湖南省新田县第一中学高中数学必修2课件：423圆与圆的位置关系

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.2.3,圆与圆的位置关系,学,.,科,.,网,4.2.3圆与圆的位置关系学.科.网,学习目标,:,1,、理解圆和圆的位置关系有哪几种位置及判定方法,;,2,、理解并掌握过交点的圆系方程。,学习目标:1、理解圆和圆的位置关系有哪几种位置及判定方法;,1,、点和圆的位置关系有几种？如何判定,?,答：三种。点在圆外；点在圆上；点在圆内。,复习提问,:,设点,P(,x,0,，,y,0,),，圆,(,x,-,a,),2,+(,y,-,b,),2,=,r,2,圆心,(,a,b,),到,P(,x,0,，,y,0,),的距离为,d,则,:,代数法,:,点在圆内,(,x,0,-,a,),2,+(,y,0,-,b,),2,r,2,点在圆上,(,x,0,-,a,),2,+(,y,0,-,b,),2,=,r,2,点在圆外,(,x,0,-,a,),2,+(,y,0,-,b,),2,r,2,几何法,:,点在圆内,d,r,1、点和圆的位置关系有几种？如何判定?答：三种。点在圆外；点,2.,判断直线和圆的位置关系,:,几何方法,求圆心坐标及,半径,r,(,配方法,),圆心到直线的距离,d,(,点到直线距离公式,),代数方法,消去,y,(,或,x,),2.判断直线和圆的位置关系:几何方法求圆心坐标及 圆心到直线,直线和圆的位置关系,几何方法,代数方法,圆和圆的位置关系,几何方法,代数方法,类比,猜想,直线和圆的位置关系 几何方法 代数方法,O,1,r,1,O,2,r,2,d,O,1,r,1,O,2,r,2,d,O,1,r,1,O,2,r,2,d,O,2,r,2,d,O,1,r,1,r,1,d,O,2,r,2,O,1,一、圆与圆的位置关系：,外离,O,1,O,2,r,1,+r,2,O,1,O,2,=r,1,+r,2,外切,r,1,-r,2,O,1,O,2,r,1,+r,2,相交,O,1,O,2,=,r,1,-r,2,内切,0,O,1,O,2,r,1,+r,2,O,1,O,2,=r,1,+r,2,r,1,-r,2,O,1,O,2,r,1,+r,2,O,1,O,2,=,r,1,-r,2,0,O,1,O,2,r,1,-,r,2,几何方法两圆心坐标及半径 圆心距d 比较d和r1，r2的外离,几何方法,两圆心坐标及半径,(,配方法,),圆心距,d,(,两点间距离公式,),比较,d,和,r,1,，,r,2,的,大小，下结论,二、圆与圆的位置关系的判定：,代数方法,？,几何方法两圆心坐标及半径 圆心距d 比较d和r1，r2的二、,判断,C,1,和,C,2,的位置关系,:,解：联立两个方程组得,所以圆,C,1,与圆,C,2,有两个不同的,A,(,x,1,y,1,),B,(,x,2,y,2,),判断C1和C2的位置关系:解：联立两个方程组得所以圆C1与圆,判断两圆位置关系,几何方法,代数方法,各有何优劣，如何选用？,(1),当,=0,时，有一个交点，两圆位置关系如何？,内切或外切,(2),当,0,时，没有交点，两圆位置关系如何？,几何方法直观，但不能求出交点；,代数方法能求出交点，,但,=0,0,时，不能判断圆的位置关系。,内含或外离,反思：,判断两圆位置关系几何方法代数方法各有何优劣，如何选用？(1),几何方法,两圆心坐标及半径,(,配方法,),圆心距,d,(,两点间距离公式,),比较,d,和,r,1,，,r,2,的,大小，下结论,二、圆与圆的位置关系的判定：,代数方法,消去,y,(,或,x,),几何方法两圆心坐标及半径 圆心距d 比较d和r1，r2的二、,三、共点圆系方程,:,此圆系方程,少,一个圆,C,2,三、共点圆系方程:此圆系方程少一个圆C2,湖南省新田县第一中学高中数学必修2课件：423圆与圆的位置关系,例,1:,求过两圆,x,2,+,y,2,4,x,+2,y,=0,和,x,2,+,y,2,2,y,4=0,的交点，,(1),过点,(,1,1),的圆的方程。,解：设所求圆方程为,故所求圆方程为,例1:求过两圆 x 2+y 2 4x+2y=0,例,1:,求过两圆,x,2,+,y,2,4,x,+2,y,=0,和,x,2,+,y,2,2,y,4=0,的交点，,解：设所求圆方程为,故所求圆方程为,(2),圆心在直线,2,x,+4,y,=1,上的圆方程。,例1:求过两圆 x 2+y 2 4x+2y=0,再见,再见,