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,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1.1,一元一次方程,3.1,从算式到方程,第三章 一元一次方程,3.1.1 一元一次方程3.1 从算式到方程第三章 一,你知道什么叫方程吗？,含有未知数的等式,方程,练习：,判断下列式子是不是方程,正确的打“”,错误的打”,”:,(1)1+2=3,()(4),(),(2)1+2x=4 ()(5)x+y=2 (),(3)x+1-3,()(6)x,2,-1=0 (),你能举出一些方程的例子吗？,你知道什么叫方程吗？含有未知数的等式方程练习：,1.,了解什么是方程、一元一次方程、方程的解,.,2.,体会从算式到方程（从算式到代数）是数学的一大进步,.,3.,会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题,.,1.了解什么是方程、一元一次方程、方程的解.,问题 一辆客车和一辆卡车同时从,A,地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是,70km/h,卡车的行驶速度是,60km/h,客车比卡车早,1h,经过,B,地,.A,，,B,两地间的路程是多少？,问题 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,问题 一辆客车和一辆卡车同时从,A,地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是,70km/h,卡车的行驶速度是,60km/h,客车比卡车早,1h,经过,B,地,.A,，,B,两地间的路程是多少？,解法,1,：设,AB,两地路程为,xkm.,问题 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,设未知数 列方程,一元一次方程,实际问题,归纳：,解法,2,：设客车所用时间为,xh.,设未知数 列方程一元一次方程实际问题 归纳：解法2,讨论交流,算术方法,:,列出的算式表示解题的计算过程,其中只能 用已知数,.,对于较复杂的问题,列算式比较困难,.,列方程,(,代数方法,):,方程是根据题中的等量关系列出的等式,.,其中既含已知数,又含未知数,.,使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便,.,所以,从算术到方程是数学的进步,.,讨论交流算术方法:列出的算式表示解题的计算过程,其中只能 用,一元一次方程的定义,:,只含有一个未知数（元），未知数的次数都是,1,，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程,.,一元一次方程需满足的条件：一个未知数；未知数的次数是,1,；未知数的系数不为,0.,一元一次方程的一般形式：,ax+b=0(a0).,一元一次方程的定义:只含有一个未知数（元），未知数的次数都是,判断下面的方程是不是一元一次方程,.,【,跟踪训练,】,判断下面的方程是不是一元一次方程.【跟踪训练】,例,1,根据下列问题，设未知数并列出方程：,（,1,）用一根长,24 cm,的铁丝围成一个正方形，正方形的边,长是多少？,解,：,设正方形的边长为,x cm,，,根据题意列方程得：,4x=24.,变式：用一根长,24 cm,的铁丝围成一个长方形，使它的长,是宽的,1.5,倍，长方形的长、宽各是多少？,解,：,设长方形的宽为,x cm,，则它的长为,1.5x cm,，,根据题意列方程得：,2(x+1.5x)=24.,【,例题,】,例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：解：设正方形的边长,（,2,）一台计算机已使用了,1 700 h,，预计每月再使用,150 h,，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间,2 450 h,？,解,:,设,x,月后这台计算机的使用时间达到,2 450 h,，,那么在,x,月里这台计算机使用了,150 x h,，,根据题意,列方程,得：,1 700+150 x=2 450.,（2）一台计算机已使用了1 700 h，预计每月再使用150,（,3,）某校女生占全体学生数的,52%,，比男生多,80,人，这个学校有多少学生？,解：,设这个学校的学生数为,x,人，那么女生数为,0.52x,人，,男生数为,(1-0.52)x,人,.,根据题意,列方程,得：,0.52x-,（,1-0.52,）,x=80.,（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校,1,根据下列条件,列出方程：,（,1,）,x,的,2,倍与,3,的差是,5.,（,2,）,x,的 与,y,的和等于,4.,2,根据下列问题，设未知数，列出方程,环形跑道一周长,400 m,，沿跑道跑多少周，可以跑,3 000 m?,2x-3=5.,x+y=4.,解：,设沿跑道跑,x,周可以跑,3 000 m,，由题意得：,400 x=3 000.,【,跟踪训练,】,1根据下列条件,列出方程：2x-3=5.x+y=4.