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比例,整理和复习,比例,4,整理和复习比例4,比例,比例的意义和基本性质,比例的应用,比例的意义,比例的基本性质,解比例,比例尺,图形的放大与缩小,正比例和反比例,正比例,反比例,用比例解决问题,比例比例的意义和基本性质比例的应用比例的意义比例的基本性质解,4,个数,两个比,表示两个比相等的式子叫做比例,比例的项,等于号连接,根据比例的意义可以判断两个比是否能组成比例。,比例的意义,4个数两个比表示两个比相等的式子叫做比例比例的项等于号连接根,比和比例的区别,比,两个量相除,有两项（前项、后项）,比有基本性质，它是化简比的依据。,比例,等式,两个比相等,式子,有四项（两个内项、两个外项）,比例有基本性质，它是解比例的依据。,比和比例的区别比两个量相除有两项（前项、后项）比有基本性质，,比例的基本性质,在比例里，两个外项的积等于两个内向的积。这叫做,比例的基本性质,。,a,b,c,d,ad,bc,想一想，怎么用字母来表示呢？,分数形式,的比是,交叉相乘的积,相等。,c,d,b,a,=,或,比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个内向的积。这叫做,比例的基本性质,解比例,想一想，解比例依据的是什么？,如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。,比例的基本性质 解比例想一想，解比例依据的是什么？如果,正比例和反比例的意义,成正比例的量,两种相关联的量,；,一种量变化，另一种量也随着变化,；,积一定,。,关系式:,y,x,k,（一定）,关键是看这两种相关联的量对应的两个数的,商一定,还是,积一定,，如果,商一定,就成,正比例,，如果,积一定,就成,反比例,。,想一想，怎么,判断两种量成正比例还是成反比例,呢？,成,反,比例的量,两种相关联的量,；,一种量变化，另一种量也随着变化,；,比值一定,。,关系式：,。,y,x,k,（一定）,正比例和反比例的意义成正比例的量两种相关联的量；一种量变,一幅图的图上距离和实际距离的比,。,比例尺,比例尺的分类,（1）按表现形式，可以分为数值比例尺和线段比例尺,（2）按将实际距离放大还是缩小，,可以,分为缩小比例尺和放大比例尺。,应用比例尺画图,（3）画图,（4）标出实际距离和比例尺,（1）确定比例尺,（2）根据比例尺求出图上距离,比例尺的意义,一幅图的图上距离和实际距离的比。比例尺比例尺的分类（1）按表,一看、二算、三画。,图形的放大与缩小的特点,形状相同，大小不同。,图形的放大与缩小,图形的放大与缩小的方法,一看、二算、三画。图形的放大与缩小的特点 形状相同，大小不同,用比例解决问题,根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例，根据正反比例关系式列出方法并求解。,用比例解决问题根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这,1.,如果,a=,那么当（）一定时，（）和（）成正比例。当（）一定时，（）和（）成反比例。,b,c,b,c,a,a,b,c,填空。,a=,b,c,c=ab,b=,a,c,商一定，成正比例；积一定，成反比例。,bcbcaabc填空。a=bcc=abb=ac商一定，成,填空。,2.,小圆的半径是,2,厘米，大圆的半径是,3,厘米，大圆和小圆的周长比是（）。,c=2,r,2,是定值。,周长的比,=,半径的比,3,2,注意写的顺序哦！,填空。2.小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，大圆和小圆,3.,甲、乙两数的比是,53,，乙数是,60,，甲数是（）。,100,填空。,甲占,5,份，乙占,3,份,数量,份数,？,1,60 ,3,乙数,6035=100,3.甲、乙两数的比是53，乙数是60，甲数是（,4.,把正方形的边长按12缩小后，周长缩小为原来的（），面积缩小为原来的（）。,把一个图形按,x,1放大，就是将这个图形的各条边放大,倍。,x,把一个图形按1,x,缩小，就是将这个图形的各条边缩小到原来的,。,填空。,正方形周长,=,边长,4,正方形面积,=,边长,边长,面积与边长的平方有关。,周长与边长有关。,4.把正方形的边长按12缩小后，周长缩小为原来的（,下面每个表中的两个量，哪些成比例关系，成正比例关系还是反比例关系？哪些不成比例关系？,（,1,）从甲地到乙地的路程是,240km,，汽车行驶的速度与时间如下表。,速度,/,千米,/,时,40,50,60,80,100,时间,/,时,6,4.8,4,3,2.4,速度与时间,成反比例,。,速度,时间,=,路程（一定）,路程,240,240,240,240,240,下面每个表中的两个量，哪些成比例关系，成正比例关系还是反比例,下面每个表中的两个量，哪些成比例关系，成正比例关系还是反比例关系？哪些不成比例关系？,（,2,）从圆锥的高,30cm,，它的体积与底面积如下表。,底面积,/cm,2,5,8,10,16,20,体积,/cm,3,50,80,100,160,200,圆锥的体积与底面积,成,正,比例,。,圆锥的高,30,30,30,30,30,圆锥的体积,底面积,（一定）,圆锥的高,3,=,下面每个表中的两个量，哪些成比例关系，成正比例关系还是反比例,下面每个表中的两个量，哪些成比例关系，成正比例关系还是反比例关系？哪些不成比例关系？,（,3,）从圆的半径与圆的面积如下表。,半径,/cm,1,2,3,4,5,面积,/cm,2,4,9,16,25,圆的半径与面积不,成比例,。,圆的面积,=,半径,2,圆的面积,半径,=,半径（比值不一定）,下面每个表中的两个量，哪些成比例关系，成正比例关系还是反比例,王叔叔开车从甲地到乙地，前,2,小时行了,100km,。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用,3,小时，甲乙两地相距多远？,解：设甲、乙两地相距,x,千米。,100,2,=,x,3,2,x,=3100,x,=150,答：甲、乙两地相距,150,千米。,速度一定,路程与时间成正比例关系,时间,=,速度（一定）,路程,王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。照这样的速度,王叔叔开车从甲地到乙地一共用了,3,小时，每小时行,50km,。原路返回时每小时行,60km,，返回时用了多长时间？,解：设返回时用了,x,小时。,x,=2.5,答：甲、乙两地相距,2.5,小时。,路程一定,速度与时间成反比例关系,时间,=,路程（一定）,速度,路程不变。,50,3,=,x,60,x,=,60,350,王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km。原路,甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面,20,米，如果两人各自的速度不变，要使甲、乙同时到达终点，甲的起跑线应该比原来后移多少米？,画线段图分析一下吧！,甲,乙,100,米,100-20=80,米,甲,X,(100+,x,),米,乙,100,米,时间一定，速度与路程成正比例。,甲跑的路程：甲的速度,=,乙跑的路程：乙的速度,甲跑的路程：乙跑的路程,=,甲的速度：乙的速度,100+,x,100,100,100-20,甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米，如,甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面,20,米，如果两人各自的速度不变，要使甲、乙同时到达终点，甲的起跑线应该比原来后移多少米？,解：设甲的起跑线应该比原来后移,x,米。,（,100+,x,）：,100=100,：（,100-20,）,80,x,=2000,x,=25,答：甲的起跑线应该比原来后移,25,米。,甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米，如,
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