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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,专题一元二次方程的应用,1,一、传播问题,1,有一人患了流感,经过两轮传染后共有,64,人患了流感,(1),求每轮传染中平均一个人传染了几个人？,(2),如果不及时控制,第三轮将又有多少人被传染？,解：,(,1,),设平均一个人传染了,x,个人,则有,1,x,(,1,x,),x,64,解得,x,1,7,x,2,9,(,舍去,),即：平均一个人传染了,7,个人,(,2,),64,7,448,(,人,),第三轮将又有,448,人被传染,2,二、利润问题,2,某商品的进价为每件,30,元,现在的售价为每件,40,元,每星期可卖出,150,件市场调查反映：如果每件的售价每涨,1,元,(,售价每件不能高于,45,元,),那么每星期少卖,10,件设每件涨价,x,元,(,x,为非负整数,),每星期的销量为,y,件,(1),写出,y,与,x,的关系式；,(2),如何定价才能使每星期的利润为,1560,元？每星期的销量是多少？,解：,(,1,),y,150,10 x,(,2,),设每件涨价,x,元,则有,(,40,x,30,)(,150,10 x,),1560,解得,x,1,2,x,2,3,若每件定价,42,元,销量为,130,件,利润为,1560,元；若每件定价,43,元,销量为,120,件,利润也为,1560,元,3,三、围墙类问题,3,如图,有长为,24 m,的篱笆,一面利用墙,(,墙的最大可用长度,a,为,10 m),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,(1),现要围成面积为,45 m,2,的花圃,则,AB,的长是多少？,(2),现要围成面积为,48 m,2,的花圃,能行吗？若能行,则,AB,的长是多少？若不能行,请说明理由,4,5,四、运动类问题,4,如图所示,已知,A,B,C,D,为矩形的四个顶点,AB,16 cm,AD,6 cm,动点,P,Q,分别从点,A,C,同时出发,点,P,以,3 cm/s,的速度向点,B,移动,一直到点,B,为止,点,Q,以,2 cm/s,的速度向点,D,移动问：,(1),P,Q,两点出发多长时间,四边形,PBCQ,的面积是,33 cm,2?,(2),P,Q,两点出发多长时间,点,P,与点,Q,的距离是,10 cm?,6,解：,(,1,),设,P,出发,x s,后,四边形,PBCQ,的面积为,33 cm,2,.,则有,(,16,3x,2x,),6,2,33,解得,x,5.,即：,P,Q,两点出发,5,秒后,四边形,PBCQ,的面积是,33 cm,2,(,2,),设,P,Q,两点出发,y,秒后,点,P,与点,Q,的距离为,10 cm,则,(,16,5x,),2,6,2,10,2,解得,x,1,1.6,x,2,4.8,即：,P,Q,两点出发,1.6,秒或,4.8,秒后,点,P,与,Q,的距离是,10 cm,7,
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