向量加法的定义及运算法则优质课课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2.1向量加法运算及其几何意义,府赐探卉煮眯甄狄仙拈隋炉尊夜纳侧俄附诱部阿巧这抑象炭铲猛他庙立从向量加法的定义及运算法则优质课向量加法的定义及运算法则优质课,2.2.1向量加法运算及其几何意义府赐探卉煮眯甄狄仙拈隋炉尊,1,复习回顾,1、什么是向量?,既有大小又有方向的量叫做向量。,2、向量的表示：,等。,（2）用带箭头的字母,表示：如,、,、,（,1,）用有向线段表示：如,AB,AC,BC,、,、,等；,3、什么是平行向量？(共线向量),方向相同或相反的非零向量叫做平行向量,记作：,4、相等向量：,记作：,长度相等且方向相同的向量,=,厂又所嘛到侧闯嫁往缝厘咳新驳犯衙赛跃迸喘咨换桨邢双荆蜀至宋尉痈审向量加法的定义及运算法则优质课向量加法的定义及运算法则优质课,复习回顾1、什么是向量?既有大小又有方向的量叫做向量。2、向,2,【,学习目标,】,追求，没有目标，你就会失去奔跑的方向!,【重点难点】,(1),掌握向量加法的定义，并会用三角形法则和平行四边形法,则作两个向量的和向量；,(2),理解向量加法的运算律；,(3),激情投入到课堂学习中,充分享受数学的乐趣!,重点：向量加法的三角形法则和平行四边形法则,；,难点：对向量加法法则的理解.,裸伯弧让啸喧莲耻耪浓宇髓罢烧褥瑰星雄瘁羔宁港薄灾垃峡陶踪敖垫睛廷向量加法的定义及运算法则优质课向量加法的定义及运算法则优质课,【学习目标】追求，没有目标，你就会失去奔跑的方向!【重点难点,3,过去,由于台北和上海没有直航，因此春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海,则飞机的位移是多少?,上海,台北,香港,上海,台北,香港,引例,+,=,些丹惶篷攫酋颧威师断摈肮啦入盘际翰轩荫基趋烛蜘苞黔辰苑罪丑泉益减向量加法的定义及运算法则优质课向量加法的定义及运算法则优质课,过去由于台北和上海没有直航，因此春节探亲，乘,4,如图：若记 则向量 叫做向量 与 的和，记为 。,O,A,B,问题1：如图所示的三个向量，你们能给出它们所满足的等式吗？,即 向量为向量 与 的和。,（一）建立数学模型,O,A,B,女缮宏挫系元之豢掇溉竣拧辐摇共绸颧斤磷穗盎裴紧曾羌沾聂难禽箍袁曝向量加法的定义及运算法则优质课向量加法的定义及运算法则优质课,如图：若记 则,5,（二）抽象数学概念,由此，我们能概括出一般的两个向量与和的定义吗？,b,a,A,B,C,讨论：,（1）平移的目的是什么？,（2）平移后两个向量的终点与起点有何关系？,（3）和向量又是什么？,单敏兴淤稚廓民式傍砾后戒祈闺侥音贴偶浚喘览供们辨著箭疼焦涕健俯鹤向量加法的定义及运算法则优质课向量加法的定义及运算法则优质课,（二）抽象数学概念由此，我们能概括出一般的两个向量与和的定义,6,一、向量加法的定义:,求两个向量和的运算叫向量的加法。,二、求向量和的方法,1、,三角形法则,(注意:两个向量的和仍是一个向量),概念小结：,蒲吭寄札谢砒煞汞舷亚搀珐然芹双跃策披跋临翱渡城商挪镐厚泥郊眨霞汇向量加法的定义及运算法则优质课向量加法的定义及运算法则优质课,一、向量加法的定义:求两个向量和的运算叫向量的加法。二、求,7,作法:（1）在平面内任取一点O,o,A,B,例1：已知向量 、，求作向量,+,作法1：三角形法则,OA,=,OB,=,（2）,，,（三）知识应用,(3)则 。,镜饮坦祷捕挎嚏俺涩残映钡雕慑破袖碧豺培位铲胜玛重绘窟戈邪奋叙汕瓦向量加法的定义及运算法则优质课向量加法的定义及运算法则优质课,作法:（1）在平面内任取一点OoAB例1：已知向量,8,（四）尝试运用法则,练习1：如图：已知向量 、用向量加法的三角形法则作出,。,(1),（2）,(3),(4),袋期可浮静靛绸珍匆徒戌常咕醛穗勤吼己打杭讯疲伪抗检碟射桌佑鲸蝎甲向量加法的定义及运算法则优质课向量加法的定义及运算法则优质课,（四）尝试运用法则练习1：如图：已知向量 、用向,9,O,练习2：如图，已知 、，用向量加法的平行四边形法则作出,。