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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1.2,集合的含义与表示,1.1.2集合的含义与表示,一、知识引入,（,1,）,A=2，3，5，7；B=1，2，3，4，5，6，7,（,2,）,A=xZ|x7；B=x|x7,（,3,）,A=,两边相等的三角形,；B=,等腰三角形,.,在上面三组集合中，我们可以发现：在第一组中集合,A,中的任何一个元素都是集合,B,的元素.这时我们说集合,A,与集合,B,有,包含,关系.第二组的集合,A,与集合,B,也有这种关系.,一、知识引入（1）A=2，3，5，7；B=1，2，3，,1,、子集,一般地，对于集合,A、B，,如果集合,A,中的任何一个元素都是集合,B,的元素，我们就说集合,A,与集合,B,有包含关系，称集合,A,为集合,B,的,子集,(,subset),记做 读做“,A,含于,B”（,“,B,包含,A”）.,注意,：（,1,）,任何一个集合是它本身的子集，即,（,2,）,对于集合,A、B、C，,如果 且 ，那么 .,B,A,1、子集一般地，对于集合A、B，如果集合A 中的任何一个元素,2.,集合相等,A=,两边相等的三角形,；B=,等腰三角形,.,在上例中，,集合,A、B,都是由所有等腰三角形组成的集合，,即集合,A,中任何一个元素都是集合,B,中的元素,同时，集合,B,中任何一个元素都是集合,A,中的元素.这样集合,A,与集合,B,的元素是一样的.,注：（,1,）个数相等（,2,）对于其中一个集合中的任意一个元素，在另一个集合中一定可以找到。,2.集合相等A=两边相等的三角形；B=等腰三角形.,3,、真子集,真子集同样具有传递性。,4,、空集,性质：（,1,）空集只有一个子集，即它本身；,（,2,）空集是任何集合的子集；,（,3,）空集是任何非空集合的真子集。,3、真子集,5,、,有限集合的子集及个数,写集合子集的一般方法：先写空集，然后按照集合元素从少到多的顺序写出来，一直到集合本身.写集合真子集时除去集合本身外其余子集都是它的真子集.,例 写出集合,a，b,的所有子集，并指出哪些是它的真子集.,解：集合,a，b,的所有子集为,，a，b，a，b.,真子集为,a，b.,写出它的非空子集及非空真子集。,5、有限集合的子集及个数写集合子集的一般方法：先写空集，然后,例：写出集合,a，b，c,的所有子集.,解：集合,a，b，c,的所有子集为,，,a，b，a，b，a，c，b，c，a，b，c.,注意：含有,n,个元素集合的子集数为2,n,，,真子集数为2,n,-1，,非空真子集数为2,n,-2.,解题时可以依据上面的结论检验解答正确与否.,例：写出集合a，b，c的所有子集.,二、基础练习,1 用适当的符号填空：,a_a，b，c；,0_x|x,2,=0；,_xR|x,2,+1=0；,0，1 _N；,0 _x|x,2,=x；,2，1 _x|x,2,-3x+2=0.,二、基础练习1 用适当的符号填空：a_a，b，c,二、基础练习,2 判断下列两个集合之间的关系,A=1，2，4，B=x|x,是8的约数；,A=x|x=3k，kN，B=x|x=6z，zN；,A=x|x,是4与10的公倍数，,B=x|x=20m，mN*.,二、基础练习2 判断下列两个集合之间的关系A=1，2，4,二、基础练习,3,、已知集合,A=a，a+b，a+2b，B=a，ac，ac,2,，,若,A=B，,求,c,的值.,解：,二、基础练习3、已知集合A=a，a+b，a+2b，B=,三、知识应用,1,、区分,与,0,，,0,，会用正确符号写出他们的关系。,2,、能画出对应集合之间的,Venn,图。,3,、,A=x|-3x5 B=x|xa,若,A B,则实数,a,的取值范围。,三、知识应用1、区分与0，0，会用正确符号写出他们的关,三、知识应用,A=x|x,2,+x-6=0,B=y|ay+1=0,若,B A,则,a,可取的值有哪些？,三、知识应用 A=x|x2+x-6=0,B=y,三、知识应用,A=x|-2,x5,B=x|m+1,x2m-1,若,B A,，则实数,m,的取值范围。,三、知识应用 A=x|-2x5,B=x|m+,三、知识应用,4,、已知集合,M=x|x=1+a,2,aN*,p=x|x=a,2,-4a+5,aN*,判断,M,P,的关系。,三、知识应用 4、已知集合M=x|x=1+a2,aN*,三、知识应用,5,、已知集合,A=1,2,3,4,5,，,B=,（,x,y,）,|xA,，,yA,，,x-yA,，则,B,中所含元素个数有多少，,B,的子集个数又是多少？,三、知识应用 5、已知集合A=1,2,3,4,5，B=,1.,交代故事发生的时间、环境；描绘出一幅令人恐惧的画面，渲染紧张气氛。侧面表现人物恐惧痛苦的内心世界，与他所向往的温馨的家庭生活环境形成鲜明对比,。,2.,但是，情况终于改变了。一些急欲挽救中国的社会改革家发现，旧时代的主流意识形态必须改变，而那些数千年来深入民间社会的精神活力则应该调动起来。因此，大家又重新惊喜地发现了墨子。,3.,中国作家结识雨果已经近一百年。当伟大的雨果以其壮丽风采开辟着一个理想的正义世界的时候，当他以浪漫主义的狂飙之势席卷风云变幻的欧罗巴的时候，中国还是一只沉睡的雄狮，尚未向世界打开广泛的视听。,4.,意义的追求是每一章散文诗必须坚持的，是她的生命线。没有任何意义的散文诗，决非好作品。意义和审美是一体化的存在，只有在审美的前提下，在足以强化审美而不是削弱审美的前提下，才能实现意义的追求。,5.,传统的经济理论不考虑经济系统和生态系统的物质和能量交换是基于以下的假设：生态系统的物质和能量是取之不尽、用之不竭的。,6.,这一前提假设在经济系统相对于生态系统较小时，即世界是一个“空的世界”时尚能满足，但在经济系统快速增长，世界逐渐从“空的世界”变成“满的世界”后，这一假设就很难满足了。,7.,当人们不能改变客观的社会环境时，要避免应激性疾病的发生就应该不断降低心理压力。降低心理压力的方法是多种多样的，正确认识事物，获得积极的情感体验是一个重要的方法。,8.,心理学上有一种认识,评估学说，即个体对事物有了认识，就会利用头脑中的旧经验来解释新输入的信息，进行评估，于是产生情绪体验。而个体对事物究竟体验为积极的情绪还是消极的情绪，在于怎样认识事物。,9.,迫于现实社会生存的巨大综合压力和人类因物质文明进步而带来的精神困惑，当代诗歌的内容越来越局限于私人性的东西，正日愈失去处理重大社会题材的艺术能力，这就使得它日愈减少获得公众关注的机会，而只有在少数未被现代社会物质化的心灵当中获得知音；,1.交代故事发生的时间、环境；描绘出一幅令人恐惧的画面，渲染,
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