解：,3.,甲种铅笔每支,0.3,元,乙种铅笔每支,0.6,元,用,9,元钱买了两种铅笔共,20,支,两种铅笔各买了多少支,?,4.,一个梯形的下底比上底多,2 cm,高是,5 cm,面积是,40 cm,2,求上底,.,5.,小雨、小思的年龄和是,25,，小雨年龄的,2,倍比小思的年龄大,8,岁，小雨、小思的年龄各是几岁？,解：,设甲种铅笔买了,x,支，由题意得：,0.3x+0.6,（,20-x,）,=9.,解：,设上底,x cm,，由题意得：,5(x+x+2)2=40.,解：,设小雨的年龄,x,岁，由题意得：,2x=,（,25-x)+8.,3.甲种铅笔每支0.3元,乙种铅笔每支0.6元,用9元钱买了,一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个,值代替未知数代入方程，看方程左右两边的值是否相等,任取,x,的值,1 700+150 x=2 450,得方程的解,不成立,成立,代入,求方程的解的过程，叫做解方程,一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用,例,2 x=1,和,x=2,，,x=3,中哪个是方程,2x-2=x+1,的解,?,x,1,2,3,2x-2,x+1,0,2,2,3,4,4,【,例题,】,例2 x=1和x=2，x=3中哪个是方程2x-2=x+1的,学习辅导,1.,把,x=1,代入方程左边,结果等于多少？把,x=1,代入方程,右边,结果等于多少,?,它们相等吗？,2.,把,x=2,代入方程左边,结果等于多少？把,x=2,代入方程,右边,结果等于多少,?,它们相等吗？,3.,把,x=3,代入方程左边,结果等于多少？把,x=3,代入方程,右边,结果等于多少,?,它们相等吗？,4.,根据方程的解的定义，我们知道哪个数是方程的解？,5.,讨论,:,检验一个数是不是方程的解的步骤,.,学习辅导,检验一个数值是不是方程的解的步骤：,1.,将数值代入方程左边进行计算,.,2.,将数值代入方程右边进行计算,.,3.,比较左右两边的值，若左边右边，则是方程的解，反之，则不是,【,归纳,】,检验一个数值是不是方程的解的步骤：【归纳】,请你判断下列给定的,t,的值中,哪个是方程,2t,1,7-t,的解？,解：,根,据方程的解的定义，我们得到,t,2,是方程,2t,1,7,t,的解,.,(1)t,-2 (2)t,2 (3)t=1,【,跟踪训练,】,请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t1解,一种方法：分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法,.,1.,方程,三个概念,2.,一元一次方程,3.,方程的解的概念,一种方法：分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方,-6,1.,方程,(a+6)x,2,+3x-8=7,是关于,x,的一元一次方,程，则,a=_.,2.,方程,x=3,是下列哪个方程的解？（）,A.3x+9=0 B.x=10-4x,C.x(x-2)=3 D.2x-7=12,3.,方程 （）,A.-3 B.12 C.-12 D.3,C,C,-61.方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次,4,已知数,x-5,与,2x-4,的值互为相反数，列出关于,x,的方程,.,解：,由题意得：（,x-5,）（,2x-4,）,.,4已知数x-5与2x-4的值互为相反数，列出关于x的方程.,5.,小芬买了,15,份礼物，共花了,900,元，已知每份礼物内都有,1,包饼干及每支售价,20,元的棒棒糖,2,支，若每包饼干的售价,为,x,元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式（）,A.15(2x,20)=900,B.15x,20,2=900,C.15(x,20,2)=900,D.15,x,2,20=900,【,解析,】,选,C.,每份礼物的价格是（,x,202,）元，,15,份礼,物的价格是,15(x,20,2),元,.,5.小芬买了15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内都有,上有,20,头、下有,52,足，问鸡兔各有多少？,鸡兔同笼,6.,根据下列问题中的条件列出方程,解：,设鸡有,x,只,由题意得：,2x+4,（,20-x,）,=52,上有20头、下有52足，问鸡兔各有多少？鸡兔同笼6.根据下,尊重比赏识更重要，尊严比生命更重要，快乐比美丽更重要，健康比钱财更重要！,尊重比赏识更重要，尊严比生命更重要，快乐比美丽更重要，健康比,
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