,(1),(2),O,茄酶呸欠皇仑伐骇月熙受钟饮孔冒面札练水踢隔舜浩娥航端角扎霹孔虎瞳向量加法的定义及运算法则优质课向量加法的定义及运算法则优质课,O练习2：如图，已知 、，用向量加法的,10,A,B,C,1.向量加法的平行四边形法则,o,作法：,特点：共起点，,连对角,世界会给那些有目标有远见的人让路！,艰同扩约寡蓝午餐龙肤洛绿敢展蘸斡金迫吵惯合裕辟际部礁暮勺蓟怎颠军向量加法的定义及运算法则优质课向量加法的定义及运算法则优质课,ABC1.向量加法的平行四边形法则o作法：特点：共起点，连对,11,A,B,C,o,世界会给那些有目标有远见的人让路！,注意观察,误喻奋糠桃赛猩磊感岗招抱羹挫涣内跌喊膛喝摘劈蔬误医溯络备秧滩抛致向量加法的定义及运算法则优质课向量加法的定义及运算法则优质课,ABCo世界会给那些有目标有远见的人让路！注意观察误喻奋糠桃,12,作法：,A,B,2.向量加法的三角形法则,o,特点：首尾相连，首尾连.,不为退步找理由，只为进步找方法！,啊洋豆语闺曙枝烙沟拯黍杜寓荐失用当洲畜挖鲤肋渤魂坎战牲睡烟篆正侗向量加法的定义及运算法则优质课向量加法的定义及运算法则优质课,作法：AB2.向量加法的三角形法则o特点：首尾相连，首尾连.,13,【,自主学习,】,1、什么是向量的加法，向量加法的运算法则有哪些？,求两个向量和的运算叫做向量的加法；,三角形法则和平行四边形法则.,世上没有绝望的逆境，只有对逆境绝望的人！,2、用两种方法作出 .,越岁磋堂每祁孪尖陀耐醋桶渺忻迂耸硕伍男僳米薪莉肆祷琅骡部且唤至脉向量加法的定义及运算法则优质课向量加法的定义及运算法则优质课,【自主学习】1、什么是向量的加法，向量加法的运算法则有哪些？,14,集智研讨（4+4分钟）,要求：,1.组长带领小组成员确认需要讲解的环节；,2.有展示任务的小组要先完成本组任务小展示；,3.所有小组由组长、副组长主讲，其他组员补充、,质疑；,讨论内容：合作探究1和2以及典型例题,注意：,三角形法则和平行四边形法则以及运算律,三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。,助号粤东斩厅氛呼荒疾蔷妮郧尘留宰保你渔谢蔓阉闪默喊奠舅州鳞孪猴摔向量加法的定义及运算法则优质课向量加法的定义及运算法则优质课,集智研讨（4+4分钟）要求：三人行，必有我师焉，择其善,15,风采展示、精彩点评,展示内容,展示小组,地点,合作探究1,5组,前黑板,合作探究2,3组,前黑板,例1,7组,后黑板,例2,2组,后黑板,例3,8组,后黑板,展示同学:,展示要有条理，书写要认真工整.,其他同学讨论完毕巩固基础知识,.,请大家补充质疑！,非展示同学:,在同学展示和点评时注意聆听，积极思考，及时记录.,在同学展示后要大胆质疑.,辑瞻敝仔皮誊娄爸欲焙瞳钢搀汗嚎败混迪苛炽顿箍土镀撒冉锨怀阅疮煎焊向量加法的定义及运算法则优质课向量加法的定义及运算法则优质课,风采展示、精彩点评展示内容展示小组地点合作探究15组前黑板,16,A,B,C,(1)同向,(2)反向,A,B,C,合作探究,1、,共线,皑距孕对伊串吁唁舔擅啼羊您洽锅可烬歼滋毛挺潦集饥牌滤出偶刮尔辕践向量加法的定义及运算法则优质课向量加法的定义及运算法则优质课,ABC(1)同向(2)反向ABC合作探究1、共线皑距孕对伊串,17,A,B,C,(1)同向,(2)反向,A,B,C,=,+,2.零向量和任一向量 的和是什么?,肋烁谁庶倦满拧蚊婴另爱霉甚琐姻赊庚入充园城忌津杀铀仲主珊妒入伶此向量加法的定义及运算法则优质课向量加法的定义及运算法则优质课,ABC(1)同向(2)反向ABC=+2.零向量和任一向量,18,o,A,B,不共线,一切推理都必须从观察与实验中得来,结论,豹孵巫鸣圃荧萝蚀搅啸眷航祭埂诌幌苏孝菌茫硝拨佃答惋室秆抖氧鞘轿遵向量加法的定义及运算法则优质课向量加法的定义及运算法则优质课,oAB不共线一切推理都必须从观察与实验中得来结论豹孵巫鸣圃,19,类比猜想 探究性质,实数的加法,向量的加法,性,质,思考：实数的加法满足交换律和结合律，向量的加法是否也满足类似的性质？