小学五年级奥数ppt课件：逻辑推理

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,小学五年级上册,数学奥赛题,逻辑推理,2,小学五年级上册数学奥赛题,1.,从前一个国家里住着两种居民,一个叫宝宝族,他们永远说真话；另一个叫毛毛族,他们永远说假话,.,一个外地人来到这个国家,碰见三位居民,他问第一个人：“请问,你是哪个民族的人？”,“匹兹乌图”,.,那个人回答,.,外地人听不懂,就问其他两个人：“他说的是什么意思？”,第二个人回答：“他说他是宝宝族的,.,”,第三个人回答：“他说他是毛毛族的,.,”,那么,第一个人是,族,第二个人是,族,第三个人是,族,.,1.从前一个国家里住着两种居民,一个叫宝宝族,他们永远说真,1.,宝宝,宝宝,毛毛,.,如果第一个人是宝宝族的,他说真话,那么他说的是“我是宝宝族的”,.,如果这个人是毛毛族的,他说假话,他说的还是“我是宝宝族的”,.,所以第二个人是宝宝族的,第三个人是毛毛族的,.,”,1.宝宝,宝宝,毛毛.,2.,有四个人各说了一句话,.,第一个人说：“我是说实话的人,.,”,第二个人说：“我们四个人都是说谎话的人,.,”,第三个人说：“我们四个人只有一个人是说谎话的人,.,”,第四个人说：“我们四个人只有两个人是说谎话的人,.,”,请你确定第一个人说,话,第二个人说,话,第三个人说,_,话,第四个人说,话,.,2.有四个人各说了一句话.,2.,真,假,假,不确定,.,第二个人显然说的是假话,.,如果第三个人说的是真话,那么第四个人说的也是真话,产生矛盾,.,所以第三个人说假话,.,如果第四个人说真话,那么第一个人也说真话,.,如果第四个人说假话,那么只有第一个人说真话,.,所以可以确定第一个人主真话,第二、第三个人说假话，第四个人不能确定,.,2.真,假,假,不确定.,3.,某地质学院的三名学生对一种矿石进行分析,.,甲判断,:,不是铁,不是铜,.,乙判断,:,不是铁,而是锡,.,丙判断,:,不是锡,而是铁,.,经化验证明,有一个人判断完全正确,有一人只说对了一半,而另一人则完全说误了,.,那么,三人中,是对的,是错的,只对了一半,.,3.某地质学院的三名学生对一种矿石进行分析.,3.,丙,乙,甲,.,如果甲的判断完全正确,那么乙说对了一半“不是铁，”所以这矿石也不是锡,这样丙也说对了一半,矛盾,.,如果乙的判断完全正确,那么甲对了一半,这矿石应是铜,丙也说对了一半,矛盾,.,所以丙的判断完全正确,而乙完全错了,甲只说对了一半,.,3.丙,乙,甲.,4.,甲、乙、丙、丁四人参加一次数学竞赛,.,赛后,他们四个人预测名次的谈话如下,:,甲,:,“丙第一名，我第三名,.,”,乙：“我第一名，丁第四名,.,”,丙：“丁第二名，我第三名,.,”,丁没说话,.,最后公布结果时,发现他们预测都只对了一半,.,请你说出这次竞赛的甲、乙、丙、丁四人的名次,.,甲是第,名,乙是第,名,丙是第,名,丁是第,名,.,4.甲、乙、丙、丁四人参加一次数学竞赛.赛后,他们四个人预,4.,三,一,四,二,.,假设甲说的“丙是第一名”正确，结果推出丙是第三名，矛盾，故甲说的第二句话是正确,.,由表中可知乙第一名,丁第二名,甲第三名,则第四名是丙,.,4.三,一,四,二.,5.,王春、陈则、殷华当中有一人做了件坏事，李老师在了解情况中,他们三人分别说了下面几句话：,陈：“我没做这件事,.,殷华也没做这件事,.,”,王：“我没做这件事,.,陈刚也没做这件事,.,”,殷：“我没做这件事,.,也不知道谁做了这件事,.,”,当老师追问时,得知他们都讲了一句真话,一句假话,则做坏事的人是,.,5.