龙天渝一元气体动力学基础课件,28,流体力学龙天渝一元气体动力学基础课件,29,