圆与圆的位置关系-ppt课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,平面解析几何初步,平面解析几何初步,直线与圆、圆与圆的位置关系,直线与圆、圆与圆的位置关系,直线与圆相切,【,例,1】,已知圆,C,：,(,x,1),2,(,y,2),2,2,，,P,点的坐标为,(2,，,1),，过点,P,作圆,C,的切线，切点为,A,、,B,.,求：,(1),直线,PA,、,PB,的方程；,(2),过,P,点的圆的切线长；,(3),直线,AB,的方程,直线与圆相切【例1】,圆与圆的位置关系-ppt课件,圆与圆的位置关系-ppt课件,点评,(1),过圆上一点作圆的切线只有一条；,(2),过圆外一点作圆的切线必有两条在求圆的切线方程时，会遇到切线的斜率不存在的情况如过圆,x,2,y,2,4,外一点,(2,3),作圆的切线，切线方程为,5,x,12,y,26,0,或,x,2,0,，此时要注意斜率不存在的切线不能漏掉；,点评(1)过圆上一点作圆的切线只有一条；,(3),本题中求直线,AB,的方程是通过求切点，根据两切点,A,、,B,的坐标写出来的事实上，过圆,(,x,a,),2,(,y,b,),2,r,2,外一点,P,(,x,0,，,y,0,),作圆的切线，经过两切点的直线方程为,(,x,0,a,)(,x,a,),(,y,0,b,)(,y,b,),r,2,.,其证明思路为：设切点,A,(,x,1,，,y,1,),、,B,(,x,2,，,y,2,),，,P,点坐标满足切线,PA,、,PB,的方程，从而得出过,A,、,B,两点的直线方程,(3)本题中求直线AB的方程是通过求切点，根据两切点A、B的,圆与圆的位置关系-ppt课件,圆与圆的位置关系-ppt课件,【,例,2】,已知圆,C,：,x,2,(,y,1),2,5,，直线,l,：,mx,y,1,m,0.,(1),求证：对任意,m,R,，直线,l,与圆,C,总有两个不同的交点,A,、,B,；,(2),求弦,AB,的中点,M,的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线,直线与圆相交,【例2】直线与圆相交,圆与圆的位置关系-ppt课件,圆与圆的位置关系-ppt课件,点评,本题考查直线与圆的位置关系和求轨迹问题第,(1),问还可以将直线方程代入圆的方程后用判别式的方法来解，不过现在的方法要简单得多，并且此法还告诉我们这样两件事：,一是,由,m,的任意性，可以求出直线,mx,y,1,m,0,恒过定点；,二是,由圆内的点作出的直线肯定与该圆有两个交点第,(2),问也可以用韦达定理来求，但现在用“圆心与弦的中点的连线垂直且平分弦”这一结论解题要巧妙得多,点评 本题考查直线与圆的位置关系和求轨迹问题,【,变式练习,2】,已知圆,(,x,1),2,(,y,2),2,25,，直线,l,：,(2,m,1),x,(,m,1),y,7,m,4,0(,x,R,),(1),证明：不论,m,为何值，直线,l,必与圆,C,相交；,(2),求直线,l,被圆,C,截得的弦长取最小值时直线,l,的方程,【变式练习2】,圆与圆的位置关系-ppt课件,圆与圆的位置关系-ppt课件,圆与圆的位置关系,圆与圆的位置关系,圆与圆的位置关系-ppt课件,点评,本题的关键是采用待定系数法求圆心的坐标，步骤是：根据两圆相外切的位置关系，寻找圆心满足的条件，列出方程组求解方法,2,利用向量沟通两个圆心的位置关系，既有共线关系又有长度关系，显得更简洁明快，值得借鉴,点评 本题的关键是采用待定系数法求圆心的坐标，,圆与圆的位置关系-ppt课件,【,解析,】,连结,OM,.,由于,M,与,BOA,的两边,均相切，故点,M,到直线,OA,及直线,OB,的距离均为,M,的半径，,则点,M,在,BOA,的角平分线上,同理，点,N,也在,BOA,的角平分线上，,即,O,，,M,，,N,三点共线，且直线,OMN,为,BOA,的角平分线,【解析】连结OM.,圆与圆的位置关系-ppt课件,1.,已知直线,5,x,12,y,a,0,与圆,x,2,2,x,y,2,0,相切，则,a,的值为,_,.,18,或,8,1.已知直线5x12ya0与圆x22xy20相切,2.,圆,x,2,y,2,2,x,2,y,1,0,上的动点,Q,到直线,3,x,4,y,8,0,的距离的最小值是,_.,2,2.