王春、陈则、殷华当中有一人做了件坏事，李老师在了解情况,5.,陈刚,.,如果王春做了坏事,则陈刚的两句话都是真话,不合题意；如果殷华做了坏事，则王春的两句话都是真话，不合题意；如果陈刚做了坏事，符合题意,.,所以陈刚做了坏事,.,5.陈刚.,6.,三个班的代表队进行,N,(,N,2),次篮班比赛,每次第一名得,a,分,第二名得,b,分,第三名得,c,分,(,a,、,b,、,c,为整数，且,a,b,c,0).,现已知这,N,次比赛中一班共得,20,分，二班共得,10,分，三班共得,9,分，且最后一次二班得了,a,分，那么第一次得了,b,分的是,班,.,6.三个班的代表队进行N(N 2)次篮班比赛,每次第一名得,6.,三,.,N,次比赛共得,20+10+9=39(,分,),39=3,13,所以共进行了,3,次比赛,每次比赛共得,13,分,即,a,+,b,+,c,=13.,因为一班,3,次比赛共得,20,分,20,3=6,2,所以,a,7,a,b,c,可能组合为,7,、,5,、,1,；,7,、,4,、,2,；,8,、,4,、,1,；,8,、,3,、,2,；,9,、,3,、,1,，考虑到,3,次比赛得,20,分，只有,a,=8,、,b,=4,、,c,=1,时才有可能,由此推知三个班,3,次比赛的得分如下表：,6.三.,7.,A,、,B,、,C,、,D,四个队举行足球循环赛,(,即每两个队都要赛一场,),胜一场得,3,分,平一场得,1,分,负一场得,0,分,.,已知,:,(1),比赛结束后四个队的得分都是奇数；,(2),A,队总分第一；,(3),B,队恰有两场平局,并且其中一场是与,C,队平局,.,那么,D,队得,分,7.A、B、C、D四个队举行足球循环赛(即每两个队都要赛一,7.3,B,队得分是奇数,并且恰有两场平局,所以,B,队是平,2,场胜,1,场,得,5,分,.,A,队总分第,1,并且没有胜,B,队,只能是胜,2,场平,1,场,(,与,B,队平,),得,7,分,.,因为,C,队与,B,队平局,负于,A,队,得分是奇数,所以只能得,1,分,.,D,队负于,A,、,B,队,胜,C,队,得,3,分,.,7.3,8.,六个足球队进行单循环比赛,每两队都要赛一场,.,如果踢平,每队各得,1,分,否则胜队得,3,分,负队得,0,分,.,现在比赛已进行了四轮,(,每队都已与,4,个队比赛过,),各队,4,场得分之和互不相同,.,已知总得分居第三位的队共得,7,分,并且有,4,场球赛踢成平局,那么总得分居第五位的队最多可得,分,最少可得,分,.,8.六个足球队进行单循环比赛,每两队都要赛一场.如果踢平,8.3,1.,共赛了,4,6,2=12(,场,),其中平了,4,场,分出胜负的,8,场,共得,3,8+2,4=32(,分,).,因为前三位的队至少共得,7+8+9=24(,分,),所以后三位的队至多共得,32-24=8(,分,).,又因为第四位的队比第五位的队得分多,所以第五位的队至多得,3,分,.,因为第六位的队可能得,0,分,所以第五位的队至少得,1,分,(,此时这两队之间必然没有赛过,).,8.3,1.,9.,甲、乙、丙、丁四个队参加足球循环赛,已知甲、乙、丙的情况列在下表中,由此可推知,甲与丁的比分为,丙与丁的比分为,.,9.甲、乙、丙、丁四个队参加足球循环赛,已知甲、乙、丙的情,9.3:2,3:4.,由乙队共进,2,球,胜,2,场平,1,场推知,乙队胜的两场都是,1:0,平的一场是,0:0.,由甲队与乙队是,0:0,甲队与丙队未赛,推知甲队所有的进球都来自与丁队的比赛,所以甲队与丁队是,3:2.,由丙队与乙队是,0:1,丙队与甲队未赛,所以丙队与丁队是,3:4.,9.3:2,3:4.,10.,某俱乐部有,11,个成员,他们的名字分别是,A,K,.,这些人分为两派,一派人总说实话,另一派人总说谎话,.,某日,老师问,:,“,11,个人里面，总说谎话的有几个人？”