线性规划求最值(详细)课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.,二元一次,方程,Ax+By+C=0,对应的图形为,.,2.,二元一次,不等式,Ax+By+C,(,0(,或,0),时,直线画成,虚线,;,区域,不包括,边界直线,0(,或,0),时,-,实线,.,区域,包括,-,5.,点,P,(,x,1,y,1,),Q,(,x,2,y,2,),在直线,Ax+By+C=0,的,(,1,),同侧,，,则,(,2,),两侧，则,4.,P,(,x,0,y,0,),在,Ax+By+C,0,Ax,0,+By,0,+C,0-,，则,Ax,0,+By,0,+C0,(,Ax,1,+By,1,+C,)(,Ax,2,+By,2,+C,),0(0),对应,区域判别方法,:,直线定界，特殊点定域；,当,C0,时,取原点,(,0,0,),为特殊点，,当,C=0,时,(,1,0,),或,(,0,1,),为特殊点。,特殊点法,若点坐标代入,适合,不等式则,此点所在的区域,为,需画,的区域，,否则,是,另一侧区域,为需画区域。,直线,1.二元一次方程Ax+By+C=0 对应的图形为,O,x,y,x,+,y,=0,x,=3,x,-,y,+5=0,-,5,5,例,：,画出不等式组,表示的平面区域,.,注：,不等式组,表示的平面区域是各不等式,所表示平面区域的,公共部分,。,Oxyx+y=0 x=3x-y+5=0-55例：画出不等式组注,1.,点,(,-1,2,),和,(,3,-3,),在直线,3,x,+,y,-,a,=0,两侧，则,a,的范围,.,解：,点,(,-1,2,),和,(,3,-3,),在直线,3,x,+,y,-,a,=0,的两侧，将这两,点坐标代入,3,x,+,y,-,a,=0,后，,符号相反,，,(-3+2+a)(9-3-a),0,，得,1,a,6.,2.,点,(,-1,2,),在,5,x,+,y,-,a,0,表示的区域内，则,a,的范围,.,-5+2-a,-3,1.点(-1,2)和(3,-3)在直线3x+y-a=0两侧,4x16,4y12,x+2y8,x0,y0,求,z=2x+3y,的最值,例,1.,A,（,4,）解方程组 得点,A,(4,2),(3),直线过点,时,纵,截距最大,，,此时,z,最大,过点,时,z,最小,(1),画区域,A,补,(1),求,z=x+4y,的最值,(2),求,z=x+2y,的最值,O,注：斜率越大，,倾斜角越大,4x164y12x+2y8x0,y0求z=2,求,z=x-y,的最值,(4),直线过点,时,纵截距,-z,最小，,z,最大,;,过,点,时,纵截距,-z,最大，,z,最小,.,(1),画区域,A,B,交点,A(1,0),B(0,1),注意：目标函数化为斜截式后，,分析斜率大小；,z,的,系数符号,。,求z=x-y的最值(4)直线过点 时纵截距-z最小，z最,求,z=x-y,的最值,(4),直线过点,时,z,值,最大,;,过,点,时,z,值,最小,.,A,B,解方程组求交点,A(1,1),B(0,3),求z=x-y的最值(4)直线过点 时z值最大;过点,基本概念：,z=2x+y,线性目标函数在线性约束条件下的最值 的问题,满足约束条件的解,(,x,y,),可行解,组成的集合,使,目标函数,取,得,最值,的,可行解,目标函数,，,线性目标函数,线性约束条件,：,最优解,可行解：,可行域,:,（阴影部分）,最优解：,线性规划问题：,x-4y+3=0,3x+5y-25=0,x=1,2x+y=,1,x,y,o,可行域,A,（,5,，,2,）,B,（,1,，,1,）,A(5,2),B(1,1),即不等式组的解,基本概念：z=2x+y线性目标函数在线性约束条件下的最值 的,转化,转化,转化,四个步骤：,1.,画,：画可行域,4.,答,：,3.,求：,求交点点的坐标，并求最优解,2.,移,：线性目标函数表示的一组平行线中，利用平移方,法找出,与可行域公共点且纵截距最大或最小的直线,理解记忆：,三个转化,约束条件,可行域,目标函数,Z=Ax+By,一组平行线,最优解,寻找平行线的,最大,(,小,),纵截距,转化转化转化四个步骤：1.画：画可行域4.答：3.求：,一、目标函数,当,B0,时,当直线,向上,平移时,所对应的截距随之,增大,;z,.,-,向下,-,减小,.Z,.,当,B0时,当B0),取得最大值的最优解有无数个,求,m,x,y,0,4.z=mx+y(m0)取得最大值的最优解有无数个,求mx,线性规划求最值(详细)课件,（,d,为,O,到直线,AB,距离）,（d为O到直线AB距离）,线性规划求最值(详细)课件,1.z=Ax+By(A,B,为常数,),可化为 表示,与 平行的一组平行线,其中 为截距。,2.,表示定点,P,(,x,0,y,0,),与可行域内的动点,M,(,x,y,),连线的,斜率,3.,表示定点,Q,（,x,0,y,0,),到可行域内的动点,N(x,y),的,距离,或距离平方。,小结：目标函数的常见类型,1.z=Ax+By(A,B为常数)可化为,d,为,M,到直线,AC,距离,d为M到直线AC距离,线性规划求最值(详细)课件,爱是什么？一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。风儿若有若无。一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？”“爱。”“为什么？”“它驱赶我的饥饿。”鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。“现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。”精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。“请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。“你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。”“我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。”“为什么？它能驱赶你的饥饿？”“不能。”“它能滋润你的干渴？”“不能。”爱是什么？一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。风儿若有若无。一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？”“爱。”“为什么？”“它驱赶我的饥饿。”鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。“现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。”精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。“请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。“你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。”“我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。”“为什么？它能驱赶你的饥饿？”“不能。”“它能滋润你的干渴？”“不能。”,爱是什么？一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。风儿若有若无。,其实，世上最温暖的语言，“不是我爱你，而是在一起。”所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重，相互包容，相互懂得，才能走的更远。,相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！,择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。,人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。,然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。,人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪，弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。,人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时，你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。,岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏识，还是成长岁月无法躲避的经历,愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。,其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能善待自己和他人。,一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每一个朝夕,直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！,其实，世上最温暖的语言，“不是我爱你，而是在一起。”,线性规划求最值(详细)课件,