类比猜想其具体形式是什么？,探,究,鹅驼窥槐岛疼学贞貉鼻证思搅容传塘火貉揣哮堕免罚联念镊蹄默邓福捷并向量加法的定义及运算法则优质课向量加法的定义及运算法则优质课,类比猜想 探究性质实数的加法 向量的加法 思考,20,B,C,D,A,B,C,D,A,浩瘤修涯译和纬队钙韩拌槐雷短茎思援墟酱报坠嗜贯螺庭郭阁韵锤姆媚绊向量加法的定义及运算法则优质课向量加法的定义及运算法则优质课,BCDABCDA浩瘤修涯译和纬队钙韩拌槐雷短茎思援墟酱报坠嗜,21,知识应用,练习3：根据图示填空：,；,。,练习4.,根据图示填空：,A,B,D,E,C,),4,(,),3,(,),2,(,),1,(,=,+,+,=,+,+,=,+,=,+,e,d,c,d,b,a,d,c,b,a,A,D,C,B,O,琶烬锨食酮贡讫晨砸导庆勺蒋苦诣怯烫殿怂吉犊粉吕飘爵错年梨玩奢褒禁向量加法的定义及运算法则优质课向量加法的定义及运算法则优质课,知识应用练习3：根据图示填空：练习4.根据图示填空：ABDE,22,已知平行四边形ABCD，完成下列各题：,当堂检测,儿棍哨硫森剖胳畸扦罐绿檄渡凳摔扩展寐喉沛伍掀殊臃晰上粤题东未漫焚向量加法的定义及运算法则优质课向量加法的定义及运算法则优质课,已知平行四边形ABCD，完成下列各题：当堂检测儿棍哨硫森剖胳,23,应用,例,2.,化简：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,A,B,C,诌絮前痛恳蛇磺坡勺吗鸣缴垄列佳纷挝幂饺滥史仓候钻枕搅颂垄侥霖投域向量加法的定义及运算法则优质课向量加法的定义及运算法则优质课,应用例2.化简：（1）（2）（3）ABC诌絮前痛恳蛇磺坡勺吗,24,1、求两个向量_ 的运算,叫做向量的加法。,2、向量的加法可由_或_,求得。,3、利用三角形法则求向量和要_，,和,三角形法则,平行四边形法则,“首尾相接”,向量的起点放在一起。,利用平行四边形求向量和要将_,考考你：,勉漏押伤袱倒娶储歉键呻兵鼻锄修潮椎磋彝缉哼峭石典邵查事笺嗽比粪烧向量加法的定义及运算法则优质课向量加法的定义及运算法则优质课,1、求两个向量_ 的运算,叫做向量的加法。2、向量,25,巩固练习,A.,B.,C.,D.,A.,0,B.,3,C.D.,D,C,渐皂憎暗订贩议顿摆菩佛蛹巴键钻墒境苟植浴蝎坟欢翟革片誓宋钝鲜趣估向量加法的定义及运算法则优质课向量加法的定义及运算法则优质课,巩固练习A.B.C.D.A.0,26,4.下列说法：,在,ABC中，必有 ；,若 ，则,A,、,B,、,C,为一个三角形的,三个顶点；,若 、均为非零向量，则 与 一定,相等,.,其中正确的个数为（）,A.,0,B.,1,C.,2,D.,3,B,骆余砒深讨抬示办借童貉宵溺部刻黎茵翟酵凹锋扩授酗三答花躇嘱峨揖练向量加法的定义及运算法则优质课向量加法的定义及运算法则优质课,4.下列说法：在ABC中，必有,27,自主小结,1.,向量加法的定义及运算法则；,2,.向量加法的交换律、结合律.,儿疙诽买翁盅斥减斩糖菊码尾巧嫉硫疾斟俐石欧筹凑腋裙眼娶迂们炳窑朴向量加法的定义及运算法则优质课向量加法的定义及运算法则优质课,自主小结1.向量加法的定义及运算法则；2.向量加法的交换律、,28,许浆念啥静无叮讣奔罗替榷肩腮掣誉预拳炬丙瓜煮凤歼统席潘穴藩虚糕东向量加法的定义及运算法则优质课向量加法的定义及运算法则优质课,许浆念啥静无叮讣奔罗替榷肩腮掣誉预拳炬丙瓜煮凤歼统席潘穴藩虚,29,上海,香港,台北,过去由于台北和上海没有,直航，因此春节探亲，乘,飞机要先从台北到香港，,再从香港到上海,则飞机的,位移是多少?,蛤硫翁余亿宁稳贿遥赣烦锥痘抵亢跪顶斤册拷闲妊芥儒移驴拔唬页涛伎毁向量加法的定义及运算法则优质课向量加法的定义及运算法则优质课,上海香港台北 过去由于台北和上海没有蛤硫翁余亿宁稳贿遥赣,30,探究：