九年级数学上册 1.1 菱形的判定课件 （新版）北师大版

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1.1.2,菱形的判定,1,一组邻边相等,有一组邻边相等的平行四边形叫做,菱形,平行四边形,边,对角线,角,菱形的定义,菱形的性质,菱形,菱形的两条对角线互相平分,菱形的两组对边平行,菱形的四条边相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的邻角互补,菱形的两条对角线互相垂直平分。,2,自学指导,通过自学你学会了几种菱形的判定方法？,试着用几何语言表示菱形的每一种判定方法。,你会证明它们吗？,你会画菱形吗？你的依据是什么？,3,定义判定：,有一组邻边相等的平行四边形叫做,菱形,菱形的两条对角线既互相垂直，又互相平分，从菱形的这一性质受到启发，你能画出一个菱形吗？,动脑筋,O,B,D,A,C,过点,O,画两条互相垂直的线段,AC,，,BD,，使得,OA=OC,，,OB=OD,，,连结,AB,，,BC,，,CD,，,DA,，则四边形,ABCD,是菱形，,4,老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗,?,5,5,3,4,3,4,5,5,5,5,有一组邻边相等的平行四边形叫做,菱形,对角线互相垂直的平行四边形是,菱形,有四条边相等的四边形是,菱形,。,3,3,4,4,5,判断下列说法是否正确？为什么？,(1),对角线互相垂直的四边形是菱形；,(2),对角线互相垂直平分的四边形是菱形；,(3),对角线互相垂直,且有一组邻边相等,的四边形是菱形；,(4),两条邻边相等，且一条对角线平分一,组对角的四边形是菱形,6,ABCD,的对角线,AC,与,BD,相交于点,O,，,（,1,）若,AB=AD,，则,ABCD,是,形；（,2,）若,BAO=DAO,，则,ABCD,是,形。,A,B,C,D,O,菱,菱,7,菱形的判定,定理,1:,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,.,已知,:,如图,在,ABCD,中,对角线,ACBD,.,求证,:,四边形,ABCD,是菱形,.,分析,:,要证明,ABCD,是菱形,就要证明有一组邻边相等即可,.,证明,:,AO=CO.,ACBD,BD,是,AC,的垂直平分线,BA=BC,四边形,ABCD,是平行四边形,.,四边形,ABCD,是菱形,(,菱形的定义）,.,D,B,C,A,O,8,菱形的判别方法,:,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,.,A,B,C,D,四边形,ABCD,是平行四边形,BDAC,四边形,ABCD,是菱形,O,9,画一画,先画两条等长的线段,AB,、,AD,，然后分别以,B,、,D,为圆心，,AB,为半径画弧，得到两弧的交点,C,，连接,BC,、,CD,，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？,根据画图，你能得到还有什么方法能判定一个四边形是菱形吗？,有四条边相等的四边形是菱形。,数学语言,:,A,B,C,D,O,在四边形,ABCD,中,AB=BC=CD=DA,四边形,ABCD,是菱形,.,10,菱形的判定,定理,2:,四条边都相等的四边形是菱形,.,已知,:,如图,在四边形,ABCD,中,AB=BC=CD=DA.,分析,:,利用菱形定义和两组对边分别相等的四边形是平行四边形,可使问题得证,.,证明,:,AB=BC=CD=DA,AB=CD,BC=DA.,四边形,ABCD,是平行四边形,.,求证,:,四边形,ABCD,是菱形,.,AB=AD,四边形,ABCD,是菱形,.,C,B,D,A,11,菱形的判别方法,:,四条边都相等的四边形是菱形,.,A,B,C,D,AB=BC=CD=DA,四边形,ABCD,是菱形,12,他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可,.,你知道其中的道理吗？,如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？,13,1.,如图,ABCD,的两条对角线,AC,、,BD,相交于点,O,点,AB=,，,OA=2,，,OB=1,求证：,ABCD,是菱形,A,B,C,D,O,ABCD,是菱形,.,AB=,，,OA=2,OB=1.,解：,ACBD,AOB,为直角三角形,AOB=,是直角,在,AOB,中,例题,14,1.,如图，已知,AD,平分,BAC,，,DE/AC,，,DF/AB,AE=5.,（,1,）判断四边形,AEDF,的形状？,（,2,）它的周长为多少？,A,B,C,F,D,E,15,2.,判断下列说法是否正确？为什么？,(1),对角线互相垂直的四边形是菱形；,(2),对角线互相垂直平分的四边形是菱形；,(3),对角线互相垂直，且有一组邻边相等,的四边形是菱形；,(4),两条邻边相等，且一条对角线平分一,组对角的四边形是菱形,练习,16,3,如图,:,将菱形,ABCD,沿,AC,方向平移至,A,B,C,D,A,D,交,CD,于,E,A,B,交,BC,于,F,请问四边形,A,FCE,是不是菱形,?,为什么,?,17,A,D,C,B,E,F,把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分,ABCD,的形状吗？,思考,:,请你动脑筋,18,菱形的判定,定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做,菱形,定理,1:,四条边都相等的四边形是菱形,.,定理,2:,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,.,本课 小结,在四边形,ABCD,中,AB=BC=CD=AD,四边形,ABCD,是菱形,AC,BD,是,ABCD,的两条对角线,ACBD.,四边形,ABCD,是菱形,.,C,B,D,A,D,B,C,A,O,19,信心好比一粒种子，除非下种，否则不会结果。,20,