直线的两点式方程课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复习,直线方程名称,已知,条件,直线方程,使用范围,点,斜,式,斜,截,式,斜率k和直线在y轴上的截距,点,和斜率k,斜率必须存在,斜率,不,存在时，,复习直线方程名称已知直线方程使用范围点斜斜率k和直线在y轴上,1,解：设直线方程为：,y=kx+b,.,由已知得：,得：,所以，直线方程为:,y=x+2,有其他做法吗？介绍新的知识与方法,所以，直线方程为:,y=x+2,将A(1,3),k,=1代入点斜式，,得:,y-3=x-1,解：设直线方程为：y=kx+b.由已知得：得：所以，直线方程,2,3.2.2,直线的两点式方程,3.2.2 直线的两点式方程,3,x,y,l,P,2,(,x,2，,y,2,),P,1,(,x,1,，,y,1,),探究：,已知直线上两点P,1,(x,1,y,1,),P,2,(x,2,y,2,)（其中x,1,x,2,y,1,y,2,），如何求出通过这两点的直线方程呢？,记忆特点：,xylP2(x2，y2)P1(x1，y1)探究：已知直线上两,4,记忆特点：,左边全为y，右边全为x,两边的分母全为常数,分子，分母中的减数相同,说明：,（1）这个方程是由直线上两点确定；叫两点式.,（2）当直线没斜率或斜率为0时，不能用两点式来表示；,记忆特点：左边全为y，右边全为x两边的分母全为常数 分子，分,5,1.求经过下列两点的直线的两点式方程，再化斜截式方程.,(1)P(2，1)，Q(0，-3),(2)A(0，5)，B(5，0),(3)C(-4，-5)，D(0，0),课堂练习：,方法小结,已知,两点坐标,，求直线方程的方法：,用,两点式,先求出斜率k，再用点,斜式,。,1.求经过下列两点的直线的两点式方程，再化斜截式方程.(1),6,截距式方程,x,y,l,A,(,a，0,),截距式方程,B,(0，,b,),代入两点式方程得,化简得,横,截距,纵,截距,截距式适用于横、纵截距都,存在,且都,不为0,的直线.,截距式方程xylA(a，0)截距式方程B(0，b)代入两点式,7,2.根据下列条件求直线方程,（1）在x轴上的截距为2，在y轴上的截距是3；,（2）在x轴上的截距为-5，在y轴上的截距是6；,由截距式得：整理得：,由截距式得：整理得：,2.根据下列条件求直线方程（1）在x轴上的截距为2，在y轴上,8,练习,练习,9,中点坐标公式,x,y,A,(,x,1,，,y,1,),B,(,x,2，,y,2,),中点,中点坐标公式xyA(x1，y1)B(x2，y2)中点,10,例2、三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)，,求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程.,x,y,O,C,B,A,.,.,.,.,M,变式1:BC边上垂直平分线所在直线的方程?,变式2:BC边上高所在直线的方程?,3x-5y+15=0,3x-5y-7=0,例2、三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,11,小结,点斜式,斜率,和,一点坐标,斜截式,斜率k,和,截距b,两点坐标,两点式,点斜式,两个截距,截距式,小结点斜式斜率和一点坐标斜截式斜率k和截距b两点坐标两点式点,12,求过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距相等的直线?,解:,那还有一条呢？,y=2x,(,与,x,轴和,y,轴的截距都为0,),所以直线方程为：,x+y-3,=0,即：,a,=3,把,(1,2),代入得：,设 直线的方程为,:,对截距概念的深刻理解,当两截距都等于0时,当两截距都不为0时,法二：用点斜式求解,求过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距相等的直线?解:那还有,13,解：三条,变：,过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的,绝对值相等的直线有几条?,解得：,a=b=3,或,a=-b=-1,直线方程为：,y+x-3=0、y-x-1=0,或,y=2x,设,对截距概念的深刻理解,变：,过(1,2)并且在y轴上的截距是x轴上的截距的2倍的直线是（）,A、x+y-3=0,B、x+y-3=0或y=2x,C、2x+y-4=0,D、2x+y-4=0或y=2x,解：三条 变：过(1,2)并且在两个坐标轴上的截,14,对截距概念的深刻理解,已知直线,l,过定点P(3,2)且与,x,轴、,y,轴的正半轴分别交,于A、B两点。求,AOB面积的最小值及此时,l,的方程,对截距概念的深刻理解已知直线l过定点P(3,2)且与x轴、y,15,练习：,练习：,16,数形结合与对称的灵活应用,已知一条光线从点A(2，-1)发出、经,x,轴反射后，,通过点B(-2,-4)，试求点P坐标,A(2,-1),(x,0),B(-2,-4),P,变：,已知两点A(2，-1)、B(-2,-4),试在,x,轴上求一点P，使|PA|+|PB|最小,变：,试在,x,轴上求一点P，使|PB|-|PA|最大,数形结合与对称的灵活应用已知一条光线从点A(2，-1)发出、,17,数形结合与对称的灵活应用,已知直线,l,:x-2y+8=0和两点A(2,0)、B(-2,-4),（1）求点A关于直线,l,的对称点,（2）在直线,l,是求一点P，使|PA|+|PB|最小,（3）在直线,l,是求一点Q，使|PA|-|PB|最大,A(2,0),A,1,(x,y),G,B(-2,-4),P,A(2,0),G,B(-2,-4),(-2,8),(-2,3),(12,10),数形结合与对称的灵活应用已知直线l:x-2y+8=0和两点A,18,小结,点斜式,斜率,和,一点坐标,斜截式,斜率k,和,截距b,两点坐标,两点式,点斜式,两个截距,截距式,小结点斜式斜率和一点坐标斜截式斜率k和截距b两点坐标两点式点,19,P100 习题3.2 A组：3、9,课外作业：,1.,阅读教材,P.92,到,P.94；,2.,预习书P97 3.2.3，并做,三维设计,52,53,页,P100 习题3.2 A组：3、9课外作业：1.阅读教,20,y-y,1,=k(x-x,1,),（1）这个方程是由直线上一点和斜率确定的,（2）当直线,l,的倾斜角为0时，直线方程为y=y,1,(,3)当直线倾斜角90时，直线没有斜率，方程,式不能用点斜式表示，直线方程为x=x,1,1.点斜式：,y-y1=k(x-x1)（1）这个方程是由直线上一点和斜率确,21,y=kx+b,说明：,（1）上述方程是由直线,l,的斜率和它的纵截距确定的，叫做直线的方程的斜截式。,（2）纵截距可以大于0，也可以等于0或小于0。,2.斜截式：,y=kx+b 说明：（1）上述方程是由,22,说明：,（1）这个方程是由直线上两点确定；,（2）当直线没斜率或斜率为0时，不能用两点式来表示；,3.两点式：,说明：（1）这个方程是由直线上两点确定；3,23,说明:,（1）这一直线方程是由直线的纵截距和横截距所确定；,（2）截距式适用于纵，横截距都存在且都不为0的直线；,4.截距式：,说明:（1）这一直线方程是由直线的纵截距和横截距所确定；（2,24,对截距概念的深刻理解,求过定点P(1,2)且横截距比纵截距大1的直线方程,对截距概念的深刻理解求过定点P(1,2)且横截距比纵截距大1,25,