欧几里德和《几何原本》课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,欧几里德和,几何原本,1,欧几里德和几何原本1,欧几里得的小故事,求知无坦途,2,欧几里得的小故事2,求知无坦途,有一次，国王托勒密在演算一道几何题时，被这道几何题难住了。正如有人为所说的：“几何几何，想破脑壳”，国王在题目面前也是一筹莫展。,于是他询问欧几里德：“几何这么难，学习几何有没有捷径可走呢？”,欧几里德斩钉截铁地说：“几何无王者之道！”,有人把它浓缩成“求知无坦途”的格言警句，提醒那些不愿付出艰辛，想走捷径去获得成功的人。,3,求知无坦途 有一次，国王托勒密在演算一道几何题,欧几里德的生平简介：,欧几里得,古希腊数学家，被称为,几何之父,4,欧几里德的生平简介：4,由于已经过去了,2000,多年，到现在为止，我们都无法知道欧几里德出生和去世的准确日子，也不知道他究竟是什么地方人。只大致了解他是希腊人，生活在埃及托勒密一世统治时期。,5,由于已经过去了2000多年，到现在为止，我们都无,最成功的数学教科书,几何原本,6,最成功的数学教科书几何原本6,几何原本,章节,1,至,6,卷,7,至,9,卷,第,10,卷,11,至,13,卷,内容,初等平面几何,数论,不可公度,立体几何,7,几何原本 章节 1至6卷 7至9卷 第10卷11至,第一卷,全等三角形,8,第一卷全等三角形8,第一卷,平行四边形,9,第一卷平行四边形9,第一卷,尺规作图,10,第一卷尺规作图10,勾股定理及其逆定理,勾股定理的证明在欧氏,几何原本,中的地位是很突出的。它的证明方法是：以直角三角形的三条边为边，分别向外作正方形，然后利用面积方法加以证明。人们非常赞同这种巧妙的构思，因此，目前中学课本中还普遍保留这种方法。,11,勾股定理及其逆定理 勾股定理的证明在欧氏几何原,第二卷,几何代数,用几何图形来证明代数结论,A P R B,D Q S C,AD,（,AP+PR+PB,）,=AD AP+ADPR+ADRB,12,第二卷几何代数用几何图形来证明代数结论12,第二卷,13,第二卷13,第三、四卷,圆的几何学,14,第三、四卷圆的几何学14,第五卷,一般比例问题,15,第五卷一般比例问题15,第六卷,相似问题,16,第六卷相似问题16,第七、八、九卷,卷七,奇数,偶数,完全数,素数,合数,平方数,立方数,最大公约数,最小公倍数,17,第七、八、九卷卷七奇数完全数素数平方数最大公约数17,第七、八、九卷,卷九,素数的数量是无限的,等比数列求和,完全数公式,18,第七、八、九卷卷九素数的数量是无限的等比数列求和完全数公式1,第十卷,-,不可公度性,对不可公度的数进行分类,根式的处理,19,第十卷-不可公度性对不可公度的数进行分类19,第十二卷,18,个命题，,穷举法,求体积,第十三卷,5,个,正多面体,的属性,第十一卷,39,个,立体几何,的命题,20,第十二卷 18个命题，穷举法求体积第十三卷 5,欧几里德的,几何原本,是一部不朽的数学巨著，,2000,多年,来，它一直统治着几何教学，从来没有一本科学书籍，能够象,几何原本,那样连续长期巩固地成为亿万学生所传诵的读物。直到今天，我们课堂上所讲授的“平面几何”内容，仍然脱离不了,几何原本,的范围。,几何原本,从,1482,年第,1,次印刷之后，全世界用各种不同文字的版本出版了,1000,版以上,，这样普及而大量地印刷出版，在历史上除了,圣经,之外，恐怕是任何著作都无法与之相比的，所以有人把,几何原本,称作“数学家的圣经”。,几何原本,数学家的圣经,21,欧几里德的几何原本是一部不朽的数学巨著，2000多,思考题：,几何原本,的主要成就有那些？它的演绎逻辑系统、公理化思想对后世数学的发展起到了怎样的作用？请你结合本讲的学习谈谈体会。,22,思考题：几何原本的主要成就有那些？它的,谢谢观赏！,23,谢谢观赏！23,