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,知识清单,主干回顾,河北,5,年真题,高频考点,疑难突破,中考真题,体验集训,第八讲,一元一次不等式,(,组,)(4,分,),第八讲,一、不等式的性质,1.,性质,1:,不等式两边加,(,或减,),同一个数,(,或式子,),不等号的方向,_.,即如果,ab,那么,ac_bc.,2.,性质,2:,不等式两边乘,(,或除以,),同一个正数,不等号的方向,_.,即如果,ab,c0,那么,ac_bc(,或,_ ).,3.,性质,3:,不等式两边乘,(,或除以,),同一个负数,不等号的方向,_.,即如果,ab,c,不变,改变,不变改变,二、一元一次不等式及其解法,含有,_,未知数,并且未知数的次数都是,_,的不等式叫做一元一次不,等式,.,解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤一样,但去分母、系数化为,1,时,注意不等式基本性质,3,的应用,.,一个,1,二、一元一次不等式及其解法一个1,三、一元一次不等式组的解集的四种类型,(,设,ab,xa,axb,无解,三、一元一次不等式组的解集的四种类型(设a”,表示,;“,低于”“小于”用“,y,则下列式子,:x-3y-3,3x3y,-3x-3y,中,正确的有,.(),2.,如图,数轴上所表示的关于,x,的不等式组的解集是,-11.(),河北,5,年真题,河北5年真题,高频考点,疑难突破,【,考点一,】,解一元一次不等式,(,组,),及解集表示,【,一题多问,多题归一,】,【,例,1】,已知一元一次不等式 ,1,与,3(x+1)5x-3.,问题,1,解不等式,:1,并把解集在数轴上表示出来,.,高频考点疑难突破【考点一】解一元一次不等式(组)及解集表示,【,解析,】,去分母,得,2(2x-1)-3(5x+1)6,去括号,得,4x-2-15x-36,移项,得,4x-15x6+3+2,合并同类项,得,-11x11,系数化为,1,得,x-1.,在数轴上表示不等式的解集如图,:,【解析】去分母,得2(2x-1)-3(5x+1)6,问题,2,求不等式,3(x+1)5x-3,的正整数解,.,略,问题,3,将不等式 ,1,与,3(x+1)5x-3,组成不等式组,解不等式组,并,求出其整数解,.,略,【,提分要点,】,求一元一次不等式组的特殊解的两个步骤,(1),求出一元一次不等式组的解集,.,(2),根据所求特殊解的要求,(,求整数解,正整数解,负整数解等,),在不等式组的解,集的范围内确定不等式组的特殊解,.,问题2求不等式3(x+1)5x-3的正整数解.,问题,4,若问题,3,中不等式组的最大整数解是不等式,3x-a-40,的一个解,则,a,可取,的最小整数是,(),A.1B.2C.3D.4,【,提分要点,】,若一个数是不等式的一个解,则将其代入不等式时不等式是成立的,由此可以得,出一个关于待定字母的不等式,.,C,问题4若问题3中不等式组的最大整数解是不等式3x-a-4,问题,5,已知关于,x,的不等式,(m-4)x6,与问题,3,中不等式组的非负整数解相同,则,m,的取值范围是,_.,问题,6,若不等式组 的解集是,x3B.m3C.m2D.m2,6m7,B,问题5已知关于x的不等式(m-4)x3B.m3C.m2D.m2,【,提分要点,】,根据不等式组解集的“口诀法”,当不等式组中的不等式解集符合“大大小小,找不到”时,不等式组无解,此时要注意待定字母的取值是否包括界点数,.,B,问题7若不等式组 无解,那么m的,【,考点二,】,一元一次不等式的应用,【,例,2】,(2020,宜宾中考,),某单位为响应政府号召,需要购买分类垃圾桶,6,个,市场上有,A,型和,B,型两种分类垃圾桶,A,型分类垃圾桶,500,元,/,个,B,型分类垃圾桶,550,元,/,个,总费用不超过,3 100,元,则不同的购买方式有,(),A.2,种,B.3,种,C.4,种,D.5,种,B,【考点二】一元一次不等式的应用B,【,例,3】,(2020,湘潭中考,),习近平总书记说,:“,读书可以让人保持思想活力,让,人得到智慧启发,让人滋养浩然之气,.”,某校为提高学生的阅读品味,现决定购,买获得第十届茅盾文学奖的,北上,(,徐则臣著,),和,牵风记,(,徐怀中著,),两种,书共,50,本,.,已知购买,2,本,北上,和,1,本,牵风记,需,100,元,;,购买,6,本,北上,与,购买,7,本,牵风记,的价格相同,.,(1),求这两种书的单价,;,(2),若购买,北上,的数量不少于所购买,牵风记,数量的一半,且购买两种书,的总价不超过,1 600,元,.,请问有哪几种购买方案,?,哪种购买方案的费用最低,?,最低,费用为多少元,?,略,【例3】(2020湘潭中考)习近平总书记说:“读书可以让,【,提分要点,】,列不等式,(,组,),解应用题的“三点注意”,(1),在设未知数和写答案时,一定要写清单位,列不等式时两边所表示的量应相同,并且单位要统一,.,(2),不等关系的给出总是以“至少”“小于”“不超过”“最多”等关系词语作为标志,列不等式时一定要准确使用数学符号,.,(3),检验一个解是否为应用题的解时,必须满足,:,是不等式,(,组,),的解,.,符合实际问题的意义,如求得的人数必须是正整数等,.,【提分要点】,
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