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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,18.2,平行四边形的判定,第,18,章 平行四边形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,八年级数学下（,HS,）,教学课件,第,3,课时 平行四边形性质和判定的综合运用,18.2 平行四边形的判定第18章 平行四边形导入新课讲授新,学习目标,1.,能运用平行四边形的性质进行计算和证明；（重点）,2.,掌握平行四边形的判定定理；,（重点）,3.,能够综合运用平行四边形的性质和判定定理,.,（难点）,学习目标1.能运用平行四边形的性质进行计算和证明；（重点）,从边考虑,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,(,定义法,),一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,(,判定定理,2),两组对边分别相等的四边形是平行四边形,（判定定理,1,）,从角考虑,从对角线考虑,平行四边形的判定方法,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,（,定义拓展,）,对角线互相平分的四边形是平行四边形,（,判定定理,3,）,导入新课,复习引入,从边考虑两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义法)一组对,A,B,C,D,E,F,证明：四边形,AEFD,和,EBCF,都是平行四边形，,AD,EF,，,EF,BC,.,AD BC.,四边形,ABCD,是平行四边形,.,/,=,/,=,/,=,问题,四边形,AEFD,和,EBCF,都是平行四边形，求证四边形,ABCD,是平行四边形.,平行四边形性质与判定的综合运用,讲授新课,ABCDEF证明：四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，,例,1.,如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，给出下列四个条件：AE=CF；DE=BF；ADE=CBF；ABE=CDF其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有（）,A0个 B1个 C2个 D3个,例1.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点,【解析】由平行四边形的判定方法可知：若是四边形的对角线互相平分，可证明这个四边形是平行四边形，不能证明对角线互相平分，只有可以，故选B,【解析】由平行四边形的判定方法可知：若是四边形的对角线互相平,例,2,如图，在,ABCD,中，,AEBD,于,E,，,CFBD,于,F,，连接,AF,，,CE,求证：,AF=CE,证明：四边形,ABCD,是平行四边形，,AB=CD,，,ABCD,，,ABE=CDF,又,AEBD,，,CFBD,，,AEB=CFD=90,，,AECF,，,例2 如图，在 ABCD中，AEBD于E，CFB,在,ABE,和,CDF,中，,ABE,CDF,，,AEB,CFD,，,AB,CD,，,ABE,CDF,（,AAS,）,AE=CF,，,AECF,，,四边形,AECF,是平行四边形，,AF=CE,在ABE和CDF中，,例,3.,如图，,AB,、,CD,相交于点,O,，,AC,DB,，,AO,BO,，,E,、,F,分别是,OC,、,OD,的中点求证：,(1),AOC,BOD,；,(2),四边形,AFBE,是平行四边形,证明：,(1),AC,BD,，,C,D.,又,COA,=,DOB,，,AO,BO,，,AOC,BOD,(AAS),；,(2),AOC,BOD,，,CO,DO,.,E,、,F,分别是,OC,、,OD,的中点，,EO,FO,.,又,AO,BO,，,四边形,AFBE,是平行四边形,例3.如图，AB、CD相交于点O，ACDB，AOBO，E,例,4.,如图，在四边形,ABCD,中，,AD,BC,，,AD,=12cm，,BC,=15cm，点,P,自点,A,向,D,以1cm/s的速度运动，到,D,点即停止点,Q,自点,C,向,B,以2cm/s的速度运动，到,B,点即停止，点,P,，,Q,同时出发，设运动时间为,t,(s),（1）用含,t,的代数式表示：,AP,=,_,；,DP,=,_,；,BQ,=,_,；,CQ,=,_,；,t,cm,(12-,t,),cm,(15-2,t,),cm,2,t,cm,例4.如图，在四边形ABCD中，ADBC，AD=12cm，,（2）当,t,为何值时，四边形,APQB,是平行四边形？,解：根据题意有,AP,=t,cm,，,BQ,=,(15-2,t,),cm,AD,BC,，,当,AP,=,BQ,时，四边形,APQB,是平行四边形,t,=15-2,t,，,解得,t,=5,t,=5s时四边形,APQB,是平行四边形；,（2）当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？解：根据题意,解：由题意知,CQ,=2,t,cm，,PD,=,(,12-,t,)cm,，,AD,BC,，,当,PD,=,QC,时，四边形,PDCQ,是平行四边形,即12-,t,=2,t,，,解得,t,=4s，,当,t,=4s时，四边形,PDCQ,是平行四边形,（3）当,t,为何值时，四边形,PDCQ,是平行四边形？,解：由题意知CQ=2tcm，PD=(12-t)cm，（3）当,1.(1),在,ABCD,中，,A,=150,，,AB,=8cm,BC,=10cm,则,S,ABCD,=,.,提示：过点,A,作,AE,BC,于,E,;,直角三角形中，,30,角所对的边等于斜边的一半,.,40cm,2,(2),若点,P,是,ABCD,的边,AD,上任意一点，那么,PBC,的面积是,.,20cm,2,提示：,PBC,与,ABCD,是同底等高.,当堂练习,1.(1)在ABCD中，A=150，AB=8cm,BC,2.,如图，,ABCD 中 EFGHBC，MNAB，则图中平行四边形的个数是（）,A13 B14 C15 D18,【解析】根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，,如图，则图中的四边形AEOM、AGPM、ABNM、EGPO、EBNO、GBNP、MOFD、MPHD、MNCD、OPHF、ONCF、PNCH、AEFD、AGHD、ABCD、EGHF、EBCF和GBCH都是平行四边形，共18个,故选D,D,2.如图，ABCD 中 EFGHBC，MNAB，则,3.,在ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是（）,AAF=CE BAE=CF,CBAE=FCD DBEA=FCE,B,3.在ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想要使四边形,4.,如图，ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的点，要使四边形BEDF为平行四边形，需添加一个条件,:,_.,AE=FC或ABE=CDF或BE,DF（答案不唯一）,4.如图，ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的点，要使,5.,如图，在,ABCD,中，,E,、,F,分别为边,AD,、,BC,的中点，对角线,AC,分别交,BE,，,DF,于点,G,、,H,求证：,AG=CH,证明：四边形,ABCD,是平行四边形，,ADBC,，,ADF=CFH,，,EAG=FCH,，,E,、,F,分别为,AD,、,BC,边的中点，,AE=DE=1/2AD,，,CF=BF=1/2BC,，,DEBF,，,DE=BF,，,四边形,BFDE,是平行四边形，,5.如图，在ABCD中，E、F分别为边AD、BC的中点，对,BEDF,，,AEG=ADF,，,AEG=CFH,，,在,AEG,和,CFH,中，,EAG,FCH,AE,CF,AEG,CFH,，,AEG,CFH,（,ASA,），,AG=CH,BEDF，,课堂小结,平行四边形的性质,判定,得出,所求四边形是否为平行四边形,课堂小结平行四边形的性质判定得出所求四边形是否为平行四边形,
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