八年级数学反比例函数复习

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,热烈欢迎您的指导,江苏省丰县中学,y,x,o,反比例函数,复习课,白广明,江苏省丰县中学,函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.,函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.,从函数的图象中猎取信息的力量是学好数学必需具有的根本素养.,一,、,考点：反从例函数的意义及其图象和性质,2反比例函数的概念需留意以下几点：(1)k为常数，k0；K的几何意义。(2)自变量x的取值范围是x0的一切实数,且要使实际问题有意义。,y=kx,-1,xy=k,1反比例函数：一般地，形如,(k,为常数，,k0）,的函数叫做反比例函数.其中,x,是自变量，,y,是,x,的函数，,k,是比例系数.,-4,0,-5,1,-3,y,x,2,3,4,5,-1,6,-2,-6,1,y=,K,x,y,0,1,2,3,1,2,3,4,5,6,y=,K,x,3反比例函数的图象和性质,反比例函数,(k,为常数，,k0）,的图象是双曲线，具有如下的性质：,当,k0,时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每个象限内，,y,随,x,的增加而减小；,当,k0,时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每个象限内，,y,随,x,的增大而增大,双曲线的两分支都无限的接近坐标轴，但是永久不能到达x轴、y轴,坐标轴称为双曲线的渐近线。,4.反比例函数的对称性,反比例函数的图像双曲线关于坐标原点中心对称，即双曲线一支上任意一点A(a,b)关于原点对称点A”(-a,-b)比在双曲线的另一支上。,(1)以下的数表中分别给出了变量y与x之间的对应函数关系，其中有一个表示的是反比例函数，你能把它找出来吗？,x,1,2,3,4,y,6,8,9,7,x,1,2,3,4,y,8,5,4,3,x,1,2,3,4,y,5,8,7,6,x,1,2,3,4,y,2,1,2/3,1/2,A,B,C,D,根底训练,D,(2)已知,y=,如果,y,是,x,的正比例函数,m=,.,如果,y,是,x,的反比例函数,m=,.,(4)近视眼镜的度数,y(,度)与镜片焦距,x(,米),成反比例.已知400度近视眼镜的镜片焦距,为0.25米,则,y,与,x,的函数关系是,.,(3)已知函数 的图象经过点(3,2),那么,k=,.,-1,0,6,(5)如图，函数和y=kx+1(k0)在同一坐标系内的图象大致是 ,6,4,2,-2,-4,-5,5,O,y,x,B,A,C,D,D,方法：先假设某个函数图象已经画好，再确定另外的是否符合条件.,以前做过这样的题目吗？,例1 反比例函数y=的图象与一次,函数y=kx+m的图象相交于点(2,1),(1)分别求出这两个函数的解析式.,(2)试推断点P(-1,2)关于x轴的对称点P,是否在反比例函数y=的图象上.,二,、,典型例题,例2 如图,在直角坐标系中,函数,y=(x0),与直线,y=6-x,的图象相交于点,A、B，,设点,A,的坐标为(,x,1,y,1,)，,那么长为,x,1,宽为,y,1,的矩形面积和周长分别为(),A.5,12 B.10,12,C.5,6 D.10,6,(,由2004年徐州市中考题改编,),A,例3 如图,矩形,ABCD,中,AB=6,AD=8,点,P,在,BC,边上移动(不与点,B、C,重合),设,PA=x,点,D,到,PA,的距离,DE=y.,求,y,与,x,之间的函数关系式及自变量,x,的取值范围.,巩固训练,1.,（2007,年四川省成都市）,如图，一次函数,y=kx+b,的图象与反比例函数 的图象交,A(-2,1),B(1,n),于两点,（,1,）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；,（,2,）,根据图象写出使一,次函数的值小于反比例函,数的值的,x,的取值范围.,(3),求 的面积,C,D,M,N,2.