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第三章,一元一次方程,解一元一次方程（合并同类项）,3.2.1,人教版初中数学七年级上册,第三章 一元一次方程解一元一次方程（合并同类项）3.2.1,学习目标,1.,进一步熟悉利用等式的性质解一元一次方程的基本技能。,2.,在解方程的过程中分析、归纳出合并同类项法则，并能运用这一法则解方程。,重点难点,重点：,掌握用合并同类项解一元一次方程。,难点：灵活用合并同类项解一元一次方程。,前言,学习目标1.进一步熟悉利用等式的性质解一元一次方程的基本技能,解：（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,同类项,所含字母相同,相同字母的指数也相同,合并同类项,字母部分不变,系数相加减,合并同类项知识点回顾,新知探究,解：（1）（2）（3）（4）同类项所含字母相同相同,前年购买量去年购买量今年购买量,140,台,x,2,x,4,x,140,分析：,2.,数量关系：,4.,转化为方程：,3.,相等关系：,问题：某校三年共购买计算机,140,台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？,1.,设未知数：,前年购买台数,去年购买台数,今年购买台数,x,2x,4x,“各部分量的和总量”是一个基本的相等关系,新知探究,前年购买量去年购买量今年购买量140台x 2 x,问题：某校三年共购买计算机,140,台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？,设前年购买电脑台数为,x,台,x+2x+4x=140,分析：,解方程，就是把方程变形为,x=a,（,a,为常数）的形式,.,合并同类项,7x=140,系数化为,1,（利用等式的基本性质,2,，,方程左右两边同时除以,7,）,x=20,新知探究,问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的倍,上面解方程中“合并同类项起了什么作用？,合并同类项起到了“,化简”,的作用，,把含有未知数的项合并为一项，,从而把方程转化为,ax=b,，,使其更接近,x=a,的形式,(,其中,a,b,是常数,),新知探究,上面解方程中“合并同类项起了什么作用？合并同类项起到了“,例,1:,解下列方程：,解,:,解,:,（等式两边同时除以,-3,）,（等式两边同时乘以,-2,）,新知探究,例1:解下列方程：解:解:（等式两边同时,例,2:,三个连续整数的和等于,27,，求这三个数。,设第一个数为,x,，则第二个数为,x+1,，第三个数为,x+2,x+x+1+x+2=27,合并同类项,等式的性质,1,3x+3=27,3x+3-3=27-3,系数化为,1,x=8,则这三个数分别是,8,、,9,、,10,新知探究,例2:三个连续整数的和等于27，求这三个数。设第一个数为x，,例,3:,有一列数，按一定规律排列成,1,，,3,，,9,，,27,，,81,，,243,，,，其中某三个相邻数的和是,1701,，这三个数各是多少？,分析：排列规律为后面的数是前面的数与,-3,的乘积。,新知探究,尝试列出方程，并求解。,例3:有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，,列方程解应用题分哪些步骤？,审：审清题意,设：设出合理的未知数,找：找出相等关系,列：列出方程,解：求出方程的解,答：作答,验：检验答案是否正确,课堂小结,列方程解应用题分哪些步骤？审：审清题意设：设出合理的未知,解下列方程,课堂练习,解下列方程课堂练习,一个足球的表面一共有,32,个皮块,，,黑色与白色皮块的数目比为,3,：,5,，,你能求出黑色皮块和白色皮块各有多少吗？,解：设黑色皮块有,3x,个，,则白色皮块有,5x,个，,依题意，得,分析：黑色皮块,+,白色皮块,=32,个皮块,3x+5x=32,合并同类项，得,8x=32,x=4,系数化为,1,，得,答：黑色皮块有,12,个，白色皮块有,20,个。,3x=12,5x=20,所以,课堂练习,一个足球的表面一共有32个皮块，黑色与白色皮块的数目比,太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，请算多少帮我忙。你能列出方程来解决这个问题吗？,解：设有鸭子,x,只,课堂练习,太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的,第三章,一元一次方程,课程结束,人教版初中数学七年级上册,第三章 一元一次方程课程结束人教版初中数学七年级上册,
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