那天,J,和,K,休息,余下的,9,个人这样回答：,A,说：“有,10,个人,.,”,B,说：“有,7,个人,.,”,C,说：“有,11,个人,.,”,D,说：“有,3,个人,.,”,E,说：“有,6,个人,.,”,F,说：“有,10,个人,.,”,G,说：“有,5,个人,.,”,H,说：“有,6,个人,.,”,I,说：“有,4,个人,.,”,那么,这个俱乐部的,11,个成员中,总说谎话的有,个人,10.某俱乐部有11个成员,他们的名字分别是AK.这些人,10 9.,因为,9,个人回答出了,7,种不同的人数,所以说谎话的不少于,7,人,.,若说谎话的有,7,人,则除,B,外,其他回答问题的,8,人均说了谎话,与假设出现矛盾；若说谎话的有,8,人,则回答问题的,9,人均说了谎话,出现矛盾；若说谎话的有,10,人,则只能,1,人说实话,而,A,和,F,都说了实话,出现了矛盾；若说谎话的有,11,人,则没有说实话的，而,E,说了实话,出现矛盾；显然说谎话的有,9,人,回答问题的,9,人均说谎话,休息的两人说实话,.,10 9.,11.,甲、乙、丙三人,一个姓张,一个姓李和一个姓王,他们一个是银行职员,一个是计算机程序员,一个是秘书,.,又知甲既不是银行职员也不是秘书；丙不是秘书；张不是银行职员；王不是乙,也不是丙,.,问,:,甲、乙、丙三人分别姓什么,?,11.甲、乙、丙三人,一个姓张,一个姓李和一个姓王,他们一,11.,根据题意有关条件,用“,”表示是、“,”表示不是,列表所示,.,这样,可知甲姓王、乙姓张和丙姓李,.,11.根据题意有关条件,用“”表示是、“”表示不是,列,思维发散,某校学生中,没有一个学生读过学校图书馆的所有图书,又知道图书馆内任何两本书至少被一个同学都读过,问,:,能不能找到两个学生甲、乙和三本书,A,、,B,、,C,，甲读过,A,、,B,，没读过,C,，乙读过,B,、,C,，没读过,A,?,说明判断过程,.,（提示：不止一种解法）,思维发散某校学生中,没有一个学生读过学校图书馆的所有图书,又,解法一,首先从读书数最多的学生中找一人叫他为甲,由题设,甲至少有一本书,C,未读过,设,B,是甲读过的书中的一本,根据题设,可找到学生乙,乙读过,B,、,C,.,由于甲是读书数最多的学生之一,乙读书数不能超过甲的读书数,而乙读过,C,书,甲未读过,C,书,所以甲一定读过一本书,A,乙没读过,A,书,否则乙就比甲至少多读过一本书,这样一来,甲读过,A,、,B,未读过,C,；乙读过,B,、,C,，未读过,A,.,因此可以找到满足要求的两个学生,.,解法一 首先从读书数最多的学生中找一人叫他为甲,由题设,甲,解法二,将全体同学分成两组,.,若某丙学生所读的所有的书,都被另一同学全部读过,而后一同学读过的书中,至少有一本书,丙未读过,则丙同学就分在第一组,.,另外,凡一本书也未读过的同学也分在第一组,其余的同学就分在第二组,.,按照以上分组方法,不可能将全体同学都分在第一组,因为读书数最多的同学一定在第二组,.,在第二组中,任找一位同学叫做甲,由题设有书,C,甲未读过,.,再从甲读过的书中任找一本书叫做,B,由题设,可找到同学乙,乙读过,B,、,C,书,由于甲属于第二组,所以甲一定读过一本书,A,乙未读过,A,否则甲只能分在第一组,.,这样,甲读过,A,、,B,未读过,C,；乙读过,B,、,C,未读过,A,.,解法二 将全体同学分成两组.,