圆x2y22x2y10上的动点Q到直线3x4,圆与圆的位置关系-ppt课件,4.,已知圆,C,：,x,2,y,2,2,x,2,y,1,0,，直线,l,：,y,kx,与圆,C,交于,P,、,Q,两点，点,M,(0,，,b,),满足,MP,MQ,.,(1),当,b,1,时，求,k,的值；,(2),若,k,2,，求,b,的值,4.已知圆C：x2y22x2y10，直线l：yk,圆与圆的位置关系-ppt课件,圆与圆的位置关系-ppt课件,圆与圆的位置关系-ppt课件,圆与圆的位置关系-ppt课件,圆与圆的位置关系-ppt课件,本节内容很好地体现了运算、推理、数形结合、分类讨论等数学思想和方法，因而在近几年的高考试题中出现的频率相当高，主要反映在三个方面：,一是,利用直线与圆相交时半径、弦心距、弦长的一半的勾股关系，以及直线与圆相切时圆心到直线的距离等于半径等关系，可以求得一些相关的量，进而求得圆的方程或直线的方程；,本节内容很好地体现了运算、推理、数形结合、分,二是,通过对给出的直线和圆的方程进行分析和计算，可以判断直线与圆、圆与圆的位置关系；,三是,运用直线与圆的基础知识和基本方法考查诸如求参数的取值范围、求最值等一些实际问题复习备考时要注意理顺关系，全面掌握，小心求证，细心求解,二是通过对给出的直线和圆的方程进行分析和计算,圆与圆的位置关系-ppt课件,2,两圆的位置关系由两圆心之间的距离,d,与两圆半径,r,1,、,r,2,的关系来判断：,位置关系,数学式子,位置关系,数学式子,两圆外离,d,r,1,r,2,两圆内切,d,|,r,1,r,2,|,两圆外切,d,r,1,r,2,两圆内含,d,|,r,1,r,2,|,两圆相交,|,r,1,r,2,|,d,r,1,r,2,2两圆的位置关系由两圆心之间的距离d与两,3.,用坐标方法解决平面几何问题的“三步曲”：,第一步：,建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的元素，将平面几何问题转化为代数问题；,第二步：,通过代数运算，解决代数问题；,第三步：,把代数结果“翻译”成几何结论,4,数形结合是解决本节内容非常有效的方法涉及到圆上的点,(,x,，,y,),的最值用数形结合；直线与圆的一部分的交点情况的判断也是用数形结合；相交弦问题还是用数形结合,3.用坐标方法解决平面几何问题的“三步曲”：,圆与圆的位置关系-ppt课件,1,(2011,苏州调研卷,),若过点,A,(,2,0),的圆,C,与直线,3,x,4,y,7,0,相切于点,B,(,1,1),，则圆,C,的半径长等于,_,答案：,5,选题感悟：,直线与圆相切是直线和圆位置关系的重点，是高考的热点，求解直线与圆相切问题的方法丰富多彩，其中恰当地运用平面几何的知识，往往能起到事半功倍的效果,1(2011苏州调研卷)若过点A(2,0)的圆C与直线,答案：,0,选题感悟：,本题中涉及直线方程、圆、向量的数量积三个,C,级要求的考点，象本题将多个知识点有机组合而成的小综合问题，是高考命题的一种趋势，应多多予以关注,答案：0,3,(2011,苏北四市卷,),在矩形,ABCD,中，已知,AD,6,，,AB,2,，,E,、,F,为,AD,的两个三等分点，,AC,和,BF,交于点,G,，,BEG,的外接圆为,H,.,以,DA,所在直线为,x,轴，以,DA,中点,O,为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系,.,3(2011苏北四市卷)在矩形ABCD中，已知AD6，,(1),求,H,的方程；,(2),设点,P,(0,，,b,),，过点,P,作直线与,H,交于,M,，,N,两点，若点,M,恰好是线段,PN,的中点，求实数,b,的取值范围,(1)求H的方程；,圆与圆的位置关系-ppt课件,圆与圆的位置关系-ppt课件,圆与圆的位置关系-ppt课件,选题感悟：,近几年高考试题，在解答题中对圆的有关知识的考查，仍然是势头不减，特别注重运用圆的平面几何性质简化解题运算量的考查本题的第,(2),问体现了,“,多考一点思，少考一点算,”,的高考解析几何命题的理念,选题感悟：近几年高考试题，在解答题中对圆的有关知识的考查，仍,