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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,一元一次方程的应用,工程问题,一元一次方程的应用工程问题,1,、一批零件，甲每小时能加工,80,个，则,甲,3,小时可加工个零件，,x,小时可加工个零件。,加工,a,个零件，甲需小时完成。,2,、一项工程甲独做需,6,天完成，则,甲独做一天可完成这项工程的,若乙独做比甲快,2,天完成，则乙独做一天可完成,这项工程的,240,80 x,做一做,工程问题的基本数量关系：,工作总量,=,工作时间,工作效率,当不知道总工程的具体量时，一般把总工程当做“,1”,，如果一个人,单独完成,该工程需要,a,天，那么该人的工作效率是,1/a,1、一批零件，甲每小时能加工80个，则甲3小时可加工个,工程问题中的数量关系：,1,）工作效率,=,工作总量,完成工作总量的时间,2,）工作总量,=,工作效率,工作时间,3,）工作时间,=,工作总量,工作效率,4,）各队合作工作效率,=,各队工作效率之和,5,）全部工作量之和,=,各队工作量之和,工程问题中的数量关系：1）工作效率=工作总量完成工作总量的,问题,3.,制作一块广告牌，师傅单独完成,需,4,天，徒弟单独做要,6,天。小刘提出的,问题是：两人合作需要几天完成,?,1,、“两人合作需几天完成,?”,2,、现由徒弟先做,1,天，再两人合作，完成后共得到报酬,450,元如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？,问题3.制作一块广告牌，师傅单独完成1、“两人合作需几天完,解,1,：设,两人合作需要,X,天完成,师父 徒弟 总工作量,单独,工作时间：,工 作 效 率：,合作时,工作量：,4,6,1,解1：设两人合作需要X天完成,解,2,：设两人再合作需要,X,天完成，,解2：设两人再合作需要X天完成，,例,1:,甲每天生产某种零件,80,个，甲生产,3,天,后，乙也加入生产同一种零件，再经过,5,天，,两人共生产这种零件,940,个，问乙每天生产,这种零件多少个？,拿来用,分析,解题,例1:甲每天生产某种零件80个，甲生产3天拿来用分析解题,头,3,天甲生产,零件的个数,甲乙后,5,天生产零件的总个数,甲后,5,天生,产的个数,乙后,5,天生,产的个数,940,个,图示,相等关系,头,3,天甲,生产零件,的个数,+,后,5,天甲,生产零件,的个数,后,5,天乙,生产零件,的个数,+,=,940,头3天甲生产甲乙后5天生产零件的总个数甲后5天生乙后5天生9,例,2,、一件工作，甲单独做,20,个小时完成，乙单独做,12,小时完成，现在先由甲单独做,4,小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？,例2、一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成,全部工作量“,1”,甲先做,4,小时完成的工做量,合做,x,小时甲完成的工作量,合做,x,小时乙完成的工作量,相等关系：全部工作量甲独做工作量甲、乙合作工作量,全部工作量为“,1”,设甲、乙合做部分需要,x,小时完成，甲独做部分完成的工作量为,甲、乙合做部分完成的工作量为,工程问题基本等量关系：,每个人的工作量之和,=,一共完成的工作量,全部工作量“1”甲先做4小时完成的工做量合做x小时甲完成的工,解：,设剩下的部分需要,x,小时完成，根据题意，得,解这个方程，得,x=6,答：剩下的部分需要,6,小时完成。,注意：工作量,=,工作效率,工作时间,例,2,、一件工作，甲单独做,20,个小时完成，乙单独做,12,小时完成，现在先由甲单独做,4,小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成,？,解：设剩下的部分需要x小时完成，根据题意，得注意：工作量=,课练：,练习,1,、某工作由甲、乙两队单独做分别需要,3,小时、,5,小时，求两人合做这项工作的,80%,需要几小时？,解：设两人合做这项工做需,x,小时，根据题意得，,(1/3,1/5)x=80%,解这个方程得,x=3/2,答：两人合做这项工做的,80%,需,3/2,小时。,课练：练习1、某工作由甲、乙两队单独做分别需要3小时、,例题讲解,例,3,挖一条长为,1210,米长的水渠，由甲施工队独做需要,11,天完成，乙施工队独做需要,20,天完成，现在甲、乙两,施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？,等量关系：,甲施工队挖的米数,+,乙施工队挖的米数,=1210,米,答：两个施工队合作估计需要八天挖完。,解：设挖完这条水渠估计要,x,天,.,依题意得,x 8,例题讲解例3 挖一条长为1210米长的水渠，由甲施工队独做,分析：把这个问题看成工程问题的话，,通常把总量（即本题中的这条水渠）看成“,1”,，,由题意得：,例题讲解,例,3,挖一条长为,1210,米长的水渠，由甲施工队独做需要,11,天完成，乙施工队独做需要,20,天完成，现在甲、乙两,施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？,即本题的等量关系为,例,1,中的,1210,这个数据可以不用，解方程也简单。,甲完成工作量,+,乙完成工作量,=1,x 8,解：设挖完这条水渠估计要,x,天,.,分析：把这个问题看成工程问题的话，由题意得：例题,例,4.,修筑一条公路，甲工程队单独承包要,80,天完成，乙工程队单独承包要,120,天完成,1,）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？