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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/7/15,#,15.3.2,分式方程,的应用,15.3.2 分式方程的应用,1,1.,解分式方程的基本思路是什么？,2,.,解分式方程有哪几个步骤？,3,.,验根有哪几种方法？,分式方程,整式方程,转化,去分母,一化二解三检验,有两种方法：第一种是代入最简公分母；第二种代入原分式方程,.,通常使用第一种方法,.,复习回顾,1.解分式方程的基本思路是什么？分式方程整式方程 转化一化二,2,4.,我们现在所学过的应用题有哪几种类型？每种类型的基本公式是什么？,基本上有,4,种：,（,1,）,行程问题：,路程,=,速度,时间以及它的两个变式；,（,2,）,数字,问题：,在数字问题中要掌握十进制数的表示法；,（,3,）工程,问题：,工作量,=,工时,工效以及它的两个变式；,（,4,）,利润,问题：,批发成本,=,批发数量批发价；批发数量,=,批发成本批发价；打折销售价,=,定价折数；销售利润,=,销售收入一批发成本；每本销售利润,=,定价一批发价；每本打折销售利润,=,打折销售价一批发价，利润率,=,利润进价,。,4.我们现在所学过的应用题有哪几种类型？每种类型的基本公式是,3,两,个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工,1,个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成,.,哪个队的施工速度快？,表格法分析如下：,工作时间（月）,工作效率,工作总量（,1,）,甲队,乙队,等量关系：,甲队完成的工作总量,+,乙队完成的工作总量,=,“,1,”,设乙单独完成这项工程需要,x,天,.,例题解析,两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程,4,解：,设乙单独 完成这项工程需要,x,个月,.,记工作总量为,1,，甲的工作效率是 ，根据题意得,即,方程两边都乘以,6,x,得,解得,x,=1.,检验：当,x,=1,时，,6,x,0,.,所以，原分式方程的解为,x,=1,.,由上可知，若乙队单独施工,1,个月可以完成全部任务，而甲队单独施工需,3,个月才可以完成全部任务，所以乙队的施工速度快,.,解：设乙单独 完成这项工程需要x个月.记工作总量为1，甲的工,5,工程问题,1.,题中有“单独”字眼通常可知工作效率；,2.,通常间接设元，如,单独完成需,x,（单位时间），则可表示出其工作效率；,4.,解题方法：可概括为“,321,”，即,3,指该类问题中三量关系，如工程问题有工作效率，工作时间，工作量；,2,指该类问题中的“两个主人公”如甲队和乙队，或“甲单独和两队合作”；,1,指该问题中的一个等量关系,.,如工程问题中等量关系是：两个主人公工作总量之和,=,全部工作总量,.,3.,弄清基本的数量关系,.,如本题中的“合作的工效,=,甲乙两队工作效率的和”,.,总结归纳,工程问题1.题中有“单独”字眼通常可知工作效率；2.通常间接,6,变式训练,A,、,B,两种机器人都被用来搬运化工原料，,A,型机器人比,B,型机器人每小时多搬运,30 kg,，,A,型机器人搬运,900 kg,所用时间与,B,型机器人搬运,600 kg,所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？,分析：,工作量,=,工作效率,工作时间,等量关系：时间相等,工作量,工作效率,工作时间,A,B,900,600,A,种,机器人,每小时搬运,xKg,化工,原料,x,X+30,变式训练A、B 两种机器人都被用来搬运化工原料，A 型机器,7,8,八年级学生去距学校,10,千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了,20,分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达,.,已知汽车的速度是骑车同学速度的,2,倍，求骑车同学的速度,.,例题解析,设骑车同学的速度为,x,千米,/,时,路程,速度,时间,骑自行车,乘汽车,10,10,x,2x,八年级学生去距学校 10 千米的博物馆参观，一部分同学骑自行,9,10,行程问题,1.,注意题目中的有效条件,；,2.,明确两个“主人公”的行程问题中三个量用代数式表示出来；,3.,行程问题中的等量关系通常抓住“时间线”来建立方程,.,总结归纳,行程问题1.注意题目中的有效条件；2.明确两个“主人公”的行,11,一艘轮船顺流航行,130,千米，又逆流航行,66,千米，共用去,8,小时，已知船在顺流航行时比在逆流航行每小时多行,4,千米，求船在静水中的速度和水流速度,变式训练,速度关系,：,顺流速度,=,静水速度,+,水流,速度,逆流,速度,=,静水速度,-,水流速度,顺流速度,-,逆流速度,=4,，,可得该,船的水流速度为,2,千米,/,时,.,一艘轮船顺流航行 130 千米，又逆流航行 66 千米，共用,12,13,列分式方程解应用题的一般,步骤是什么？,交流讨论,列分式方程解应用题的一般步骤是什么？交流讨论,14,1.,审,:,分析题意，找出数量关系和相等关系,.,2,.,找,:,相等关系；,3,.,设：选择恰当的未知数，注意单位和语言完整,.,4.,列,:,根据数量和相等关系，正确列出代数式和方程,.,5,.,解,:,这个分式方程；,6.,验,:,根（包括两方面,:(1),是否是分式方程的根；,(,2),是否符合题意）；,7.,答：注意单位和语言完整,.,且答案要生活化,.,列分式方程解应用题的一般步骤,1.审:分析题意，找出数量关系和相等关系.列分式方程解应用,15,某“爱心义卖”活动中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价,10,元，,90,元买乙的数量与,150,元买甲的数量相同求甲、乙进货价,例题解析,等量关系,：,90,元买乙的数量,=150,元买甲的数量,某“爱心义卖”活动中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙,16,17,变式训练,某超市用,3000,元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨,9000,元资金购进这种干果，但这次的进价比第一次的进价提高的,20%,，购进干果数量比第一次多,450,千克这种干果的第一次进价是多少？,等量关系：,第二次所进干果数量,-,第一次的数量,=450,千克,变式训练某超市用 3000 元购进某种干果销售，由于销售状况,18,19,说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,课堂小结：,1.,审,2.,找,3.,设,4.,列,5.,解,6,.,验,7.,答,列分式方程解应用题的一般步骤,说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？课堂小结：1.审,20,当堂达标,B,当堂达标B,21,B,B,22,D,D,23,4,、某,服装店用,4500,元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用,2100,元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了,10,元,.,(1),这两次各购进这种衬衫多少件？,(2),若第一批衬衫的售价是,200,元,/,件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于,1950,元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？,4、某服装店用 4500 元购进一批衬衫，很快售完，服装店老,24,(1),第一批,T,恤衫每件进价是,150,元，第二批每件进价是,140,元，第一批,T,恤衫进了,30,件，第二批进了,15,件,.,(2),第二批衬衫每件至少要售,170,元,.,(1)第一批 T 恤衫每件进价是150元，第二批每件进价是,25,5,、某,市,2018,年启动省级园林城市创建工作，计划,2020,年下半年顺利通过验收评审,.,该市为加快道路绿化及防护绿地等各项建设,.,在城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标,.,经测算：甲队单独完成这项工程需要,60,天,;,若由甲队先做,20,天，剩下的工程由甲、乙合做,24,天可完成,.,(1),乙队单独完成这项工程需要多少天？,(2),甲队施工一天，需付工程款,3.5,万元，乙队施工一天需付工程款,2,万元,.,若该工程计划在,70,天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？,5、某市 2018 年启动省级园林城市创建工作，计划 202,26,(1),乙队单独完成这项工程需,90,天,.,(2),由甲乙两队全程合作最省钱,.,(1)乙队单独完成这项工程需90 天.,27,
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