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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,22.3实际问题与二次函数(1),几何图形最值问题,22.3实际问题与二次函数(1)几何图形最值问题,学习目标,学习重难点,会列出二次函数关系式，并解决几何图形的最,大（小）值。,1、通过探究几何图形的长度和面积之间的关系，,列出函数关系式；并确定自变量的取值范围。,2、会用二次函数顶点公式求实际问题中的极值。,学习目标学习重难点会列出二次函数关系式，并解决几何图形的最1,二、新课引入,1.,二次函数,y=a(x-h)+k,的图象是一 条,它的对称轴是,顶点坐标是,.,2.,二次函数,y=ax+bx+c,的图象是一条,它的对称轴是,顶点坐标是,.,3.,二次函数,y=2(x-3)+5,的对称轴是,顶点坐标是,.,4.,二次函数,y=x-4x+9,的对称轴是,顶点坐标是,.,抛物线,X=h,（,h,k,）,抛物线,X=3,（,3,5,）,（,2,5,）,二、新课引入1.二次函数y=a(x-h)+k的图象是一,合作探究 达成目标,探究点一,构建二次函数模型，解决几何最值类应用题,从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度,h,（单位：,m,）与小球的运动时间,t,（单位：,s,）之间的关系式是,h=,30,t,-,5,t,2,（,0,t,6,）小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？,小球运动的时间是,3 s,时，小球最高,小球运动中的最大高度是,45 m,0,6,合作探究 达成目标 探究点一 构建二次函数模型，解决几何,结合问题，拓展一般,由于抛物线,y,=,ax,2,+,bx,+,c,的顶点是最低（高）点，当,时，二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,有最小（大）值,如何求出二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,的最小（大）值？,合作探究 达成目标,探究点一,构建二次函数模型，解决几何最值类应用题,结合问题，拓展一般由于抛物线 y=ax 2+bx,探究,1,：用总长为,60m,的篱笆围成矩形场地，矩形面积,S,随矩形一边长,l,的变化而变化,.,当,l,是多少时，场地的面积,S,最大，最大面积,是多少？,合作探究 达成目标,探究点一,构建二次函数模型，解决几何最值类应用题,探究1：用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一,整理后得,用总长为,60 m,的篱笆围成矩形场地，矩形面积,S,随矩形一边长,l,的变化而变化当,l,是多少米时，场地的面积,S,最大，最大是多少,？,解：，,当 时，,S,有最大值为,当,l,是,15 m,时，场地的面积,S,最大,，最大面积为,225,平方米,（,0,l,30,）,（）,（）,矩形场地的周长是,60m,，一边长为,l,，则另一边长为,m,，,场地的面积,:,S=l(30-l),即,S=-,l,2,+30,l,自变量的取值范围,(0,l,30),合作探究 达成目标,探究点一,构建二次函数模型，解决几何最值类应用题,整理后得 用总长为 60 m 的篱笆围成矩形场地，矩形面,探究点二,：已知直角三角形两条直角边的和等于,8,，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，,最大值是多少？,合作探究 达成目标,合作探究 达成目标,解：,直角三角形两直角边之和为,8,设一边长,x,另一边长为,面积为,s,。,则该直角三角形面积：,（,0,x,8,）整理得：,当,s,有最大值 ,当是,时，直角面积最大，,最大值为,.,s=,（,8-x,）,x2,x=4,另一边为,4,时,8-x,8,两直角边都是,4,8,解：s=（8-x）x2x=4,另一边,变式,1,：,如图，在一面靠墙的空地上用长为,24,米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽,AB,为,x,米，面积为,S,平方米。,(1),求,S,与,x,的函数关系式及自变量的取值范围；,(2),当,x,取何值时所围成的花圃,面积最大,，最大值是多少？,(3),若墙的最大可用长度为,8,米，则求围成花圃的,最大面积,。,A,B,C,D,变式1：如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围,解,:,(1)AB,为,x,米、篱笆长为,24,米,花圃宽为（,24,4x,）米,(3),墙的可用长度为,8,米,S,x,（,24,4x,）,4x,2,24 x,（,0 x6,）,当,x,4cm,时，,S,最大值,32,平方米,(2),当,x,时，,S,最大值,36,（平方米）,024,4x 8,4x6,A,B,C,D,解:(1)AB为x米、篱笆长为24米(3)墙的可,变式,2,：,小明的家门前有一块空地，空地外有一面长,10,米,的围墙，为了充分利用空间，小明的爸爸准备靠墙修建一,个矩形养鸡场，他买回了,32,米长的,篱笆,准备作为养鸡,场的围栏，为了喂鸡方便，准备在养鸡场的中间再围出,一条宽为一米的通道及在左右养鸡场各放一个,1,米宽的门,（其它材料）。养鸡场的宽,AD,究竟应为多少米才能使养鸡,场的面积最大？,B,D,A,H,E,G,F,C,B,D,A,H,E,G,F,C,B,D,A,H,E,G,F,C,变式2：小明的家门前有一块空地，空地外有一面长10米BDAH,归纳探究，总结方法,2,列出二次函数的解析式,(,根据几何图形的面积公式），并根据自变量的实际意义，确定,自变量的取值范围,.,3,在,自变量的取值范围内,，求出二次函数的最大值或最小值,.,（实质求抛物线的顶点坐标）,4.,作答。,1,先设出未知数,x y(,亦可以用其他字母），一般边长设为,x,，面积设为,y,。,合作探究 达成目标,归纳探究，总结方法2列出二次函数的解析式(根据几何图形,达标检测 反思目标,A,A,25,达标检测 反思目标 AA25,针对训练,1.,如图虚线部分为围墙材料，其长度为,20,米，要使所围的矩形面积最大，长和宽分别为：（）,A.10,米，,10,米,B.15,米，,15,米,C.16,米，,4,米,D.17,米，,3,米,2.,如图所示，一边靠墙（足够长），其他三边用,12,米长的篱笆围成一个矩形（,ABCD,）花圃，则这个花圃的最大面积是,_,平方米。,第,1,题,A,B,C,D,第,2,题,A,18,针对训练1.如图虚线部分为围墙材料，其长度为20米，要使所围,总结梳理 内化目标,总结梳理 内化目标,上交作业：,教科书第,57,页第,7,题,上交作业：教科书第57页第7题,教师寄语,给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习：不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。,高斯,教师寄语 给我最大快乐的，不是已懂得知识，而,
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