人教版教材《等边三角形》ppt课件

等边三角形,等边三角形,等腰三角形,等边三角形,一般,三角形,定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。,一般三角形,等腰,三角形,等边三角形,底,腰,底腰,有二条边相等,等边三角形也叫做正三角形是,特殊的等腰三角形,什么是等边三角形？它与一般三角形有什么区别？,知识回顾,等腰三角形等边三角形一般定义：三条边都相等的三角形叫做等边三,2,名称,图 形,定 义,性 质,判 定,等,腰,三,角,形,等边对等角,三线合一,等角对等边,两边相等,两腰相等,轴对称图形,A,B,C,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形,名称图 形定 义性 质 判 定等边对等角三线合一等,3,等边三角形的性质,几何语言：,ABC,是等边三角形,AB=BC=AC,A,B,C,1.,由定义可知,:,等边三角形三天边都相等,等边三角形的性质几何语言：ABC1.由定义可知:等边三角形三,4,已知：ABACBC.,求证：ABC60.,A,B,C,证明：ABAC,BC,同理 AB,ABC,又ABC180,ABC60,2.,等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60,几何语言：在,ABC,中,ABACBC,ABC60,已知：ABACBC.ABC证明：ABAC2.等边三,5,A,B,C,A,B,C,一条对称轴,三条对称轴,3.,等边三角形有三条对称轴,4.,等边三角形顶角的平分线、底边的高、底边的中线三线合一,ABCABC一条对称轴三条对称轴3.等边三角形有三条对称轴,6,A,B,C,D,E,F,利用等边三角形三线合一填空：,ABAC，BDDC,；,ABBC，AEEC,；,ACBC，AFFB,.,BAD,CAD,AD,BC,ABE,CBE,BE,AC,ACF,BCF,CF,AB,练习,ABCDEF利用等边三角形三线合一填空：BADCADADBC,7,图形,等腰三角形,性 质,每一边上的中线、高和这一边所对的角的平分线互相重合,三个角都相等，,对称,轴,（,3,条）,等边三角形,对称,轴,（,1,条）,两个底角相等,底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合,且都是,60,两条边相等,三条边都相等,归纳,人教版八年级数学上册,13.3.2,等边三角形 课件,人教版八年级数学上册,13.3.2,等边三角形 课件,图形等腰三角形性 质 每一边上的中线、高和这一,8,1.,等边三角形的对称轴有（）,（,A,）,1,条（,B,）,2,条（,C,）,3,条（,D,）,4,条,2.,等边三角形中，高、中线、角平分线共有（）,（,A,）,3,条（,B,）,6,条（,C,）,9,条（,D,）,7,条,人教版八年级数学上册,13.3.2,等边三角形 课件,人教版八年级数学上册,13.3.2,等边三角形 课件,1.等边三角形的对称轴有（）人教版八年级数学上册,9,图形,等腰三角形,判 定,三个角都相等的三角形是等边三角形,等边三角形,从角看：,两个角相等的三角形是等腰三角形,从边看：,两条边相等的三角形是等腰三角形,三条边都相等的三角形是等边三角形,等边三角形的判定,还有其他的判定方法吗？,人教版八年级数学上册,13.3.2,等边三角形 课件,人教版八年级数学上册,13.3.2,等边三角形 课件,图形等腰三角形判 定 三个角都相等的三角形是等边三角形等,10,（2）已知：ABAC，B60.,求证：ABBCAC.,A,B,C,证明：ABAC,BC60,A180BC,A180606060,ABC,ABBCAC,1.,有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.,几何语言：在,ABC,中,ABAC，A60,ABBCAC,人教版八年级数学上册,13.3.2,等边三角形 课件,人教版八年级数学上册,13.3.2,等边三角形 课件,（2）已知：ABAC，B60.ABC证明：ABA,11,证明 ,ABC,是等边三角形，,A=B=C=60,DEBC,，,B=ADE,，,C=AED,A=ADE=AED,ADE,是等边三角形,例,1,如图，,ABC,是等边三角形，,DEBC,分,别交,AB,，,AC,于点,D,，,E,求证：,ADE,是等边三角形,.,追问本题还有其他证法吗？,A,B,C,D,E,人教版八年级数学上册,13.3.2,等边三角形 课件,人教版八年级数学上册,13.3.2,等边三角形 课件,证明 ABC 是等边三角形，例1如图，ABC 是,12,证明,ABC,是等边三角形，,A,=,ABC,=,ACB,=60,DE,BC,，,ABC,=,ADE,，,ACB,=,AED,.,A,=,ADE,=,AED,.,ADE,是等边三角形,.,变式,1,若点,D,、,E,在边,AB,、,AC,的延长线上，且,DE,BC,，结论还成立吗？,A,D,E,B,C,人教版八年级数学上册,13.3.2,等边三角形 课件,人教版八年级数学上册,13.3.2,等边三角形 课件,证明 ABC 是等边三角形，变式1 若点D、E 在边,13,变式,2,若点,D,、,E,在边,AB,、,AC,的反向延长线上，,且,DE,BC,，结论依然成立吗？,证明 ,ABC,是等边三角形，,BAC,=,B,=,C,=60,DE,BC,，,B,=,D,，,C,=,E,EAD,=,D,=,E,ADE,是等边三角形,A,D,E,B,C,人教版八年级数学上册,13.3.2,等边三角形 课件,人教版八年级数学上册,13.3.2,等边三角形 课件,变式2 若点D、E 在边AB、AC 的反向延长线上，证明,14,如图，,ABC,为等边三角形，点,D,，,E,分别在,BC,，,AC,边上，且,AE,CD,，,AD,与,BE,相交于点,F,。,(1),求证：,ABECAD,；,(2),求,BFD,的度数。,课堂小测,人教版八年级数学上册,13.3.2,等边三角形 课件,人教版八年级数学上册,13.3.2,等边三角形 课件,如图，ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且,15,如图,ABC,为等边三角形,1=2=3,(1),求,EDF,的度数,.,(2)DEF,为等边三角形吗,?,为什么,?,A,B,C,D,F,E,1,2,3,人教版八年级数学上册,13.3.2,等边三角形 课件,人教版八年级数学上册,13.3.2,等边三角形 课件,如图,ABC为等边三角形,ABCDFE123人教版八年级,16,已知,ABC,是等边三角形,D,E,F,分别是各边上的一点,且,AD=BE=CF.,试说明,DEF,是等边三角形,.,A,D,C,F,B,E,人教版八年级数学上册,13.3.2,等边三角形 课件,人教版八年级数学上册,13.3.2,等边三角形 课件,已知ABC是等边三角形,D,E,F分别是各边上的一点,且A,17,