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整理与练习,二 圆柱和圆锥,苏教版,六年级下册,圆柱与圆锥,圆柱和圆锥的认识,圆柱和圆锥的特征,圆柱的表面积,圆柱的体积,圆锥的体积,知识梳理,小组讨论：,1.,圆柱和圆锥各有哪些特征？,圆柱的特征,底面,底面,圆柱的上、下两个面叫作,底面,。,它们是两个,完全相同的圆,。,侧面,围成圆柱的曲面，叫作,侧面,。,O,O,高,两个底面之间的距离叫作,高,。,无数条高并且都相等,回顾与整理,底面,底面,侧面,O,O,高,圆形,圆形,长方形,圆锥的特征,底面,侧面,圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。,底面,顶点,O,高,从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的,高,。,只有一条高,圆柱和圆锥的特征与关系,圆柱,圆锥,组成,两个底面和一个侧面,一个底面和一个侧面,底面,两个完全相同的圆,一个圆,侧面,侧面是曲面，沿高展开后是一个长方形,侧面是曲面，展开后是一个扇形,高,高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高,高是顶点到底面圆心的距离，一个圆锥只有一条高,2.,怎样计算圆柱的表面积？解决有关表面积的实际问题要注意什么？,用字母表示：,S,表,=,S,侧,+2,S,底,=,dh,+2,r,2,=2,rh,+2,r,2,圆柱的侧面积,=,底面周长,高,圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积,3.,你是怎样发现圆柱、圆锥体积公式的？圆柱和圆锥的体积公式之间有什么联系？,圆柱的体积,S,底,S,底,高,高,转化,圆柱体的体积,=,底面积,高,用字母表示,:,V,=,Sh,=,r,2,h,圆锥的体积,通过实验，发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系。,V,圆锥,=,V,圆柱,=,Sh,圆柱和圆锥的特征与关系,圆柱,圆锥,组成,两个底面和一个侧面,一个底面和一个侧面,底面,两个完全相同的圆,一个圆,侧面,侧面是曲面，沿高展开后是一个长方形,侧面是曲面，展开后是一个扇形,高,高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高,高是顶点到底面圆心的距离，一个圆锥只有一条高,表面积,S,表,=2,S,底,+,S,侧,，,S,侧,=,Ch,体积,V,=,Sh,=,r,2,h,关系,圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一,V,=,Sh=,r,h,1.,算一算，填一填。,【,选自教材,P24,练习与应用 第,1,题,】,名 称,底面半径,底面直径,高,表面积,体积,圆 柱,2cm,4cm,5cm,87.92cm,2,62.8cm,3,5m,10m,8m,408.2m,2,628m,3,圆 锥,2.5cm,5cm,1.2cm,7.85cm,3,0.6m,1.2m,1.8m,0.67824m,3,练习与应用,2.,一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽,1.6,米，直径是,0.8,米。,前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米？,【,选自教材,P24,练习与应用 第,2,题,】,滚动一个底面周长的长度。,3.140.81.6=4.0192,（平方米）,答：压路的面积是,4.0192,平方米。,3.,一个圆柱形水桶，高,6,分米。水桶外围的一圈铁箍大约长,15.7,分米。,【,选自教材,P24,练习与应用 第,3,题,】,（,1,）做这个水桶至少要用木板多少平方分米？,15.73.142=2.5,（分米）,15.76=94.2,（平方分米）,3.142.5,2,=19.625,（平方分米）,94.2+19.625=113.825,（平方分米）,答：做这个水桶至少要用模板,113.825,平方分米。,3.,一个圆柱形水桶，高,6,分米。水桶外围的一圈铁箍大约长,15.7,分米。,【,选自教材,P24,练习与应用 第,3,题,】,（,2,）这个水桶能盛,120,升水吗？,19.6256=117.75,（立方分米）,117.75,立方分米,=117.75,升,117.75,120,答：这个水桶不能盛,120,升水。,4.,有一个近似于圆锥形的稻谷堆，底面直径是,4,米，高是,1.5,米。如果每立方米稻谷大约重,0.55,吨，这堆稻谷大约重多少吨？（得数保留整数）,【,选自教材,P24,练习与应用 第,4,题,】,6.280.55,3,（吨）,答：这堆稻谷大约重,3,吨。,3.14(42),2,1.5 =6.28,（立方米）,5.,一块圆柱形橡皮泥，底面积是,15,平方厘米。高是,6,厘米。,【,选自教材,P25,练习与应用 第,5,题,】,（,1,）把它捏成底面积是,15,平方厘米的圆锥形，高是多少厘米？,（,2,）把它捏成高是,6,厘米的圆锥形，底面积是多少平方厘米？,答：高是,18,厘米。,63=18,（厘米）,答：底面积是,45,平方厘米。,153=45,（平方厘米）,6.,一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是,6,厘米，高都是,12,厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？