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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2019/4/7,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,第十三章 全等三角形,13.2,全等图形,第十三章 全等三角形13.2 全等图形,1,课堂讲解,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,全等图形,全等三角形及对应元素,全等三角形的性质,1课堂讲解2课时流程逐点课堂小结作业提升 全等图形,观察图形：,你知道这样的图形有什么关系吗,?,这些图形中，把它们叠在一起,那些能够能重合,?,观察图形：你知道这样的图形有什么关系吗?,1,知识点,全等图形,知,1,导,如图，观察给出的五组图形,.,(1),在每组中，两个图形的形状和大小各有怎样的关系,?,(2),先在半透明纸上画出同样大小的图形，再将每组中的一个,图形叠放在另一个图形上，观察它们是否能够完全重合,.,1知识点 全等图形知1导如图，观察给出的五组图形.,归 纳,知,1,导,在上面五组图形中，,(1),组、,(2),组和,(3),组中的两个,图形能够完全重合；,(4),组和,(5),组中的两个图形不能完,全重合,.,我们把能够完全重合的两个图形叫做全等图形,(congruent figures).,归 纳知1导在上面五组图形中，(1)组、(2)组和(,知,1,讲,下图中是全等图形的是,_,_,上述图形中，和形状相同，但大小不同，和,大小、形状都不同；和、和、和尽管方,向不同，但大小、形状完全相同，所以它们是全等图,形，和都是五角星，大小、形状都相同，是全等,图形,.,例,1,导引：,和、和、和、,和,知1讲下图中是全等图形的是_,总 结,知,1,讲,(1),此题运用定义识别全等图形，确定两个图形全等要,符合两个条件：形状相同，大小相等；是否是,全等图形与位置无关,(2),判断两个图形是否为全等图形还可以通过平移、旋,转、翻折等方法把两个图形叠合在一起，看它们能,否完全重合，即用叠合法判断,总 结知1讲(1)此题运用定义识别全等图形，确定两个图形,知,1,练,1,如图，有,6,个条形方格图，图中由实线围成的图形中，全等图形有：,(1),与,_,；,(2),与,_,(6),(3)(5),知1练1如图，有6个条形方格图，图中由实线围成的图形中，,知,1,练,2,下列四组图形中，是全等图形的一组是,(,),D,知1练2下列四组图形中，是全等图形的一组是()D,知,1,练,3,下列每组中的两个图形，是全等图形的为,(,),A,知1练3下列每组中的两个图形，是全等图形的为()A,2,知识点,全等三角形及对应元素,知,2,导,当两个全等的图形重合时，互相重合的点叫做对应点，,互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角,.,如图，,ABC,与,ABC,是两个全等三角形，点,A,与点,A,，点,B,与点,B,，点,C,与点,C,分别是对应点；边,AB,与边,AB,，边,AC,与边,AC,，边,BC,与边,BC,分别是对应边；,A,与,A,，,B,与,B,，,C,与,C,，分别是对应角,.,2知识点全等三角形及对应元素知2导当两个全等的图形重合,知,2,导,就像两个数相等用符号“”来表示一样，我们用符号“”来表示两个图形的全等如图，,ABC,与,ABC,是两个全等三角形，记作“,ABCABC”,，读作“三,角形,ABC,全等于三角形,ABC,表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,.,知2导就像两个数相等用符号“”来表示一样，我们用符号,知,2,讲,对应元素的确定方法：,(1),字母顺序确定法：根据书写规范，按照对应顶点确,定对应边、对应角，如,CABFDE,，则,AB,与,DE,、,AC,与,DF,、,BC,与,EF,是对应边，,A,和,D,、,B,和,E,、,C,和,F,是对应角；,(2),图形位置确定法：公共边一定是对应边，公共角,一定是对应角；对顶角一定是对应角；,(3),图形大小确定法：两个全等三角形的最大的边,(,角,),是,对应边,(,角,),，最小的边,(,角,),是对应边,(,角,),知2讲对应元素的确定方法：,知,2,讲,如图，已知,ABDCDB,，,ABD,CDB,，写出其对应边和对应角,在,ABD,和,CDB,中，,ABD,CDB,，则,ABD,，,CDB,所对的边,AD,与,CB,是对应边，公共边,BD,与,DB,是对应,边，余下的一对边,AB,与,CD,是对应边由对应边所对,的角是对应角可确定其他两组对应角,BD,与,DB,，,AD,与,CB,，,AB,与,CD,是对应边；,A,与,C,，,ABD,与,CDB,，,ADB,与,CBD,是对,应角,例,2,导引：,解：,知2讲如图，已知ABDCDB，ABDCDB，写,总 结,知,2,讲,利用图形的位置特征确定对应边和对应角时，要抓,住对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边，,两对应边的夹角是对应角，两对应角的夹边是对应边；,当全等三角形的两组对应边,(,角,),已确定时，剩下的一组,边,(,角,),就是对应边,(,角,),总 