1工程光学讲稿(球面)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,上篇 几何光学与成像理论,第一章 几何光学根本定律与成像概念,第一节 几何光学的根本定律,第二节 成像的根本概念与完善成像条件,第三节 光路计算与近轴光学系统,第四节 球面光学成像系统,1,一、光学-简介,光学真正形成一门科学，应该从建立反射定律和折射定律的时代算起，这两个定律奠定了几何光学的基础。,光学-定义,光是一种电磁波，在物理学中，电磁波由电磁学中的麦克斯韦,方程组描述。同时，光又具有波粒二象性。,狭义来说，光学是关于光和视见的科学，早期只用于跟眼睛和视见相联系的事物。,广义来说，是研究从微波、红外线、可见光、紫外线直到X射线的宽广波段范围内的，关于电磁辐射的发生、传播、接收和显示，以及跟物质相互作用的科学。,2,光学-分类,人们通常把光学分成几何光学、物理光学和量子光学。,光学-內容,几何光学,不考虑光的波动性以及光与物质的相互作用，只以光线的概念为基础，根据实验事实建立的根本定律，通过计算和作图来讨论物体通过光学系统的成像规律。它得出的结果通常是波动光学在某些条件下的近似或极限。,物理光学,是从光的波动性出发来研究光在传播过程中所发生的现象的学科，所以也称为波动光学。它可以比较方便的研究光的干预、光的衍射、光的偏振，以及光在各向异性的媒质中传插时所表现出的现象。量子光学,量子光学是应用辐射的量子理论研究光辐射的产生、相干统计性质、传输、检测以及光与物质相互作用中的基础物理问题的一门学科。,3,工程光学,将光学理论应用在工程领域的学科工程光学。,二、课程的性质、任务和内容,工程光学是测控技术与仪器专业必修的技术基础课，在专业培养方案中是非常重要的技术基础课。本课程主要讲授几何光学中的高斯光学理论、典型光学系统实例及应用；物理光学中的干预、衍射、偏振的光学现象、原理和它们在工程中的应用，通过本课程的学习使学生能够掌握工程光学的根本概念、根本原理，初步掌握测量仪器的光学元件、光学系统的设计，同时为专业课的学习打下一个良好的基础。,三、教学的内容及学时安排,讲授教材的几何光学和物理光学。,课堂教学50学时6学时的实验课，总计56学时。,4,第一章 几何光学根本定律与成像概念,几何光学的根本定律：光的直线传播定律、光的独立传播定律、反射定律和折射定律（全反射及其应用）、光路的可逆性、费马原理（最短光程原理）。,完善成像条件的概念和相关表述。,应用光学中的符号规则，单个折射球面的光线光路计算公式（近轴、远轴）。,单个折射面的成像公式，包括垂轴放大率、轴向放大率、角放大率、拉赫不变量等公式。,球面反射镜成像,共轴球面系统公式（包括过渡公式、成像放大率公式）。,教学内容,5,重点内容,几何光学的根本定律；,单个折射球面的符号规定；,单个折射球面的物象位置和大小的关系；,共轴球面系统的物象位置和大小的关系。,教学要求,掌握几何光学的根本定律、成象的根本概念；,理解完善像的条件；,掌握单个折射球面的光线光路计算；,掌握球面镜的光学计算。,6,1.1 几何光学的根本定律,一、光波与光线,1、光波,（1）光是一种电磁波,其在空间的传播和在界面的行为遵从电磁波的一般规律。,（2）可见光波长为380nm760nm。对于不同波长的光，人们感受到的颜色不同。,（3）光在真空中的传播速度c为：30万公里/秒，在介质中的传播速度小于c，且随波长的不同而不同。,宇宙射线,射线,x射线,光 波,短波,中,波,长波,10,-10,10,-8,10,-6,10,-4,10,-2,1,10,2,10,4,10,6,10,10,10,8,/m,软x射线,真空,紫外线,紫,外,线,可见光,近红,外线,中红外线,远红外线,10,-3,10,3,/m,7,（4）单色光：具有单一波长的光。,（5）复色光：不同波长的单色光混合而成的光。,2、光线,（1）光源（发光体）：能够辐射光能的物体。