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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,5.2菱形(1),-,菱形的的定义与性质,把,一组邻边相等的平行四边形,叫做菱形.,菱形定义,菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上.,如图，四边形ABCD是菱形。,探索菱形的性质：,性质定理1,：,菱形的,四条边都相等,菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质。,:菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.,ACBD吗?,AC平分BAD和 BCD吗?BD平分 ABC和 ADC吗?,定理2.,菱形的对角线相互垂直,并且每条对角线平分一组对角,由定理2可以得出,菱形是,轴对称图形,它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴,.,这,两个性质,只是菱形不同于一般平行四边形的特殊性质,菱形还具有平行四边形的所有性质.,性质定理1,：,菱形的,四条边都相等,.,.,例1.在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BAC=30,BD=6.求菱形的边长和对角线AC的长.,.,.,例2.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16 cm，BD=12 cm，求菱形ABCD的高DH.,总结：1.菱形的边长与两条对角线的关系,2.菱形的面积与两条对角线的关系,1.菱形的两条对角线长分别为a,b,求菱形的面积.,2.:在菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF.求证:(1)ABEADF;,(2)AEF=AFE,作业题,1.菱形具有而矩形不一定有的性质是(,),(A)对角线互相平分 (B)四条边都相等,(C)对角相等 (D)邻角互补,2.:在菱形ABCD中,AEBC,AFCD,垂足为E,F.,求证:AE=AF.,A,B,C,D,E,F,3.如图，四边形ABCD和四边形AECF都是菱形，点E,F在BD上.BAD=100，EAF=60，,求:(1)ABD的度数.,(2)BAE的度数.,作业题,作业题,4、:在菱形ABCD中,AEBC,AFCD,垂足为E,F且E,F分别是BC,CD的中点,求菱形各个内角的度数.,作业题,5.在菱形ABCD中,CEAB于E,BCE=30,CE=3cm.求菱形ABCD的周长和面积.,定理2.,菱形的对角线相互垂直,并且每条对角线平分一组对角,这,两个性质,只是菱形不同于一般平行四边形的特殊性质,菱形还具有平行四边形的所有性质.,性质定理1,：,菱形的,四条边都相等,小结,拓展提高,1.如下图，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点,BEAF60,BAE18求CEF的度数,拓展提高,2.如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点不与A、B重合，连接DP交对角线AC于E，连接EB。1求证：APD=EBC;,(2)假设DAB=60,试问：P点运动到什么位置时，ADP的面积等于菱形ABCD面积的？为什么？,拓展提高,3.如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸片交叉，使重叠局部是一个菱形，那么菱形周长的最小值是 ，最大值是 。,
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