,2,）如果甲、乙两工程队合作了,30,天后，因甲工作队另有任务，,剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天？,解：,1,）设两工程队合作需要,x,天完成。,2,）设修好这条公路共需要,y,天完成。,等量关系：甲,30,天工作量,+,乙队,y,天的工作量,=1,答：两工程队合作需要,48,天完成，修好这条公路还需,75,天。,等量关系：甲工作量,+,乙工作量,=1,依题意得,依题意得,y=75,x=48,例4.修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单,依题意得：,x=10,答：两管同时注油,10,小时可注满油轮的,例,5,等量关系：甲管注油量,+,乙管注油量,=,解：设两管同时注油需,x,小时可注满油轮的,依题意得：,例,6,、已知开管注水缸，,10,分钟可满，拨开底塞，满缸水,20,分钟流完，缸内的水流完后，现若管、塞同开，若干时间后，将底塞塞住，又过了,2,倍的时间才注满水缸，求管塞同开的时间是几分钟？,分析：,解：设两管同开,x,分钟,等量关系：注入量放出量,=,缸的容量,依题意得：,x=4,答：管塞同开的时间为,4,分钟,x+2x=3x,（分钟）,x,（分钟）,例6、已知开管注水缸，10分钟可满，拨开底塞，满缸水20,解：设再经过,x,小时水槽里的水恰好等于水槽的,等量关系：甲管流进水的水,+,乙管流出的水,=,水槽的,依题意得：,，,例,7,、,一,个,水,槽,有,甲,、,乙,两,个,水,管,。,甲,水,管,是,进,水,管，,在,5,小,时,之,内,可,以,把,空,水,槽,装,满,。,乙,水,管,是,出,水,管,，,满,槽,的,水,在,6,小,时,内,可,以,流,完,。现水槽内没水，,如,果,先,开,甲,水,管,1,小,时,，,再,把,乙,水,管,也,打,开,，,再,经,过,几,小,时,5,水,槽,里,的,水,恰,好,等,于,水,槽,容,量,的,？,18,答：再经过 小时水槽里的水恰好是水槽容量的,解：设再经过x小时水槽里的水恰好等于水槽的等量关系：甲管流进,例题：整理一批图书，由一个人做要,40,小时完成。现在计划由一部分人先做,4,小时，再增加,2,人和他们一起做,8,小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？,（,1,）人均效率（一个人做,1,小时完成的工作量）为,。,（,2,）有,x,人先做,4,小时，完成的工作量为,。再增加,2,人和前一部分人一起做,8,小时，完成的工作量为,。,（,3,）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为,。,(4),列方程,例题：整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部,整理一批数据，由一个人做需,80,小时完成。现在计划由一些人做,2,小时，再增加,5,人做,8,小时，完成这项工作的 。怎样安排参与整理数据的具体人数？,解：设计划先由,X,人做两小时。,解得：,答：原计划先由,2,人做两小时。,整理一批数据，由一个人做需80小时完成。现在计划由一些人,一件工作，甲单独做,20,小时完成，乙单独做,12,小时完成现在先由甲单独做,4,小时，剩下的部分由甲、乙合做，需要几小时完成？,分析：涉及到几个量？分别是什么？,工作时间：,工作效率：,工作量：,甲的时间为,x+4,乙的时间为,x,甲的效率,乙的效率为,甲的工作量,+,乙的工作量,=1,一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成现在先,一项工程，甲队单独完成需要,20,天，乙队单独完成需要,30,天，如果先由甲单独做,8,天，再由乙单独做,3,天，其余的由甲、乙两队合做，还需要几天才能完成？,分析：涉及到几个量？分别是什么？,工作时间,工作效率,工作量,甲的时间为,x+8,乙的时间为,x+3,甲的效率,乙的效率为,甲的工作量,+,乙的工作量,=1,一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天，如,一水池有一个进水管,5,小时可以注满空池,池底有一个出水管,8,小时可以放完满池的水,.,如果两水管同时打开,那么经过几小时可把空水池灌满,?,解：设经过,x,小时可把空水池灌满,一水池有一个进水管,5小时可以注满空池,池底有一个出水管,8,某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要,7.5,小时完成；如果让初二学生单独完成，需要,5,小时完成。如果让初一、初二学生一起工作,1,小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？,解：设完成这项工作共需,x,小时，由题意可得,：,解得：,x=,答：完成这项工作共需,小时。,某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需,某装潢公司接到一项业务，如果由甲组需,10,天完成，由乙组做需,15,天完成,.,为了早日完工，现由甲、乙两组一起做，,4,天后甲组因另有任务，余下部分由乙组单独做，问还需几天才能完成？,动脑动笔,？,带着问题,(1),可否用示意图来分析数量关系,?,(2),总工作量怎么表示,?,甲乙两人的工作,效率怎么表示,?,(3),设哪个未知数,?,相关的量怎样用它表示,?,(4),根据怎样的数量关系列方程,?,某装潢公司接到一项业务，如果由甲组需10天完成，由乙组做需1,下,课,了,!,谢谢,再见,!,下!谢谢,再见!,
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