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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2023/5/19,#,回顾整理,青岛版数学五年级,（下）,三 剪纸中的数学,分数加减法（一）,我学会,了同,分母分数加减法和连加、连减的计算方法。,通过前面的学习，你们学会了什么？,我学会了找最大公因数和最小公倍数。,知识梳理,分,数,加,减,法,（一）,公因数和最大公因数,公倍数和最小公倍数,计算方法,几个数共有的因数叫它们的公因数，其中最大的一个叫这几个数的最大公因数。,结果要约分，化成最简分数。,同分母分数加、减法,同分母分数连加、连减,计算顺序,解决问题,几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫作它们的最小公倍数。,分数与小数的互化,要点回顾,要点,1,：公因数和最大公因数,1.,填一填。,18,的因数有,30,的因数有,18,和,30,的公因数有,最大公因数是,1,、,2,、,3,、,6,、,9,、,18,1,、,2,、,3,、,5,、,6,、,10,、,15,、,30,1,、,2,、,3,、,6,公因数中最大的那个,6,2.,把长,72cm,、宽,54cm,的铁板裁成若干个面积相等的小正方形而没有剩余，裁出的小正方形的边长最大是多少厘米？,找长和宽的公因数,最大公因数,2,27,3,3,3,4,12,9,72,54,36,72,和,54,的最大公因数是,233,18,答：,裁出的小正方形的边长最大是,18,厘米。,公因数,最大公因数,公因数和最大公因数,的关系：,要点,2,：同分母分数加减法及约分,3.,约分是,根据（），把,分数的分子和分母同时（,),化,成同它相等，但分子、分母都（）的分数,。,分数的基本性质,除以它们的,最大公因数,比较小的,4.,把下面的分数化成最简分数。,28,84,28,84,（）,28,（）,3,（）,28,1,84,28,42,（）,（）,（）,1,14,3,约分的方法：,用分数的分子和分母同时除以它们的公因数，一直除到最简分数为止。,也可以用分子和分母的最大公因数直接去除，即可得到最简分数。,5.,看图列式计算,。,？,9,2,9,5,(,1,),9,2,=,9,5,9,2+5,=,9,7,分数加法的意义和整数加法的,意义相同,，都是,把两个数合并成一个数的运算,。,？,16,5,16,15,(,2,),16,15,=,-,16,5,16,15,-,5,=,16,10,5,8,=,8,5,分数减法的意义和整数减法的,意义相同,，都是,已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算,。,同分母分数加减法怎样计算？,9,2,=,9,5,9,2+5,=,9,7,16,15,=,-,16,5,16,15,-,5,=,16,10,5,8,=,8,5,分母不变,分子相加,分母不变,分子相加,同分母分数相加、减，,分母不变,，,只把分子相加、减,。计算的结果，能约分的要约成,最简分数,。,要点,3,：同分母分数连加、连减,6.,某精面加工厂三天刚好加工,1,吨面粉。第一天加工 吨，第二天加工 吨，第三天加工多少吨？,1,吨面粉,第三天,第一天,+,第二天,+,第三天,1,吨,25,7,25,8,25,7,25,8,6.,某精面加工厂三天刚好加工,1,吨面粉。第一天加工 吨，第二天加工 吨，第三天加工多少吨？,25,7,25,8,1,25,7,25,8,（吨）,5,2,答：第三天加工 吨。,5,2,7.,9,2,9,4,9,2,9,1,9,5,9,6,9,8,1,9,4,11,5,11,3,11,5,11,4,11,8,11,8,11,13,11,9,11,1,同分母,分数,同分母分数连,加、连,减,既可以按从左到右的顺序依次进行计算,也可以将分子连续相,加、相,减,分母不变。最后结果不是最简分数的,要约分成最简分数,。,要点,4,：,公倍数和最小公倍数,9.,若非零自然数,a,和,b,只有公因数,1,，则它们的最大公因数是,(,),，最小公倍数是,(,),。,8.,24,和,36,的最大公因数是,(,),，最小公倍数是,(,),。,14,72,1,a,b,列举法 筛选法 短除法,10.,暑假期间，小亮和小明都去参加游泳训练。小亮,8,天去一次，小明,6,天去一次。,7,月,31,日两人同时参加训练后，几月几日他们再次同时参加训练？,8,和,6,的最小公倍数是,24,。,答：,8,月,24,日他们再次同时参加训练。,要点,5,分数,和小数的互化,11.,填一填。,(1)0.6,里面有,(,),个,(,),分之一，表示,(,),分之,(,),，化成分数,是,（）,。