高一数学必修五一元二次不等式的解法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2.2-1,一元二次不等式,复习,一元,二次方程,（1）公式法,X=,求根的方法：,（2）配方法，化为顶点式,（3）十字相乘法,复习一元,二次,方程,:,ax,2,+bx+c,=0,(a0),方法一,：,方法二,：,方法三,：,复习,一元,二次函数,复习一元,二次函数,:,y,=,ax,2,+bx+c(a0),当,a,0,时图像,复习,一元,二次函数,复习一元,二次函数,:,y,=,ax,2,+bx+c(a0),当,a,0 或,ax,2,+bx+c,0,(a0),所以,二次函数y=x,2,-,2,x-,3,的图象,如图,:,y,例：解一元二次不等式,x,2,-,2,x-,30,分析,：,令,y=x,2,-,2,x-,3，得到一元二次函数。,求得,x,2,-,2,x-,30的两根为x,1,=-1，x,2,=3,y=x,2,-,2,x-,3,x,o,-,1,3,研究二次函数y=x,2,-,2,x-,3,的图象,图像如下：,(,1,).,当x取 _ 时，y=0？,当x取 _ 时，y,0?,x=-,1,或3,x3,-,1,x3,(,2,).由图象写出,不等式x,2,-,2,x-,3,0 的解集为,不等式x,2,-,2,x-,3,0 的解集为,x|x3,x|-,1,x0,y0),的图象,方程,x,2,+bx+c=0,的根,ax,2,+bx+c0,（,a0,）,的解集,ax,2,+bx+c0),的解集,x,1,(x,2,),0,=0,0,有两个不等实根,x,1,x,2,(x,1,x,2,),x|xx,2,x|x,1,x0),y,x,x,y,x,y,例：解不等式：,例：解不等式：,例：解不等式：,例：解不等式：,例：解不等式：,例,2,：,已知不等式 的解集是 ，求实数 的值,.,典例精讲：,例：设A，B分别是不等式 与不等式 的解集，试求,解：,例：解关于x的不等式：,解：,含参变量,的不等式,例：解关于x的不等式：,解,：,例：已知 恒成立，求a的取值范围,。,解：,不等式恒成立，即解集为R,练一练,P78练习1第3题,P80练习2第3题,小结,（1）不等式的解集的运算：,注意利用,数轴,进行集合的交集和并集的运算,（2）含参变量的不等式问题：,注意区分,自变量,和,参变量,注意比较两根的大小，利用,分类讨论,的数学思想,求参变量的取值问题，借助二次函数的图像，利用,数形结合,的数学思想,