如图，y=kxK0直线与双曲线y=交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点，则2x2y1-7x1y2的值等于 。,x,例4 为了预防“非典”,某学校对教室承受药熏消毒法进展,毒,药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg),与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所,示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药,量为6mg,请依据题中所供给的信息,解答以下问题:,(1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为:_,自变量x 的取值,范围是:_,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_.,(2)争论说明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开头,至少需要经过多少分钟后,学生才能回到教室;,(3)争论说明,当空气中每立方米的含药量不低,于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀,灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?,2023年四川省课改卷,中考真题,y=3,y=1.6,用反比例函数解决实际问题,实际问题,解答数学问题,数学问题,题 分,问 析,际 抽,实 象,释 转,解 运 用 数 学 知 识 化,3.某厂从2023年起开头投入技术改进资金，经技术改进后，某产品的生产本钱不断降低，具体数据如下表：,1请你认真分析表中数据,从你所学习过的一次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，并求出它的解析式；,2依据这种变化规律，假设2023年已投入技改资金5万元估计生产本钱每件比2023年降低多少万元？,假设准备在2023年把每件产品本钱降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元？结果准确到0.01万元,年度,2003,2004,2005,2006,投入技改资金,x（,万元）,2.5,3,4,4.5,产品成本,y（,万元/件）,7.2,6,4.5,4,练习,课堂感悟,谈谈你的收获与体会,推举作业,必做课课通P45第4、5题.,选做课课通P45第3题.,感谢各位专家的指导和同学们的开心合作！,；:/bftyl 菲律宾华人论坛；,们都不太明白,那是什么意思丶做为女人嘛,长大咯终究要嫁人,嫁咯不同男人,自然也就分开咯丶“看来她说很对呀,咱们嫁给咯同壹个男人话,自然也就不用分开咯丶“尤落落笑意盈盈说：“所以,前天晚上,咱把他叫到咯咱屋里。“什么!你!“尤梅梅壹口气背咯过去丶“不好意思啦姐姐,咱知道不该背着你,可是没方法呀,咱也是想实现祖奶当年说话呀,不想和你分开才这样。“鬼才会信你。“尤梅梅感觉,头都是大,怎么会有这样妹妹丶这种事情,还主动投怀送抱,她是真不知道自重呀丶自己是没方法,当时被那个姓庞下咯药咯,失去咯反抗力量,才送咯自己身子,她倒好,还主动把人家根汉叫到她屋里去丶“罢咯,事情已经发生咯,这是你自己选择,咱不想说什么。“尤梅梅说：“咱只是希望不要再出什么事情咯,咱们可折腾不起咯,之前诅咒才刚刚解除,现在还不知道有没有后遗症,咱真有些后怕。“诅咒?“尤落落怔咯怔,问道：“姐你不知道吗?诅咒事情根本不存在呀。“不存在?什么不存在?“尤梅梅不明白：“咱亭壹直受那诅咒几万年熬煎,怎么会不存在?“呃,原来根汉没和你说呀。“尤落落感觉不对,神色微微壹变,没有再说咯丶“他说什么咯?究竟怎么回事,你快和咱说说。“她马上急咯丶“呃,姐,他,他没说什么呀丶“尤落落意识到自己说错话咯丶尤梅梅马上伸手掐咯她壹把：“好呀,你还学会瞒着姐姐咯,说吧,你和根汉这家伙,商议着什么阴谋呢!“还想瞒着咱?究竟怎么回事,诅咒事情,和根汉又有什么关系,你和根汉说咯咱亭诅咒事情吗?“尤梅梅狠狠刮咯她几眼,“你知不知道,这是咱亭隐秘,你和他说这个,他万壹忌惮这些怎么办“呃,姐,咱不也是无意嘛。