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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,12/30/2019,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,12/30/2019,#,第十四章 光 学,一、光的电磁理论,1,、光在真空中的传播速度：,2,、光具有波动特征：干涉、衍射、偏振,3,、光的波粒二象性,长波（无线电波）主要表现为波动性,短波（射线）主要表现为粒子性,光矢量,紫外：,可见光：,红外：,可见光的平均波长：,单位：埃,14-5,光波及其相干条件,一、光波,1,、光源：冷热光源,2,、发光机制：,3,、光的单色性：单一波长的光,4,、波的独立性、叠加性和相干性,光是能量的传播,(1),波的独立性：相互独立的光束在交汇的时候互不影响。,光强，光的平均能流密度。,（,2,）波的叠加：相遇时光矢量的振动等于每束光在此引起的振动的叠加。,相互独立,不相干叠加,不相互独立,相干叠加,讨论：,干涉项,不相干,相干,（,3,）光的干涉：光波的叠加而引起光强重新分布的现象。,所以两振动要有相同的振动方向,同频率,随机 不相干,固定 相干,有固定的相位差,相干条件,:,（,1,）两列光波有相同的振动方向；,（,2,）两列光波频率相等；,（,3,）有固定的相位差。,补充条件,：（,1,）相遇处振幅不能相差太大；,（,2,）相遇处相位相差不能太大。,（,4,）,光程：将光在介质中走过的路程折算到真空中。,真空：,介质：,n,：介质的折射率,l,：光程,x:,几何路程,例：,S,1,S,2,P,r,1,r,2,x,r,1,=,光程,四、相干光的获得,将同一列光波分解,分波前法：杨氏双缝干涉,分振幅法：薄膜干涉、迈克尔逊干涉仪,分振动面法：晶体的双折射性质,14-6,分波前干涉,一、杨氏实验,1,、装置：双缝,缝间距,来自同一束光有相同的振动方向；,两束光满足相干条件，且相位差 只决定于光程差,2,、实验现象：干涉条纹,单色光：明暗相间的条纹，条纹间距相等。,白光：中心为白色条纹，两侧为彩色条纹；条纹间距与波长有关。,3,、分析：方法：找两条光线的光程差,明条纹间距：,暗条纹间距：,条纹等间距,条纹间距,=,一明纹宽度,+,一暗纹宽度,若为白光入射：中央 ，即,对于任何波长均满足，所以,0,级为白色条纹（复色光）,又,对应于同一级条纹，所以内侧为紫条纹，外侧为红条纹。,4,、杨氏实验的不足之处：,双缝比较小，所以光强较弱且伴有衍射的现象。,5,、杨氏实验的应用,可用于测定入射光的波长,例,1,、在杨氏实验中双缝的间距为,0.20 mm,，光屏与狭缝的距离为,50 cm,测得光屏上相邻亮条纹的间距为,1.5 mm,。求光波的波长。,例,2,、用一很薄的云母片（,n=1.58,）盖在双缝实验其中的一条缝上；这时屏幕上第七条明纹移到原来的零级条纹处。已知：,求：云母片的厚度。,例,3,、在杨氏实验装置中，双缝间距为,0.5mm,，光屏离双缝的距离为,50cm,，当以,n=1.60,透明薄片盖住,S,2,时，发现屏上条纹移动了,1cm,；试确定该薄片的厚度。,14-7,分振幅干涉,一、薄膜干涉,等顷干涉,等厚干涉,1,、总体讨论：,由折射定律：,半波损失：当光线由光疏介质射向光密介质的时候，,反射光线,存在半波损失。,例,:,空气,玻璃,明纹,暗纹,条纹决定于,（,1,）若 为常数，则 相同为同一级条纹,等顷干涉,（,2,）若 为常数，则 相同为同一级条纹,等厚干涉,2,、等顷干涉,明纹,暗纹,条纹呈现于透镜的焦平面上,呈圆环形,中心点 中心点亮暗不定；,中心点级次最高，边缘级次低。,相邻条纹间距 中间稀疏，边缘密集。,若为白光入射 红光在内，紫光在外。,3,、等厚干涉,（劈尖干涉）,由于光入射角不同，点,P,可在薄膜上或下面。,研究垂直入射的光线,若为空气劈尖,明纹,暗纹,劈尖处：,e=0,一定为暗纹,干涉条纹为平行于劈刃的明暗相间的条纹，呈现于薄膜的表面上；若入射光为白光，则为彩色条纹。,干涉条纹,相邻两明（暗）条纹的厚度差：,相邻两明（暗）条纹的间距：,讨论：,条纹会变得密集,只有劈尖夹角很小，才有干涉条纹。,4,、牛顿环（等厚干涉）,明暗相间的同心圆环状的干涉条纹环心为暗点。,从中心向外数第,K,个暗环的半径：,例,1,、空气中垂直入射的白光从肥皂膜上反射时，,处，干涉极大；处，有一干涉极小，在这干涉极大与极小之间，无另外的极小。,求：薄膜的厚度。,例,2,、一平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上，；油膜又盖在玻璃上（）；所用光源的波长可以连续变化；观察到 两波长反射消失。