分期付款课件1分解

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,授课教师：杜振宾,数列在分期付款中的应用,一、幽默故事,二、近年来我国分期付款的需求,一方面：人们对于大宗商品的需求，想提前消费，但又不能全额付款。,另一方面：商家转变营销手段，通过分期付款占据市场。分期付款成为当下人们特别流行的消费方式。,花明天的钱，办今日的事。,花明天的钱，圆今日的梦。,买 房,买 车,买 电 器,买 手 机,三、分期付款,1、银行计息方式：,1单利计息,2复利计息,单利计息,1单利计息储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x写出本利和y随存期x变化的函数式。,2假设存入本金a元,每月的利率为0.8%,试分别计算1月后,2月后,3个月后，.，12个月后的本利和是多少？,答：x期后的本利和为,y=a,(,1+x,r),解:本金为a元,1月后的本利和为a(1+1x0.8%),2月后的本利和为a(1+2x0.8%),3月后的本利和为a(1+3x0.8%),12月后的本利和为a(1+12x0.8%),1按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x，写出本利和y随存期x变化的函数式。,答：x期后的本利和为,y=a,(,1+r,),x,2假设存入本金a元,每月的利率为0.8%,试分别计算1月后,2月后,3个月后，.，12个月后的本利和是多少？,解:本金为a元,1月后的本利和为a(1+0.8%),2月后的本利和为a(1+0.8%)2,3月后的本利和为a(1+0.8%)3,12月后的本利和为a(1+0.8%)12,复利计息,2、分期付款的概念,分期付款是贷款归还的一种方式，是指借款人向银行借款后，按借款合同商定分期向银行归还借款本息本金和利息的一种还款方式。,分期付款是按复利计息的。,分期付款的规定,1、分期付款中，一般规定每期付款额一样。,2、每期利息按复利计算，即上期利息要计入下期本金。,例如：假设月利率为r，款项为a元，过一个月增值为a(1+r)，再过一个月增值为a(1+r)2,3、归还贷款既要归还本金，还要支付利息。各期所付款额到贷款全部还清时也会产生利息。,4、各期所付款额加上到期时产生的利息之和，等于到期一次性付款额。,6.3,等比数列,例1 银行贷款一般都承受“复利计息法”计算利息。小王从银行货款20万元，贷款期限为5年,年利率为5.76%。,1假设5年后一次性还款，小王应归还银行多少钱?准确到0.000001万元；,解:,贷款第一年后的本利和为20+,20,0.0576,=,201.0576,其次年后的本利和为 201.0576+201.05760.0576,=201.05761+0.0576=201.05762,依次下去，从第一年后起，每年后的本利和组成的数列为等比数列,201.0576,201.0576,2,201.0576,3,答：小王应归还银行26.462886万元。,第三年后的本利和为 201.05762+201.057620.0576,=201.057621+0.0576=201.05763,通项公式为a,n,=,201.05761.0576,n-1,=201.0576,n,a,5,=201.0576,5,=,26.462886,6.3,等比数列,例1银行贷款一般都承受“复利计息法”计算利息小王从银行货款20万元，贷款期限为5年,年利率为5.76%。,2假设每年一期，分5期等额还款每期以相等的额度平均归还本息，那么小王每年归还银行多少钱？,解:设小王每次应归还银行a万元，则,第,1,次还款,a,万元，已还款数为,a,(万元)；,第2次还款a万元，已还款数为a+a(1+5.76%)万元；,第3次还款a万元，已还款数为a+a(1+5.76%)+a(1+5.76%)2万元；,第4次还款a万元，已还款数为,a+a(1+5.76,%,)+a(1+5.76,%,),2,+a(1+5.76,%,),3,(,万元)；,第5次还款a万元，已还款数为a+a(1+5.76%)+a(1+5.76%)2+a(1+5.76%)3+a(1+5.76%)4万元；,第5次还款a万元，已还款额为a+a(1+5.76%)+a(1+5.76%)2+a(1+5.76%)3+a(1+5.76%)4万元,由于第5次将款还清，各期所付款额加上到期时产生的利息之和，等于到期一次性付款额。,所以，第五次款额还清时,已还款额等于到期一次性付款额。,a+a(1+5.76%)+a(1+5.76%)2+a(1+5.76%)3+a(1+5.76%)4=26.482886,即：,因此：,（万元）,这类问题为等额分期付款模型，计算每期归还本息的公式为:,其中，,A,为贷款本金，,n,为还款期数，,i,为期利率,由于,练习,张明打算贷款买一部家用汽车，贷款15万元，贷款期为5年，年利率为5.76%,假设分5年分期付款，每年应还款多少钱？,小 结,1、近年来我国分期付款的市场需求,2、分期付款的概念,3、分期付款的应用,谢 谢 指 导！,