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,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,例1.,解方程组,解,:,第1页,第1页,第2页,第2页,定理2.假如线性方程组（1）系数行列式,D,不等于0,则(1)有唯一解.,定理 .假如线性方程组(1)无解或有多个解，则它,系数行列式必为0.,于是得原方程组解为,第3页,第3页,二.齐次线性方程组克拉默法则,设齐次线性方程组,(4),若(4)系数行列式,(5),则(4)没有非零解,.,第4页,第4页,.,定理 .假如齐次线性方程组(4),有非零解,则它系数行列式必为0。,定理3.假如齐次线性方程组(4),系数行列式,D,不等于0,则齐次线性,方程组(4,),没有非零解.,例2,.问 在什么条件下,方程组,有非零解？,第5页,第5页,解：由定理 知，若方程组,有非零解，则其系数行列式必为零。,因此，当 或 时，上面方程组有非零解。,第6页,第6页,例3 设非齐次线性方程组,问,为何值时，该方程组有唯一解，并求其解。,解：方程组系数行列式为,（,+,2）,显然当,2，,1,时，方程组有唯一解。,D=,第7页,第7页,第8页,第8页,第9页,第9页,行列式主要知识点网络图,概念,排列,行列式,逆序，奇排列，偶排列,普通项是不同行不同列元素乘积代数和.,互换行列式两行(列)，行列式变号。,某行有公因子能够提到行列式外面。,若行列式中某一行(列)所有元素均为两元素之和，则,该行列式可拆成两个行列式.,某行(列),k,倍加到另一行(列)，行列式不变。,行列式知识点,性质,第10页,第10页,展开,计算,行展开,列展开,定义法,递推法,加边法,数学归纳法,公式法,拆项法,乘积法,析因子法,齐次线性方程组有非零解充要条件,克拉默法则,应用,第11页,第11页,练习 35页 8、9、10。,第12页,第12页,
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