如日光灯、太阳、白炽灯、碘钨灯、钠灯、激光器等。当光源的大小与它的作用距离相比可忽略时，此光源可称为点光源或称为发光点。,（2）光线：由发光点发出的光抽象为许多携带能量并带有方向的几何线。,3、波面：由发光点发出的光波向四周传播时，在某一时刻其振动位相相同的各点构成的曲面。,4、光束：与波面对应的法线束。,5、光波的分类：平面波、球面波（发散光波和会聚光波）、任意曲面波,非同心光束,发散光束,会聚光束,平行光束,8,二、几何光学的根本定律,1、光的直线传播定律,在各向同性的均匀介质中，光是沿直线传播的。,9,2、光的独立传播定律,从不同光源发出的光线，以不同的方向经过某点时，各光线独立传播着，彼此互不影响。,S,1,S,2,1,2,一般情况下，在交汇区总光强是两束光单独存在时光强之和。,I=I,1,+I,2,若,1,=,2,、位相差不随时间变化,且不是垂直相交此区内的光强分布将呈现为相干分布。,10,3、反射定律和折射定律,反射定律：,（1）入射光线、反射光线和分界面上入射点的法线三者在同一平面内,（2）入射角和反射角的绝对值相等而符号相反，即入射光线和反射光线位于法线的两侧，即：I=-I,折射定律：,（1）入射光线、折射光线和分界面上入射点的法线三者在同一平面内。,（2）入射角的正弦与折射角的正弦之比和入射角的大小无关，只与两种介质的折射率有关。折射定律可表示为:,在折射定律中，若令n,=-n,则得到反射定律，因此,可将反射定律看成是折射定律的一个特例。根据这一特点,，在光线反射的情况下，只要令 n,=-n，所有折射光线传播的计算均适合反射光线。,n,n,I,I,I,11,例题：一个圆柱形空筒高16cm，直径12cm。人眼若在离筒侧某处能见到筒底侧的深度为9cm；当筒盛满液体时，则人眼在原处恰能看到筒侧底。求该液体的折射率。,在AOD中，根据几何关系有,P,12,A,B,D,I,1,I,2,n,1,n,2,=1,C,O,9,12,折射率：折射率是表征透明介质光学性质的重要参数。,表达式：n=c/v,4、全反射及其应用,概念：当光线射至透明介质的光滑分界面而发生折射时，必然会伴随着局部,光线的反射。在一定条件下，该界面可以将全部入射光线反射回原介质而无,折射光通过，这就是光的全反射现象。,n,n,0,0,90,0,0,I,m,A,nn,P,Q,I,I,I,I,13,光密介质：分界面两边折射率较高的介质,光疏介质：分界面两边折射率较低的介质,由上图可知当光从两个光滑分界面（nn)的A点以一定的入射角时，由折,射定律可知当入射角增大到一定程度时，在分界面可看到折射光线沿分界,面射出，此时的入射角为临界角 I,m,acrsin(n/n),全反射条件：,光线从光密介质进入光疏介质；,入射角大于临界角,应用：光纤、反射棱镜等。,5、光路的可逆性：,光源S1发射的光线经B点折射向C。,若在C点置一光线，光线亦可由C点出,射经B点折射而射向A，即光线是可逆的。,S,1,S,2,14,例题：有一个等腰直角三棱镜，若使光线垂直于一直角面入射其内，并在斜面上产生全反射。求该棱镜的折射率n。如果用n1.5的玻璃做成同样的形状三棱镜，且浸没于水中（n1.33）。试问光线在进入棱镜后会发生什么现象？,1）利用全反射定律可求临界角,分析：n1，若发生全反射，I,1,=I,m,45,0,2）若棱镜浸入在水中时：,I,m,62.5,0,3)由于光线在玻璃与水面的入射角I,1,45,0,小于临界角,I,m,62.5,0,，所以不会反射全反射。,I,1,I,1,I,2,n,15,三、费马原理,光程：光线在介质中传播的几何距离,L,与介质折射率,n,的乘积。,即,S,=,L,n,L,(,c,/,v,),c,(,L,/,v,),ct,由此可见,光在某种介质中的光程等于同一时间内光在真空,中所走过的几何路程。,若光线经过介质不连续变化，则光程可用表示：,若光线经过介质连续变化，则光程可用积分表示：,费马原理：,光线从一点传播到另一点，无论经过多少次折射和反射，其光程为极值（极大、极小、常量），也就是说光是沿着光程为极值的路径传播。