圆公开课课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,新课导入,这些图片中都有哪种图形？,圆,第1页/共20页,新课导入这些图片中都有哪种图形？圆第1页/共20页,1,(1),能叙述圆的描述性定义和集合观点定义,.,(2),知道弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧的意义，并能结合图形描述它们,.,重点：圆的定义以及弧与半圆、弦与直径之间的关系,.,难点：圆的集合概念的理解,.,第2页/共20页,(1)能叙述圆的描述性定义和集合观点定义.重点：圆的定义以,2,推进新课,如图，在一个平面内，线段,OA,绕它固定的一个端点,O,旋转一周，另一个端点,A,所形成的图形叫做,圆,r,O,A,固定的端点,O,叫做,圆心,；,线段,OA,叫做,半径,；,以点,O,为圆心的圆，记作,O,，读作“圆,O,”,圆的概念,知识点,1,圆的定义,第3页/共20页,推进新课如图，在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端,3,同心圆,等圆,圆心相同，半径不同,确定一个圆的两个要素,:,一是,圆心,，,二是,半径,半径相同，圆心不同,O,第4页/共20页,同心圆 等圆圆心相同，半径不同确定一个圆的两个要素:,4,问题,1,：圆上各点到定点（圆心,O,）的距离有什么规律？,问题,2,：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？,r,O,A,第5页/共20页,问题1：圆上各点到定点（圆心 O）的距离有什么规律？r,5,形成性定义,(,动态,),：在一个平面内，线段,OA,绕它固定的一个端点,O,旋转一周，另一个端点,A,所形成的图形叫做,圆,集合性定义,(,静态,),：圆心为,O,、半径为,r,的圆可以看成是所有到定点,O,的距离等于定长,r,的点的集合,战国时的,墨经,就,有“圆,一中同长也”的,记载,.,它的意思是圆上各,点到圆心的距离都等于,半径,.,第6页/共20页,形成性定义(动态)：在一个平面内，线段 OA 绕它固定的,6,经过圆心的弦叫做,直径,，,如图中的,AB,连接圆上任意两点的线段叫做,弦,，如图,中的,AC,弦,C,O,A,B,半径是弦吗？,知识点,2,与圆有关的概念,第7页/共20页,经过圆心的弦叫做直径，如图中的 AB连接圆上任意两,7,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做,半圆,C,O,A,B,弧,圆上任意两点间的部分叫做,圆弧,，简称,弧,以,A,、,B,为端点的弧记作 ，读作“圆弧,AB,”或“弧,AB,”,AB,第8页/共20页,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做,8,劣弧与优弧,小于半圆的弧,(,如图中的,),叫做,劣弧,A,C,大于半圆的弧,(,用三个字母表示，如图中的,),叫做,优弧,AB,C,C,O,A,B,在同圆或等圆中，,能重合的弧叫,等弧,第9页/共20页,劣弧与优弧小于半圆的弧(如图中的 )叫做劣弧A,9,例,1,矩形,ABCD,的对角线,AC,BD,相交于点,O,。求证：,A,、,B,、,C,、,D,四个点在以点,O,为圆心的圆上。,典例解析,证明：,四边形,ABCD,为矩形，,OA=OC=AC,OB=OD=BD.AC=BD,OA=OC=OB=OD,ABCD,四个点在以点,O,为圆心，,OA,为半径的圆上,.,第10页/共20页,例1 矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O。求证：,10,随堂演练,基础巩固,1.,下列说法正确的是,(),A.,直径是弦，弦是直径,B.,半圆是弧，弧是半圆,C.,弦是圆上两点之间的部分,D.,半径不是弦，直径是最长的弦,D,第11页/共20页,随堂演练基础巩固1.下列说法正确的是()D,11,2.,下列说法中，不正确的是,(),A,过圆心的弦是圆的直径,B,等弧的长度一定相等,C,周长相等的两个圆是等圆,D,长度相等的两条弧是等弧,D,第12页/共20页,2.下列说法中，不正确的是()D第12页/共20页,12,3.,一个圆的最大弦长是,10,c,m,，则此圆的半径是,c,m.,4.,在同一平面内与已知点,A,的距离等于,5,c,m,的所有点所组成的图形是,.,5.,如右图，以,AB,为直径的半圆,O,上有两点,D,、,E,，,ED,与,BA,的延长线相交于点,C,，且有,DC=OE,，若,C=20,，则,EOB,的度数是,.,5,圆,60,第13页/共20页,3.一个圆的最大弦长是10cm，则此圆的半径是,13,6.,已知：如图，在,O,中，,AB,为弦，,C,、,D,两点在,AB,上，且,AC=BD,求证：,OC=OD,证明：,OA,、,OB,为,O,的半径，,OA=OB.,A=,B.,又,AC=BD,，,ACO,BDO.,OC=OD.,第14页/共20页,6.已知：如图，在O中，AB为弦，C、D两点在AB上，且A,14,7.,已知：如图，在,ABC,中，,C=90,，求证：,A,、,B,、,C,三点在同一个圆上,.,证明：作,AB,的中点,O,，连接,OC.,ABC,是直角三角形,.,OA=OB=OC=AB.,A,、,B,、,C,三点在同一个圆上,.,综合应用,第15页/共20页,7.已知：如图，在ABC中，C=90，求证：A、B、C,15,8.,求证：直径是圆中最长的弦,.,证明：如图，在,O,中，,AB,是,O,的直径，半径是,r,.,CD,是不同于,AB,的任意一条弦,.,连接,OC,、,OD,，,则,OA+OB=OC+OD=2,r,即,AB=OC+OD.,在,OCD,中，,OC+OD,CD,，,AB,CD.,即直径是圆中最长的弦,.,拓展延伸,第16页/共20页,8.求证：直径是圆中最长的弦.拓展延伸第16页/共20页,16,课堂小结,圆的基本概念,圆的定义,与圆有关的概念,形成性定义：,集合性定义：,弦：,直径：,圆弧（弧）：,半圆：,等圆、等弧：,优弧、劣弧：,在一个平面内，线段,OA,绕它固定的一个端点,O,旋,转一周，另一个端点,A,所形成的图形叫做圆,.,圆心为,O,、半径为,r,的圆可以看成是所有到定点,O,的距离等定长,r,的点的,.,连接圆上任意两点的线段叫做弦,.,直径是经过圆心的弦，是圆中最长的弦,.,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧,.,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧,都叫做半圆,.,能够重合的两个圆叫做等圆，在同圆或等圆中，,能够互相重合的弧叫做等弧,.,大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧,.,第17页/共20页,课堂小结圆的基本概念圆的定义与圆有关的概念形成性定义：集合性,17,课后作业,第18页/共20页,课后作业第18页/共20页,18,教学反思,本节课是从学生感受生活中圆的应用开始，到通过学生动手画圆，培养学生动手、动脑习惯，在操作过程中观察圆的特点，加深对所学知识的认识，并运用所学知识解决实际问题，体验应用知识的成就感，激发他们学习的兴趣,.,第19页/共20页,教学反思 本节课是从学生感受生活中圆的应用开始,19,感谢您的欣赏,第20页/共20页,感谢您的欣赏第20页/共20页,20,