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,4.3.3余角和补角,（第1课时）,第四章几何图形初步,4.3.3余角和补角第四章几何图形初步,1,1.经历观察、操作、计算、推理等过程，掌握余,角、补角的概念和性质,2.通过运用余角、补角的概念和性质解决简单,的,实际问题，培养学生的应用意识,1.经历观察、操作、计算、推理等过程，掌握余,2,问:如图所示,这座塔的其中两堵墙围一个角,AOB,我们如何去测量这个角的大小呢？,C,A,C,O,B,1,2,B,A,O,问:如图所示,这座塔的其中两堵墙围一个角AOB,我们如何去,3,1,2,1.如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个角的补角.,几何语言表示为：,如果1+2=180，那么1与2互为补角.,2,1=180-2,121.如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为,4,如图,AOD,=90,1+2=90,O,A,D,2.如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为,余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角.,1,2,几何语言表示为：,如果1+2=90，那么1与2互为余角.,1=90-2,1,2,如图AOD=901+2=90OAD2.如果两个角的,5,如图1与2互补，与互补，如果1,那么2与相等吗？为什么？,2,1,4,3,探究:,余角和补角的性质,如图1与2互补，与互补，如果1,那么2,6,如图1与2互补，与互补，,如果1,那么2与相等吗？为什么？,2,1,4,3,探究:,余角和补角的性质.,补角的性质：,同角(等角)的补角相等.,如图1与2互补，与互补，2143探究:余角和补角,7,如图1与2互余，与互余，,如果1，那么2与相等吗？为什么？,探究:,余角和补角的性质.,1,2,4,3,如图1与2互余，与互余，探究:余角和补角的性质.,8,如图1与2互余，与互余，,如果1，那么2与相等吗？为什么？,探究:,余角和补角的性质.,1,2,4,3,余角的性质：,同角(等角)的余角相等.,如图1与2互余，与互余，探究:余角和补角的性质.,9,填空:我来试一试,我能行.,的余角,的补角,5,45,62,23,x,2737,11737,90-5=,175,45,135,(180-,x,),85,180-5=,(角,x,为锐角),(90-,x,),填空:我来试一试,我能行.的余角的补角545,10,例:点,A,，,O,，,B,在同一条直线上，射线,OD,和射线,OE,分别平分,AOC,和,B,OC,，图中哪些角互为余角？,解：因为,点,A,，,O,，,B,在同一条直线上，所以,AOC,和,B,OC,互为补角.,又因为射线,OD,和射线,OE,分别平分,AOC,和,B,OC,，所以,COD,+,COE,=,AOC,+,B,OC,=（,AOC,+,B,OC,）=90.,1,2,3,4,B,E,C,D,O,A,例题讲解,例:点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分,11,找出图中互余及相等的角.,互余的角:,相等的角:,A,与1,1与2，,2与,B,A,与,B,.,A,与1，1与2，2与,D,A,与,D,.,A,与2，,1与,B,ACB,与,ADC,BDC,.,A,与2，,1与,D,C,与,E,ABD,.,C,A,D,B,找出图中互余及相等的角.互余的角:相等的角:A与1,1,12,互为余角,互为补角,对应图形,数量关系,性质,1+2=90,1+2=180,同角（或等角）的余角相等,同角（或等角）的补角相等,1,2,1,2,小结,互为余角互为补角对应图形数量关系性质1+2=901+,13,A,O,B,E,D,C,1=120,1与2互补,3与2互余,则3=.,2.如图，,O,为直线,AB,上的一点，,OD,平分,AOB,，,COE,=90，则,BOC,=，,COD,=,.,DOE,AOE,30,AOBEDC1=120,1与2互补,3与2互余,14,A,B,C,D,O,3.,已知,O,为直线,AB,上一点，过点,O,作射线,OC,、,OD,且,BOD,=90，则,AOC,与互为余角；,AOC,与,，,BOD,与互为补角.,COD,BOC,AOD,ABCDO3.已知O为直线AB上一点，过点O作射线OC、OD,15,4.,按图填空：因为,AOC,=,BOD,，,所以,AOC,-,=,BOD,-,，,所以,AOD,=,BOC,.,DOC,DOC,A,B,O,C,D,4.按图填空：因为AOC=BOD，DOCDOCABOCD,16,树叶洒下的泪滴既已落下,何须再弯腰拾起;与其肩负苦涩的回忆,不如走向明天,沐浴春雨.,树叶洒下的泪滴既已落下,何须再弯腰拾起;与其肩负苦涩的回忆,17,
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