结知2讲利用图形的位置特征确定对应边和对应角时，,知,2,练,1,如图，将,ABC,绕其顶点,B,顺时针旋转一定角度后得到,DBE,，请说出图中两个全等三角形的对应边和对应角,解：,由题意得,ABCDBE,，,AB,与,DB,，,AC,与,DE,，,BC,与,BE,是对应边，,A,与,BDE,，,ABC,与,DBE,，,C,与,E,是对应角,知2练1 如图，将ABC绕其顶点B顺时针旋转一定角度后,知,2,练,2,如图，沿直线,AC,对折，,ABC,与,ADC,重合，则,ABC_,，,AB,的对应边是,_,，,BCA,的对应角是,_,ADC,AD,DCA,知2练2如图，沿直线AC对折，ABC与ADC重合，则,知,2,练,3,如图，将,ABC,沿,BC,所在的直线平移到,ABC,的位置，则,ABC_ABC,，图中,A,与,_,，,B,与,_,，,ACB,与,_,是对应角,A,ABC,C,知2练3如图，将ABC沿BC所在的直线平移到AB,3,知识点,全等三角形的性质,知,3,导,1.,两条能够完全重合的线段有什么关系,?,2.,两个能够完全重合的角有什么关系,?,3.,两个全等三角形的对应边之间有什么关系，对应角之,间又有什么关系,?,3知识点全等三角形的性质知3导1.两条能够完全重合的线段有,归 纳,知,3,导,全等三角形的对应边相等，对应角相等,.,归 纳知3导全等三角形的对应边相等，对应角相等.,知,3,讲,(1),全等三角形的对应元素相等其中，对应元素包括：,对应边、对应角、对应中线、对应高、对应角平分线、,对应周长、对应面积等；,(2),在应用全等三角形性质时，要先确定两个条件：,两个三角形全等；找对应元素；,(3),全等三角形的性质是证明线段、角相等的常用依据,知3讲(1)全等三角形的对应元素相等其中，对应元素包括,知,3,讲,已知：如图，,ABCDEF,，,A,78%,，,B,35,，,BC,18.,(1),写出,ABC,和,DEF,的对应边和对应角,.,(2),求,F,的度数和边,EF,的长,.,例,3,知3讲已知：如图，ABCDEF，A78%，B,知,3,讲,解：,(1),边,AB,和边,DE,，边,BC,和边,EF,，边,AC,和边,DF,分别是,对应边；,A,和,D,，,B,和,DEF,，,ACB,和,F,分别是对应角,.,(2),在,ABC,中，,A,B,ACB,180(,三角形内角和定理,),，,ACB,180,A,B,180,78,35,67.,ABCDEF,，,F,ACB,67,，,EF,BC,18.,知3讲解：(1)边AB和边DE，边BC和边EF，边AC和边,总 结,知,3,讲,(1),全等三角形的性质在几何证明和计算中起着重要作,用，当所求线段不是全等三角形的对应边时，可利,用等式的性质进行转换，从而找到所求线段与已知,线段的关系,(2),本题通过全等三角形的性质，可把线段,AB,转化成线,段,DF,，再利用等式的性质可把求线段,FB,的长转化,成求线段,AD,的长,总 结知3讲(1)全等三角形的性质在几何证明和计算中起着,知,3,练,1,已知,DEFABC,，若,DEF,的周长为,32,，,AB,10,，,BC,14,，求,DE,，,DF,的长度,解：,DEFABC,，,DEF,的周长为,32,，,ABC,的周长为,32,，,DE,AB,，,DF,AC.,又,AB,10,，,BC,14,，,DE,10,，,AC,8.,DF,8.,知3练1已知DEFABC，若DEF的周长为32，,知,3,练,2 【,中考,成都,】,如图，,ABCABC,，其中,A,36,，,C,24,，,B,_.,120,知3练2 【中考成都】如图，ABCABC，,3 【,中考,厦门,】,如图，点,E,，,F,在线段,BC,上，,ABF,与,DCE,全等，点,A,与点,D,，点,B,与点,C,是对应顶点，,AF,与,DE,交于点,M,，则,DCE,(,),A,B,B,A,C,EMF,D,AFB,知,3,练,A,3 【中考厦门】如图，点E，F在线段BC上，ABF与,1.,全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全,等三角形,2.,全等三角形的表示法：如图，,ABC,和,DEF,全等，记,作,ABCDEF,，符号“”读作全等于其中“”,表示形状相同，“”表示大小相等,1.全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全,3.,对应元素的确定方法：,(1),字母顺序确定法：根据书写规范，按照对应顶点确,定对应边、对应角，如,CABFDE,，则,AB,与,DE,、,AC,与,DF,、,BC,与,EF,是对应边，,A,和,D,、,B,和,E,、,C,和,F,是对应角；,(2),图形位置确定法：公共边一定是对应边；公共角、,一定是对应角；对顶角一定是对应角；,(3),图形大小确定法：两个全等三角形的最大的边,(,角,),是,对应边,(,角,),，最小的边,(,角,),是对应边,(,角,),3.对应元素的确定方法：,4.,对应边,(,或角,),与对边,(,或角,),的区别：对应边、对应角是,对两个三角形而言的，指两条边、两个角的关系；而,对边、对角是指一个三角形的边和角的位置关系对,边是与角相对的边，对角是与边相对的角,易错警示：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点,的字母写在对应的位置上，字母顺序不能随意书写,5.,全等三角形的性质的作用：,(1),求角的度数；,(2),说明两,个角相等；,(3),求线段的长度；,(4),说明两条线段相等；,(5),判断两条直线的位置关系等,4.对应边(或角)与对边(或角)的区别：对应边、对应角是,
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