课题学习-最短路径问题汇总课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/7/30,#,13.4,课题学习,最短路径问题,13.4 课题学习,1,复习：,如图所示，从,A,地到,B,地有三条路可供选择，你会选走哪条路最近？你的理由是什么？,两点之间,线段最短,复习：两点之间,线段最短,2,探究一：两点在一条直线异侧,已知：如图，,A,，,B,在直线,L,的两侧，,在,L,上求一点,P,，使得,PA+PB,最小。,P,作法：,1,、连接,AB,线段,AB,与直线,L,的交点,P,就是所求。,探究一：两点在一条直线异侧 已知：如图，A，B在直线L的两侧,3,思考？,为什么这样做就能得到最短距离呢？,学,.,科,.,网,.zxxk.,根据：,两点之间线段最短,.,P,思考？根据：两点之间线段最短.P,4,变式：,如图，要在燃气管道,L,上修建一个泵站，分别向,A,、,B,两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？,P,泵站建在点,P,可使输气管线最短,解：作图为,变式：P泵站建在点P可使输气管线最短解：作图为,5,A,B,l,B,/,P,M,作法：,作点,B,关于直线,l,的对称点,B,/,.,连接,AB,/,交直线,l,于点,P.,探究二：两点在一条直线同侧,已知：如图,A,、,B,在直线,L,的同一侧，在,L,上求一点，使得,PA+PB,最小,.,思考：,为什么这样做就能得到最短距离呢？,MA+MB,PA+PB,即,MA+MB,PA+PB,三角形任意两边之和大于第三边,ABl B/PM 作法：作点B关于直线l的对称,6,直线,同侧两点,到直线上一点的距离和最小问题,直线,异侧两点,到直线上一点的距离和最小问题,轴对称,转 化,探究,1,与探究,2,的区别与联系,探究,1,C,A.,.B,L,探究,2,A.,B.,.B,C,L,直线同侧两点到直线上一点的距离和最小问题直线异侧两点到直线上,7,问题：如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区,A,、,B,提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从,A,、,B,到它的距离之和最短,变式,请你自己动手 试一试！,问题：如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居,8,C,。,八年级,(15),班同学做游戏，在活动区域边放了一些球,(,如下图,),，则小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最快拿到球跑到目的地,A?,A,B,小明,解决问题,l,C。八年级(15)班同学做游戏，在活动区域边放了一些球(如下,9,已知：如图,A,是锐角,MON,内部任意一点，在,MON,的两边,OM,，,ON,上各取一点,B,，,C,，组成三角形，使三角形周长最小,.,作法：,1,、分别作点,A,关于,OM,，,ON,的对称点,A,，,A,；,2,、连接,A,，,A,，分别交,OM,，,ON,于点,B,、点,C,，则点,B,、点,C,即为所求,探究三：一点在两相交直线内部,作法：探究三：一点在两相交直线内部,10,如图：,C,为马厩，,D,为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线。,作法：,1.,作点,C,关于直线,OA,的 对称点点,F,2.,作点,D,关于直线,OB,的对称点点,E,3.,连接,EF,分别交直线,OA.OB,于点,G.H,，,则,CG+GH+DH,最短,F,A,O,B,D,C,E,G,H,探究四：两点在两相交直线内部,如图：C为马厩，D为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草,11,A,B,A,/,B,/,P,Q,l,M,N,ABA/B/PQlMN,12,如图，,A.B,两地在一条河的两岸，现要在河上建一座桥,MN,，桥造在何处才能使从,A,到,B,的路径,AMNB,最短？（假设河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直）,A,B,探究五：造桥选址问题,如图，A.B两地在一条河的两岸，现要在河上建,13,作法：,1.,将点,B,沿垂直与河岸的方向平移一个河宽到,E,，,2.,连接,AE,交河对岸与点,M,则点,M,为建桥的位置，,MN,为所建的桥。,A,B,M,N,E,C,D,作法：ABMNECD,14,通过这节课的学习说说你的收获：,课堂小结,通过这节课的学习说说你的收获：课堂小结,15,