资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3.4 直线与圆的位置关系,第1课时,1,1.经历探索直线与圆的位置关系的过程,感受类比、转化、数形结合等数学思想,学会科学地思考问题.,2.理解直线和圆的三种位置关系相交、相离、相切.,3.会正确判断直线和圆的位置关系.,2,“大漠孤烟直,长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗,句,它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象.如果我们,把太阳看成一个圆,地平线看成一条直线,那你能根据,直线与圆的大众点的个数想象一下,直线和圆的位置,关系有几种？,3,观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?,a(地平线),你发现这个自然现象反映出直,线和圆的位置关系有哪几种?,(1),(3),(2),4,O,l,l,l,l,l,l,l,l,l,l,l,l,l,5,O,l,（1）直线和圆有两个大众点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线.,O,l,（2）直线和圆有唯一大众点时,叫做直线和圆相切；这时直线叫做圆的切线.唯一的大众点叫做切点.,O,l,（3）直线和圆没有大众点时,叫做直线和圆相离.,直线和圆的位置关系,6,直线和圆的位置关系是用直线和圆的大众点的个数来定义的,即直线与圆没有大众点、只有一个大众点、有两个大众点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交.,思考：一条直线和一个圆,如果有大众点能不能多于两个呢？,相离,相交,相切,切点,切线,割线,交点,交点,直线与圆相离、相切、相交的定义.,7,快速判断下列各图中直线与圆的位置关系,.,O,l,.,O,1,.,O,l,.O,2,l,l,.,相离,相离,相交,相切,相交,O,8,2.连接直线外一点与直线上所有点的线段中,最短,的是_.,1.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离.,垂线段,a,.A,D,9,3.用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系,来揭示圆和直线的位置关系.,（2）直线,l,和O相切,（3）直线,l,和O相交,dr,d=r,dr,d,o,r,l,d,o,r,l,o,d,r,l,（1）直线,l,和O相离,10,直线与圆的位置关系的判定方法：,直线和圆的位置关系,相交,相切,相离,大众点个数,2,1,0,圆心到直线距离,d与半径r关系,d r,大众点名称,交点,切点,无,直线名称,割线,切线,无,11,例 在RtABC中,C=90,AC=4cm,BC=3cm,以C为圆心,r为半径的圆与 AB 有怎样的关系？为什么？,（1）r=2cm;(2)r=2.4cm;(3)r=3cm.,A,C,B,D,【解析】,如图,过 C 作 CDAB 于 D,在 RtABC中,根据三角形面积公式有,【,例题】,CD,AB=AC,BC,12,即圆心 C 到 AB 的距离d=2.4 cm.,(1)当r=2cm时,有dr,因此C和AB相离.,(2)当r=2.4cm时,有d=r,因此C和AB相切.,(3)当r=3cm时,有d5cm,d=5cm,d5cm,0cm,3.直线和圆有2个交点,则直线和圆_;,直线和圆有1个交点,则直线和圆_;,直线和圆没有交点,则直线和圆_.,相交,相切,相离,15,判定直线与圆的位置关系的方法有两种：,（1）根据定义,由直线与圆的大众点的个数来判断.,（2）根据性质,由圆心到直线的距离d与半径r的关系来判断.,在实际应用中,常采用第二种方法判定.,通过本课时的学习,需要我们掌握：,16,壮丽人生的种子,播种在曲折的土壤里,生长在顽强的毅力里,收获在艰苦的攀登中。,17,
展开阅读全文