,利用费马原理，可以导出光的直线传播定律和反射、折射定律。,A,B,dl,16,利用费马原理证明反射定律,设：A为点光源（x,1,，0，z,1,）,B为接受光源（x,2,，0，z,2,）,P为光线的入射点（x，y，0）,由费马原理求光程的极值得：,z,x,A,B,i,x,2,-x,1,x,P,i,0,17,将1、2代入3式得：,只有y0时，上式成立。即入射光线法线及反射线必垂直于反射面的平面。,将1、2代入4式得：,只有当,i,=,i,时上式成立，则反射角等于入射角。证毕,18,1.2 成像的根本概念与完善成像条件,一、光学系统与成像概念,1、光学系统：它是由若干光学元件（透镜、棱镜、反射镜和平面镜等）组,成的系统。,2、共轴光学系统：若光学系统中各个光学元件外表的曲率中心在一条直线,上，则该光学系统是共轴光学系统。,3、光轴：光学系统中各个光学元件外表的曲率中心的连线。,4、光学系统的作用：对物体成像。,5、完善像点：若一个物点对应的一束同心光束，经光学系统后仍为同心光,束，该光束的中心即为该物点的完善像点。,19,二、完善成像条件,表述一：入射波面是球面波时，出射波面也是球面波。,表述二：入射是同心光束时，出射光也是同心光束。,n,1,A,1,0+n,1,00,1,+n,2,0,1,0,2,+n,k,0,k,0+n,k,0A,k,=n,1,A,1,E+n,1,EE,1,+n,2,E,1,E,2,+n,k,E,k,E+n,k,EA,k,=C,表述三：物点及其像点之间任意两条光路的光程相等。,三、物（像）的虚实,实像：由实际光线相交形成。,虚像：由光线的延长线相交形成。,实物、虚像,虚物、虚像,实物、实像,虚物、实像,20,1.3 光路计算与近轴光学系统,一、根本概念与符号规则,设在空间存在如下一个折射球面：,-U,U,21,r,：折射球面曲率半径,o,：顶点,L,：物方截距,L,：像方截距,u,：物方孔径角,u,：像方孔径角,符号规则：,光线方向自左向右,（,1,）沿轴线段：以顶点,O,为原点，光线到光轴交点或球心，顺光线为正，逆光线,为负。,（,2,）垂轴线端：光轴以上为正，光轴以下为负。,（,3,）光线与光轴夹角：由光轴转向光线锐角，顺时针为正，逆时针为负。,（,4,）光线与折射面法线的夹角：由光线经锐角转向法线，顺时针为正，逆时针,为负。,（,5,）光轴与法线的夹角：有光轴经锐角转向法线，顺时针为正逆时针为负。,（6）折射面间隔:d有前一面顶点到后一面顶点方向，顺光线方向为正，逆光线,方向为负。,22,二、实际光线的光路计算,：折射球面曲率半径r，介质折射率为n和n，及物方坐标L和U,求：像方L和U,解：AEC中，,由折射定律：,又,23,由AEC,以上公式被称为子午面光线光路计算公式。,说明:,（1）以上即为子午面内实际光线的光路计算公式，给出U、L，可算出U、L，,以A为顶点，2U为顶角的圆锥面光线均会聚于A点。,（2）由上面推导可知：L=f(L,U)、U=g(L,U)，当L不变，只U变化时，L也,变。说明“球差的存在。,例：一折射球面其r36.48mm、n=1、n=1.5163轴上点的截距为240mm,由它发出的一束同心光束，令U=-10、U=-20、U=-30 的光线，分别求它们经折,射球面后的光路。,解:U=-10 U=1.5964150 L=150.7065mm,U=-20 U=3.2913340 L=147.3177mm,U=-30 U=5.0244840 L=141.6813mm,24,三、近轴光线的光路计算,概念：近轴区、近轴光线,如果将入射光线限制在一个很小的区域内，使孔径角U很小时，I、I、U均,很小，这样的区域称为近轴区，近轴区的光线称为近轴光线。由近轴区内的,I、I、U和U都很小，可用弧度代替。所有公式：,25,(5)式说明：在近轴区l只是l 的函数，它不随孔径