试求：薄膜的厚度。,例,3,、水平玻璃上，有一滴油不断的扩展。,问：油滴中央的干涉条纹是不断冒出来还是不断陷进去？,例,4,、有两块玻璃平板，长 ，一端接触，另一端夹住一金属丝；平板玻璃形成角度很小的劈尖空气层。现以 的钠光垂直入射，在玻璃上方用显微镜观测干涉条纹：,（,1,）观察到相邻两明（暗）纹的间距为,0.1mm,，求金属丝的直径；,（,2,）将金属丝通电，受热膨胀，直径增大，玻璃片上距接触点 的固定点观察到干涉条纹移,过了两条。求：金属丝膨胀了多少？,14-8,惠更斯,菲涅尔原理和衍射分类,一、惠更斯,菲涅尔原理,同一波前上各点都可以认为是发射球面子波的波源，空间任一点的光振动是所有这些子波在该点的相干叠加。,惠更斯,-,菲涅耳原理是波动光学的基本原理。,C,：比例系数,：,倾斜因子,整个波前,在,P,点光振动的复振幅为,菲涅尔衍射积分公式,由基尔霍夫平面屏衍射理论得到,所以有,菲涅尔,基尔霍夫衍射积分公式,二、衍射现象的分类：,衍射系统：光源,衍射屏,接收屏,菲涅耳衍射：不为无限大（非平行光）,夫琅禾费衍射：均为无限大（平行光）,14-9,单缝和圆孔的夫琅禾费衍射,一、单缝的夫琅禾费衍射,1,、实验装置：衍射屏置于两透镜之间。,2,、衍射图样：,平行于单缝的明暗相间的条纹。,3,、原理：,惠更斯,菲涅尔原理,同一波前上发出的子波,干涉的结果。,方法：多光束干涉,注意：透镜不产生附加光程差,合振动的振幅为：,光强分布特点：,相同，则 相同；则光线汇聚于同一点上，即,同一级,。,O,点：,主极大，中央亮条纹,当,第一级暗纹对应的衍射角为：,中央亮条纹的宽度：,主极大的半角宽度：,次极大的角宽度：,为主极大的半角宽度。,讨论：衍射光线与直线传播光线的区别？,例,1,、在夫琅禾费单缝衍射试验中，用单色光垂直于缝面照射，已知入射光的波长为,5000,埃，第一级暗纹的衍射角为,30,；求：缝宽。,如果所用单缝的缝宽为,0.5mm,，在焦距为,1m,的透镜的焦平面上观察衍射条纹；试求：中央明纹及第一明纹的宽度。,二、圆孔的夫琅禾费衍射,装置：以圆孔代替单缝,第一级暗纹,艾里斑半径：,要减小衍射光的弥散程度，尽可能增大孔径。,例,1,、在圆孔夫琅禾费衍射中，用,500nm,的单色平行光照射半径为,0.1mm,的圆孔，若透镜的焦距为,0.5m,；试求：接收屏上艾里斑的半径。,若在其它条件不变的情况下，只将圆孔的半径变为,1.0mm,，艾里斑的半径变为多少？两次艾里斑的光强之比为多少？,14-10,衍射光栅,一、光栅,由大量等宽度、等间距的平行狭缝组成的光学系统，称为,衍射光栅,。,b,a,光栅中，透光缝宽,a,，,不透光缝宽,b,。相邻两缝之间的距离,d,称为,光栅常量,d,=,a,+,b,，,d,约为,10,6,m,。,二、光栅的夫琅禾费衍射,P,O,C,G,单缝衍射,缝间干涉,光栅衍射条纹是单缝衍射和缝间干涉的共同结果。,1,、单缝衍射,设光栅有,N,条狭缝，一个狭缝单独存在时，有：,I,单,缝衍射,2,、缝间干涉,I,多缝干涉,任意两相邻狭缝上对应点的衍射线到达点,P,的光程差,和相位差,分别为：,和,作矢量图如图，由图中几何关系得：,DD,1,=2,DC,sin,DD,N,=2DC,sin,N,消去,DC,，得,所以，,P,点合振动振幅为,点,P,的光强则为：,其中,3,、光强分布图：,I,光栅衍射,屏上任意一点的光强等于干涉光强和单缝衍射光强的乘积。,单缝衍射因子,缝间干涉因子,(2),主极大的衍射角,应满足,上式称为,光栅方程,。,因单缝衍射的调制，各个主极大的光强不尽相同。但主极大方向上有,所以主极大的光强是单缝在该方向光强的,N,2,倍。缝宽度一定，光栅狭缝越多，主极大的光强就越强。,(4),单缝衍射规律的调制，使有些主极大从接收屏上消失了，即发生了,缺级现象,。,缺极,满足光栅方程,缺极,单缝衍射极小,缺级：,若用白光照射：中央亮纹为白光，两侧分别为第一，二,级光谱。,例,1,、证明：当光栅的 时，所有的偶级明纹均不出现。,例,2,、一波长为,6000,埃的光垂直照射光栅，观察中发现第二，三条明纹，第四条缺失；第二，三条明纹出现在 处；,试求：（,1,）光栅常数；,（,2,）缝宽；,（,3,）举出实际出现的全部级数。,例,3,、用波长为,589.3 nm,的平行钠黄光垂直照射光栅，已知光栅上每毫米中有,500,条刻痕，且刻痕的宽度与其间距相等。试问最多能观察到几条亮条纹？并求第一级谱线和第三级谱线的衍射角。,
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