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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,17,2,一元二次方程的解法,3因式分解法,172一元二次方程的解法3因式分解法,回顾与复习,温故而知新,我们已经学过了几种,解一元二次方程,的方法？,（,1,）直接开平方法：,（,2,）配方法：,x,2,=,a,（,a,0,）,（,x,+,h,）,2,=,k,（,k,0,）,（,3,）公式法：,回顾与复习温故而知新我们已经学过了几种解一元二次方程的方法？,你能解决这个问题吗,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？,心动 不如行动,小颖，小明，小亮都设这个数为,x,，根据题意得,小颖做得对吗？,小明做得对吗？,你能解决这个问题吗一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如,你能解决这个问题吗,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？,小颖，小明，小亮都设这个数为,x,，根据题意得,小亮做得对吗？,心动 不如行动,你能解决这个问题吗一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如,分解因式法,当一元二次方程的,一边是0,，而另一边易于分解成两个一次,因式的乘积,时，我们就可以用分解因式的方法求解这种用分解因式解一元二次方程的方法称为,分解因式法,我思 我进步,提示：,1,用,分解因式法,的,条件,是：方程左边易于分解，而右边等于零,;,2,关键,是熟练掌握因式分解的知识,;,3,理论,依旧是,“,如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零,”,把一个多项式分解成几个,整式乘积,的形式叫做,分解因式,分解因式法当一元二次方程的一边是0，而另一边易于分解成两个一,分解因式,的方法有那些？,（,1,）提取公因式法：,（,2,）公式法：,（,3,）十字相乘法：,我思 我进步,am+bm+cm=m,（,a+b+c,）,a,2,-b,2,=,（,a+b,）（,a-b,），,a,2,+2ab+b,2,=,（,a+b,）,2,x,2,+,（,a+b,）,x+ab,=,（,x+a,）（,x+b,）,分解因式的方法有那些？（1）提取公因式法：（2）公式法：（3,1,x,2,-4=0;2,（,x+1,）,2,-25=0,解：,（,x+2,）（,x-2,）,=0,，,x+2=0,，或,x-2=0,x,1,=-2,，,x,2,=2,学习是件很愉快的事,淘金者,你能用,分解因式法,解下列方程吗？,解：,（,x+1,）,+5,（,x+1,）,-5=0,，,x+6=0,，或,x-4=0,x,1,=-6,，,x,2,=4,这种解法是不是解这两个方程的最好方法？,你是否还有其它方法来解？,1 x2-4=0;2（x+1）,例,3,解下列方程：,（1）,x,（,x,-2）+,x,-2=0；,例题欣赏,例3 解下列方程：（1）x（x-2）+x-2=0；,分解因式法解一元二次方程的步骤是：,2,将方程,左边,因式分解；,3,根据,“,至少有一个因式为零,”,，转化为两个一元一次方程,4,分别解,两个,一元一次方程，它们的根就是原方程的根,1,化方程为,一般形式,；,分解因式法解一元二次方程的步骤是：2 将方程左边因式分解；,（1）5,x,2,=4,x,；,（,2）,x,-2=,x,（,x,-2）；,例题欣赏,用分解因式法解方程：,（1）5x2=4x；（2）x-2=x（x-2）；,利用十字相乘法：,x,2,+,（,a,+,b,）,x,+,ab,=,（,x,+,a,）（,x,+,b,）,（3）,x,2,+6,x,-7=0,.,利用十字相乘法：（3）x2+6x-7=0.,巩固练习,1,解下列方程,巩固练习1解下列方程,巩固练习,2,把小圆形场地的半径增加,5m,得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径,解：设小圆形场地的半径为,r,巩固练习2把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面,分解因式法解一元二次方程的步骤是：,1,将方程左边因式分解，右边等于,0,；,2,根据,“,至少有一个因式为零,”,，转化为两个一元一次方程,3,分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根,小结,:,分解因式法解一元二次方程的步骤是：1 将方程左边因式分解，,
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