《基本作图》ppt课件

单击此处编辑标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,12,.,8,基本作图,12.8 基本作图,导入新知,我们除了利用量角器、刻度尺、三角板等工具完成一些基本的作图外，还要学习利用直尺,(,不允许利用上面的刻度,),和圆规完成基本作图，称之为,尺规作图,.,导入新知我们除了利用量角器、刻度尺、三角板等工具完成一些基本,1,作一条线段等于已知线段,.,作法：,作射线,AP,；,在射线,AP,上截取,AB,=,a,.,则线段,AB,就是所求作的,图形,.,例,1,已知：如图，线段,a,.,求作：线段,AB,，使,AB,=,a,.,1作一条线段等于已知线段.作法：例1,2,作一个角等于已知角,1,、作射线,O,B,.,2,、以点,O,为圆心，以任意长为半径作弧，交,OA,于,C,，交,OB,于,D,.,3,、以点,O,为圆心，以,OC,长为半径作弧，交,O,B,于,D,.,4,、以点,D,为圆心，以,CD,长为半径作弧，交前弧于,C,.,5,、经过点,C,作射线,O,A,，,A,O,B,就是所求的角,.,C,D,C,D,例,2,已知：,AOB,.,求作：一个角，使它等于,AOB,.,2作一个角等于已知角1、作射线O B.CD,1,、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明的,依据是,(,),A,SAS B,ASA,C,AAS D,SSS,1、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明的,3,作已知角的平分线,.,1,、在,OA,和,OB,上，分别截取,OD,、,OE,，使,OD,=,OE,.,2,、分别以,D,、,E,为圆心，大于,DE,的长为半径作弧，在,AOB,内，两弧交于点,C,.,3,、作射线,OC,.,4,、,OC,就是所求的射线,.,O,B,C,D,E,例,3,已知：,AOB,.,求作：射线,OC,，使它平分,AOB,.,A,3作已知角的平分线.1、在OA和OB上，分别截取OD、O,已知：如图，,OC,是,AOB,的平分线，点,P,在,OC,上，,PD,OA,，,PE,OB,，垂足分别为,D,、,E,求证：,PD,=,PE,证明：,1=2,，,OP,=,OP,，,PDO,=,PEO,=90,，,PDO,PEO,(,AAS,),PD,=,PE,(,全等三角形的对应边相等,),A,O,C,B,1,2,P,D,E,你能证明这个结论吗？,定理：,角平分线上的点到角两边的距离相等,已知：如图，OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA,例,4,.,已知：如图，在,Rt,ABC,中，,ACB,=90,，,B,=60,，,AD,，,CE,是角平分线，,AD,与,CE,相交于点,F,，,FM,AB,，,FN,BC,，垂足分别为,M,，,N,.,求证：,FE,=,FD,.,例4.已知：如图，在RtABC中，ACB=90，B=,证明：依题意，得,FDN,=,BAD,+,B,=15,+,60=75,FEM,=,BAC,+,ACE,=30,+,45=75,在,DFN,与,EFM,中,FDN,=,FEM,=75,EMF,=,DNF,=90,MF,=,NF,(,角平分线上的点到两边的距离相等,),DFN,EFM,(,AAS,),FE,=,FD,.,证明：依题意，得FDN=BAD+B=15+60=7,在一个角的内部且到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上,怎么证明？,A,O,C,B,1,2,P,D,E,在一个角的内部且到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上,已知：在,AOB,内部有一点,P,，且,PD,OA,，,PE,OB,，,D,、,E,为垂足且,PD,=,PE,，求证：点,P,在,AOB,的角平分线上,证明：,PD,OA,，,PE,OB,，,PDO,=,PEO,=90,，,在,Rt,ODP,和,Rt,OEP,中，,OP,=,OP,，,PD,=,PE,，,Rt,ODP,Rt,OEP,(,HL,),1=2,(,全等三角形对应角相等,),A,O,C,B,1,2,P,D,E,已知：在AOB内部有一点P，且PDOA，PEOB，D、,4,作已知线段的垂直平分线,.,步骤：,1,、以点,M,为圆心，以大于,MN,一半的长为半径画弧；,2,、以点,N,为圆心，以同样的长为半径画弧，,两弧的交点分别记为,P,、,Q,，连结,PQ,，则,PQ,是线段,AB,的垂直平分线,例,5,已知：线段,MN,.,求作：线段,MN,的垂直平分线,.,4作已知线段的垂直平分线.步骤：例5 已知：线段MN.求,定理：,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等,.,已知：如图，,C,=,BC,，,MN,AB,，,P,是,MN,上任意一点,.,求证：,PA,=,PB,A,C,B,P,M,N,证明：,MN,AB,，,PCA,=,PCB,=90,AC,=,BC,，,PC,=,PC,，,PCA,PCB,(,SAS,),；,PA,=,PB,(,全等三角形的对应边相等,),你能证明吗？,定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.,已知：线段,AB,，点,P,是平面内一点且,PA,=,PB,求证：,P,点在,AB,的垂直平分线上,证明：过点,P,作已知线段,AB,的垂线,PC,，,PA,=,PB,，,PC,=,PC,，,Rt,PAC,Rt,PBC,(,HL,),AC,=,BC,，,即,P,点在,AB,的垂直平分线上,B,P,A,C,定理：,到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,已知：线段AB，点P是平面内一点且PA=PBBPAC定理：,例,6,已知：如图，,AC,=,AD,，,BC,=,BD,，,E,是,AB,上任意一点,.,求证：,EC,=,ED,.,证明：,AC,=,AD,，,点,A,在线段,CD,的垂直平分线上,(,到线段两个端点的距离相等的,点在这条线段的垂直平分线上,.),同理可证：,点,B,在线段,CD,的垂直平分线上,.,根据两端确定一条直线，,可知,AB,是线段,CD,的垂直平分线,.,点,E,在,AB,上，,EC,=,ED,(,线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等,).,例6 已知：如图，AC=AD，BC=BD，E是AB上任意一点,例,7,已知：如图，线段,a,，,b,，,c,.,求作：,ABC,，使,AB,=,c,，,AC,=,b,，,BC,=,a,.,作法：,作线段,AB,=,c,；,以,A,为圆心,b,为半径作弧，,以,B,为圆心,a,为半径作弧与,前弧相交于,C,；,连接,AC,，,BC,.,则,ABC,就是所求作的三角形,.,5,已知三边作三角形,.,例7 已知：如图，线段a，b，c.5已知三边作三角形.,探索研究,:,三条公路两两相交，交点分别为,A,，,B,，,C,，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？,A,B,C,探索研究:三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划建一,对尺规作图再认识的过程中，你有何新的收获？,反思与提高,几何作图,基本作图,实际作图,对尺规作图再认识的过程中，你有何新的收获？反思与提高几何,1,、作一条线段等于已知线段；,2,、作一个角等于已知角；,3,、作已知角的平分线；,4,、作已知线段的垂直平分线；,5,、已知三边作三角形,.,小结,1、作一条线段等于已知线段；3、作已知角的平分线；,