,【,选自教材,P25,练习与应用 第,6,题,】,你能用不同的方法计算吗？,3.14(62),2,12=339.12,（立方厘米）,方法一：,113.04+339.12=452.16,（立方厘米）,答：它们的体积一共是,452.16,立方厘米。,3.14(62),2,12 =113.04,（立方厘米）,6.,一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是,6,厘米，高都是,12,厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？,【,选自教材,P25,练习与应用 第,6,题,】,你能用不同的方法计算吗？,方法二：,3.14(62),2,12=339.12,（立方厘米）,339.123=113.04,（立方厘米）,113.04+339.12=452.16,（立方厘米）,答：它们的体积一共是,452.16,立方厘米。,7.,【,选自教材,P25,练习与应用 第,7,题,】,12,21,2,8.,有两个不同形状的装饰瓶，里面放满了五彩石。从里面量，圆柱形装饰瓶的底面直径是,10,厘米，高是,10,厘米；长方体装饰瓶的长和宽都是,11,厘米，高是,9,厘米。,【,选自教材,P25,练习与应用 第,8,题,】,哪个装饰瓶里的五彩石多一些？,圆柱体：,3.14(102),2,10=785,（立方厘米）,长方体：,11119=1089,（立方厘米）,785,1089,答：长方体装饰瓶里的五彩石多一些。,9.,一根自来水管的内直径是,20,毫米。如果水流的速度是,0.8,米,/,秒，这根水管,1,分钟可以流出多少升水？,【,选自教材,P25,练习与应用 第,9,题,】,3.14(202),2,=314,（平方毫米）,314,平方毫米,=0.000314,平方米,0.0003140.860=0.015072,（立方米）,0.015072,立方米,=15.072,升,答：这根水管,1,分钟可以流出,15.072,升水。,10.,一个圆锥形沙堆，底面积是,24,平方米，高是,1.2,米。用这堆沙子去填一个长,7.5,米、宽,4,米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？,【,选自教材,P25,练习与应用 第,10,题,】,241.2 =9.6,（立方米）,9.67.54=0.32,（米）,0.32,米,=32,厘米,答：沙坑里沙子的厚度是,32,厘米。,11.,一种圆柱形饮料罐，底面直径是,7,厘米，高是,12,厘米。将,24,罐这种饮料放入一个长方体纸箱（如图）。,【,选自教材,P25,练习与应用 第,11,题,】,（,1,）纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？,长：,76=42,（厘米）,宽：,74=28,（厘米）,高：,12,厘米,答：纸箱的长至少是,42,厘米，宽至少是,28,厘米，高至少是,12,厘米。,11.,一种圆柱形饮料罐，底面直径是,7,厘米，高是,12,厘米。将,24,罐这种饮料放入一个长方体纸箱（如图）。,【,选自教材,P25,练习与应用 第,11,题,】,（,2,）纸箱的容积至少是多少立方厘米？,422812=14112,（立方厘米）,答：纸箱的容积至少是,14112,立方厘米。,11.,一种圆柱形饮料罐，底面直径是,7,厘米，高是,12,厘米。将,24,罐这种饮料放入一个长方体纸箱（如图）。,【,选自教材,P25,练习与应用 第,11,题,】,（,3,）做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（箱盖和箱底的重叠部分按,2000,平方厘米计算）,(4228+4212+2812)2+2000=6032,（平方厘米）,答：至少要用硬纸板,6032,平方厘米。,12.,有两个圆柱形容器，它们的高相等，底面半径的比是,12,。它们的体积的比是几比几？,【,选自教材,P26,练习与应用 第,12,题,】,1,2,2,2,=1,4,答：它们的体积的比是,1,比,4,。,探索与实践,13.,选择一种圆柱形饮料罐，测量有关数据，计算出它的容积。再与商标纸上标出的容积比一比，你能发现什么？,【,选自教材,P26,练习与应用 第,13,题,】,测量略。商标纸上标出的容积一般会比计算出的饮料罐的容积小。,14.,选一张长方形纸，卷成两个大小不同的圆柱，分别算出体积。与同学交流，怎样卷圆柱的体积比较大？,【,选自教材,P26,练习与应用 第,14,题,】,以长方形的长为底面周长卷成的圆柱的体积比较大。,圆柱,圆锥,组成,两个底面和一个侧面,一个底面和一个侧面,底面,两个完全相同的圆,一个圆,侧面,侧面是曲面，沿高展开后是一个长方形,侧面是曲面，展开后是一个扇形,高,高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高,高是顶点到底面圆心的距离，一个圆锥只有一条高,表面积,S,表,=2,S,底,+,S,侧,，,S,侧,=,Ch,体积,V,=,Sh,=,r,2,h,关系,圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一,V,=,Sh=,r,h,课堂小结,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,课后作业,
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