,(2)0.36,里面有,(,),个,(,),分之一，表示,(,),分之,(,),，化成分数,是,（）,。,6,十,十,六,36,百,百,三十六,5,3,25,9,12.,把 、,0.75,、按从小到大的顺序排列起来。,100,57,8,5,10,7,10,7,=0,.,7,100,57,=0.57,7,5,=57,0,.,714,=58=0.625,8,5,因为,0,.,57,0.625,0.7,0.714,0.75,7,5,所以,10,7,100,57,0,.,75,8,5,7,5,分数,化,成,小数,，要用分子除以分母，除不尽时，可以根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。,小数化成分数,，原来有几位小数，就在,1,的后面写几个零作分母，把原来的小数点去掉作分子。能约分的要约分。,1.,计算,下面各题，结果保留最简分数或整数,。,课堂练习,9,1,9,4,9,4,1,27,5,27,8,27,25,27,22,15,7,15,4,15,13,1,12,4,12,7,12,1,3,2,0.6,0.12,0.45,2.75,0.9 1.025,2,.,把下面每个小数和同它相等的分数用线连起来,。,10,9,5,3,40,1,1,25,3,20,9,4,3,2,3,.,解决问题。,（,1,）乐乐,看一本连环画，第一天看了这本书的,，第二天看了这本书的,，两天一共,看了这本书的几分之几？第二天比第一天,多看了这本书的几分之几？,9,2,9,4,答：,两天一共看了这本书的,。,3,2,9,2,9,4,9,6,3,2,3,.,解决问题。,（,1,）乐乐,看一本连环画，第一天看了这本书的,，第二天看了这本书的,，两天一共,看了这本书的几分之几？第二天比第一天,多看了这本书的几分之几？,9,2,9,4,答：,第二天比第一天多看了这本书的,。,9,2,9,4,9,2,9,2,3,.,解决问题。,（,2,）,有两根钢管，一根长,42,分米，另一根长,63,分米。现在要把它们锯成同样长的小段，,且没有剩余，每段钢管最长是多少分米？,一共能锯成多少段？,42,与,63,的最大公因数是,21,。,4221=2,（段）,6221=3,（段）,3+2=5,（段）,答：,每段钢管最长是,21,分米,。一共能锯成,5,段。,就是求,6,和,9,在,40,以内的公倍数。,思路引导,先找出,6,和,9,的公倍数，再与,40,人作比较。,（,3,）,如果这些学生的总人数在,40,人以内，可能是多少人？,咱们可以分成,6,人一组，也可以分成,9,人一组，都正好分完。,总人数必须是,6,和,9,的公倍数。,规范解答,（,3,）,6,和,9,的公,倍,数有,9,18,27,36,45,54,，,。,18,40,36,40,54,40,答：可能是,18,人或,36,人。,(4),为了迎接市运会，要在迎宾大道的一边等距离安装路灯，而且要在,A,、,B,、,C,三,个点上各安装一盏路灯，如图所示，请你设计一个最省钱的方案。,思路引导,要设计等距离安装路灯最省钱的方案,相邻两盏路灯之间的距离应最大,720,和,640,的最大公因数，即两盏灯间的最大距离,运用两端都栽的植树问题：盏数,=,路长,间距,+1,求出一共需要安装的总盏数,A,B,C,720m,640m,(4),为了迎接市运会，要在迎宾大道的一边等距离安装路灯，而且要在,A,、,B,、,C,三,个点上各安装一盏路灯，如图所示，请你设计一个最省钱的方案。,规范解答,A,B,C,720m,640m,720,640,10,8,72,64,9,8,720,和,640,的最大公因数是,108=80,。,(,720+640,),80+1=18,(,盏,),答：每隔,80,米安装一盏路灯，共安装,18,盏路灯,最省钱,。,用两个数的公因数去除更简便一些,(5),春游时，城北小学五年级的老师带同学们去划船。每,3,人一条船少,1,人，每,5,人一条船多,2,人，每,7,人一条船少,5,人。参加划船的至少有多少人？,思路引导,每,3,人一条船少,1,人,每,3,人一条,船多,2,人,每,7,人,一条船,少,5,人,每,7,人,一条,船多,2,人,每,5,人,一条,船多,2,人,要求参加划船的至少有多少人，就是求比,3,5,和,7,的最小公倍数还多,2,的数,(5),春游时，城北小学五年级的老师带同学们去划船。每,3,人一条船少,1,人，每,5,人一条船多,2,人，每,7,人一条船少,5,人。参加划船的至少有多少人？,规范解答,3,5,和,7,的最小公倍数是,357=105,。,105+2=107,(,人,),答：参加,划船的至少,有,107,人。,
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