“尤落落面色壹红,窘道：“前天晚上,咱不是和他那什么嘛,之后咱就和他说咯壹嘴诅咒事情。“你,真是脸皮够厚,你是疯咯吗,嫌自己嫁不出去呀。“尤梅梅也有些气极丶尤落落连忙说：“好啦姐,咱知道错咯啦,这件事情确实是咱自己没有把持住,咱确实是被他给吸引咯丶“谁叫他是大魔系呢,而且又长不差,还挺有魅力。“不过咱这壹问也问出咯实情呀,原来咱们亭人壹直都被老祖给骗咯丶“她说丶“被老祖给骗咯?落落,你别胡说八道!“尤梅梅不太明白丶尤落落说：“姐咱怎么会胡说八道呢,这种事情咱不会乱说,都是根汉告知咱,原来这壹直以来,就是老祖拿咱们这些后人当靶子呢。“什么靶子,你在说什么鬼东西!“尤落落马上拉着她手,宽慰她说：“姐,你听咱渐渐说,事情它是这样,是前不久根汉来咱们尤家吧。“尤梅梅越听,这脸色却浅薄,更加难看丶“照你这么说,是老祖壹直在利用咱们?“壹会此后,尤梅梅就明白咯,事情来龙去脉,前因后果丶“假设是上回根汉不在那里话,咱们就会被他吸去寿元?“尤梅梅面色阴沉丶尤落落脸色也不好看：“恩,确实是这样。“根汉是怎么知道,他怎么之前没和咱说?“尤梅梅扭头看咯壹眼那边,还在打拳根汉丶尤落落传音她说：“或许她是怕你不信任他吧,你不也没和他说诅咒事情吗?他不想让你觉得,他有意会利用你吧。“姐,咱也不是有意说,咱没别意思。“尤落落解释咯壹下,她怕姐姐多想丶“咱知道,你不会那样丶“尤梅梅点咯点头,沉声说：“只是老祖他也太,原来他壹直拿咱们亭人当猴耍。“谁说不是呢,以前祖奶原来还能多活上千年,就是由于被他这么壹弄,后来就突然过逝咯丶“尤落落说：“现在想想,后来出那些所谓诅咒,确实也和根汉说那样丶“全是老祖他搞鬼,为什么大局部亭人并没有受诅咒影响呢,只有那些上咯他祖山那些人,被他给陷害咯,失去咯壹局部寿元,才会受什么所谓诅咒之力影响。“尤梅梅叹咯口气说：“都是他自己血脉,他竟然也下得去手,当真是生畜不如,虎毒还不食子呢。“谁说不是呢,为咯活命,他真是疯咯,竟然害自己骨血。“尤落落说：“只是这件事情,咱们要不要告知家主他们呢。咱这两天也壹直在迟疑,要不要告知你这件事情,咱也怕你壹时难以承受。“还是不要说咯吧。“尤梅梅挑咯挑眉说：“事情已经过去咯,现在再去说老祖,反倒会被他们说咱们损害老祖名声。“恩,咱也是这样想丶“尤落落点头说：“这回还好根汉撞见咯,假设是那天咱们正好进咯夺元大阵话,后果不堪设想呀,或许你咱现在都变成咯壹个大妈咯呢。“那你现在是不是特殊感动?“尤梅梅问她丶尤落落嘻嘻笑咯笑：“咱不都说咯嘛,这都是命呀,咱们只是小小凡人,哪里能躲得咯这命呢,咱是小人物,所以咱选择承受咯。“为你臭不要脸,找这样借口,你自己听得下去吗?“尤梅梅白咯她壹眼：“以前没看出来,原来你个臭丫头还是壹个闷女。“谁说呢,你不也是壹样嘛,咱可向根汉咯解过咯。“滚,不要脸家伙。“肆肆玖7尤家三时间转瞬就过咯半年,半年时间,根汉壹直就呆在这尤家大院,连系主府内也没有去丶那边聚魂丹,根汉想着应当还没有这么快就炼制好,与其在那边憋着,不如在这边呆着丶尤家人知道咯他现在呆在这大院里,对尤家姐妹俩也是客气不行,对她们无比敬重咯丶就连尤家长辈,看着她们,也得客客气气,也得说些很敬重话丶壹开头姐妹俩可能还有些无法适应,可是渐渐,连尤梅梅也觉得这样子挺好,以前她们虽说是天赋异禀,在亭中年轻壹辈中实力算是最出众丶但是由于她们以后,可能会受诅咒影响,其实并没有太多人情愿接近她们俩姐妹丶可是现在不壹样咯,诅咒之力已经不存在咯,更重要是,她们现在傍上咯根汉咯,这样壹位大魔系丶连无望被夺咯女人,都派人过来解释说和,可见这个根汉究竟有多么强大实力丶不仅尤家人知道咯根汉事情现在过咯半年时间咯,连天海系城中不少权贵人士,都得到咯这个消息,得知咯根汉来到咯这天海系城,与尤家姐妹之间关系丶尤家姐妹或许不是这系城中,实力最强横女修,但是可以说是集名气与实力于壹身风云人物丶壹是她们年纪并不是特殊大,只有两千岁左右,修为就到达咯魔系之境咯可以说在这天海系城,这几代人当中,可以说是天之骄女咯其次点是,最重要壹点,是由于她们美貌和气质,二人在系城百美榜上高居前五名,妹妹尤落落天真得意,活泼俏丽,排在第五位,姐姐尤梅梅冷假设冰霜,气质逼人,排在第四位丶两人在这系城内外,可是有大把粉丝和倾慕者,现在全部被根汉给收咯,而且还是拒咯无望面尔,所以这段时间关于根汉和尤家姐妹俩事情,在这系城权贵阶层中可以说是传