北师大版数学八年级下册数学ppt课件：第一章2直角三角形第二课时

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第一章三角形的证明,第,2,课时,直角三角形（二）,2,直角三角形,第一章三角形的证明第 2 课时直角三角形（二）2直角三,1._和一条_分别相等的两个直角三角形全等，简称“斜边、直角边”或“_”.,2下列条件能使两个直角三角形全等的是,（）,A.一锐角对应相等,B.两锐角对应相等,C.一条边对应相等,D.两条直角边对应相等,课前预习,斜边,直角边,HL,D,1._和一条_分别相等,3.如图1-2-11，DBAE，AB=DB，AC=DE.则ABC,DBE的依据是,（）,A.SAS,B.ASA,C.AAS,D.HL,课前预习,D,3.如图1-2-11，DBAE，AB=DB，AC=DE.,【例1】如图1-2-12，在ABC和ABD中，C=D=90，若利用“AAS”证明ABC,ABD，则需要加条件 _,_,，若利用“HL”证明ABC,ABD，则需要加条件,_,_,.,课堂讲练,新知,“斜边、直角边”判定定理,典型例题,CAB=DAB或CBA=DBA,BC=BD或AC=AD,【例1】如图1-2-12，在ABC和ABD中，C=D,【例2】如图1-2-14所示，在ABC中，AB=CB，ABC=90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF.求证：RtABE,RtCBF.,课堂讲练,【例2】如图1-2-14所示，在ABC中，AB=CB，ABC=90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF.求证：RtABE,RtCBF.,证明:,在RtABE和RtCBF中，,RtABE,RtCBF（HL）.,【例2】如图1-2-14所示，在ABC中，AB=CB，A,课堂讲练,【例,3,】如图1-2-16，在ABC中，AD平分BAC，且BD=CD，DEAB于点E，DFAC于点F.求证：AB=AC.,证明：AD平分BAC，DEAB，DFAC，RtADE,RtADF（AAS）.,DE=DF.,在RtBDE和RtCDF中,RtBDE,RtCDF（HL）.,B=C.,AB=AC.,课堂讲练【例3】如图1-2-16，在ABC中，AD平分B,模拟演练,课堂讲练,AC=BD（答案不唯一）,1.,如图1-2-13，ACBC，ADDB，要使ABC,BAD，还需添加条件_,_,_.（只需写出符合条件的一种情况）,模拟演练 课堂讲练AC=BD（答案不唯一）1.如图1-2,2.,如图1-2-15，已知A=D=90，E，F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=DC，BE=CF.,求证：RtABF,RtDCE.,课堂讲练,证明：BE=CF，,BE+EF=CF+EF，即BF=CE.,A=D=90，,ABF与DCE都为直角三角形.,在RtABF和RtDCE中，RtABF,RtDCE（HL）.,2.如图1-2-15，已知A=D=90，E，F在线段,3.,如图1-2-17，已知在ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于点D，DEAB于点E，点F在AC上，且BD=FD，求证：AE-BE=AF.,课堂讲练,证明：AD平分BAC，DEAB，C=90，,RtADC,RtADE（AAS）.,DC=DE.,在RtFCD和RtBED中，,RtFCD,RtBED（HL）.,又AC=AE，CF=BE.,AE-BE=AC-CF=AF.,3.如图1-2-17，已知在ABC中，C=90，AD,1.如图1-2-18，BE=CF，AEBC，DFBC，要根据“HL”证明RtABE,RtDCF，则还需要添加一个条件是,（）,A.AE=DF,B.A=D,C.B=C,D.AB=DC,课后作业,新知“斜边、直角边”判定定理,夯实基础,D,1.如图1-2-18，BE=CF，AEBC，DFBC，,2,.如图1-2-19，O是BAC内一点，且点O到AB，AC的距离OE=OF，则AEO,AFO的依据是,（）,A.HL,B.AAS,C.SSS,D.ASA,课后作业,A,2.如图1-2-19，O是BAC内一点，且点O到AB，AC,3.如图1-2-20，ABAC于点A，BDCD于点D，若AC=DB，则下列结论不正确的是,（）,A.A=D,B.ABC=DCB,C.OB=OD,D.OA=OD,课后作业,C,3.如图1-2-20，ABAC于点A，BDCD于点D，,4,.如图1-2-21，A=B=90，E是AB上的一点，且AE=BC，1=2.,（1）RtADE与RtBEC全等吗？并说明理由；,（2）CDE是否为直角三角形？并说明理由.,课后作业,4.如图1-2-21，A=B=90，E是AB上的一点,课后作业,解：（1）RtADE,RtBEC.,理由如下：,1=2，,DE=CE.,A=B=90，AE=BC,RtADE,RtBEC（HL）.,（2）CDE是直角三角形.理由如下：,由（1）知RtADE,RtBEC，,ADE=BEC.,ADE+AED=90，,BEC+AED=90.,DEC=90.,CDE是直角三角形.,课后作业解：（1）RtADERtBEC.,课后作业,能力提升,5,.如图1-2-22,AB=AD，ABC=ADC=90，EF过点C，BEEF于点E，DFEF于点F，BE=DF.,求证：RtBCE,RtDCF.,课后作业能力提升 5.如图1-2-22,AB=AD，,课后作业,证明：如答图1-2-2，连接BD.,AB=AD，,ABD=ADB.,ABC=ADC=90，,CBD=CDB.,BC=DC.,BEEF，DFEF，,E=F=90.,在RtBCE和RtDCF中，,RtBCE,RtDCF（HL）.,课后作业证明：如答图1-2-2，连接BD.,6,.如图1-2-23，ACBC，ADBD，AD=BC，CEAB，DFAB，垂足分别是点E，F，那么CE=DF吗？,课后作业,解：CE=DF.理由如下.,在RtABC和RtBAD中，,RtABC,RtBAD（HL）.,AC=BD，CAB=DBA.,在ACE和BDF中，,ACE,BDF（AAS）.,CE=DF.,6.如图1-2-23，ACBC，ADBD，AD=BC,