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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,圆锥曲线光学性质,圆锥曲线光学性质,太阳灶,探照灯,聚光灯,雷达卫星接收器,太阳灶探照灯聚光灯雷达卫星接收器,1.,手电筒、,探照灯、汽车大灯等,反射镜面的纵剖线是抛,物线，把光源置于它的,焦点处,，经,镜面反射后,能成为,平行光,束,，使照,射距离加大，并可通过,转动抛物线的对称轴方,向，控制照射方向,1.手电筒、探照灯、汽车大灯等,2.,在,太阳灶,上装有一个可旋转,抛物面,形的反光镜，当它的轴与太阳光线平行时，太阳光线经反射后集中于,焦点处,，这一点的温度就会很高。最常见的太阳能热水器，它也是以抛物线镜面聚集太阳光，以加热焦点处的贮水器的,2.在太阳灶上装有一个可旋转抛物面形的反光镜，当它的轴与太阳,3.,卫星通讯,像碗一样的接收或发射天线，一般也是以抛物线绕对称轴旋转得到的，把,接收器置于其,焦点,，抛物线的对称轴跟踪对准卫星，则可以使发射的电磁波讯号射线能,平行,地到达卫星的接收装置，这样可以,把卫星发射的微弱电磁波讯号射线，最大限度地集中到接收器上，保证接收效果,；例如雷达天线、卫星天线、射电望远镜等也都是利用抛物线的光学性质原理制成的。,3.卫星通讯像碗一样的接收或发射天线，一般也是以抛物线绕对称,抛物线这种聚焦特性，成为,聚能装置,或,定向发射装置,的最佳选择,抛物线这种聚焦特性，成为聚能装置或定向发射装置的最佳选择,三种圆锥曲线的光学性质,光源从抛物线的焦点发出,经过抛物线反射后,形成一束平行光线,.,反之，平行于对称轴的光线经抛物线反射经过焦点。,1.,抛物线光学性质,:,三种圆锥曲线的光学性质,三种圆锥曲线的光学性质,2.,椭圆,:,三种圆锥曲线的光学性质2.椭圆:,人教A版高中数学选修1-1二章-圆锥曲线与方程-2,人教A版高中数学选修1-1二章-圆锥曲线与方程-2,三种圆锥曲线的光学性质,光源从椭圆的一个焦点发出,经过椭圆反射后,反射光线交于椭圆的另一个焦点上,.,2.,椭圆,:,三种圆锥曲线的光学性质,椭圆的面镜（以椭圆的长轴为轴，把椭圆转动,180,度形成的立体图形，其外表面全部做成反射面，中空）可以将某个焦点发出的光线全部反射到另一个焦点处；椭圆的透镜（某些截面为椭圆）有汇聚光线的作用（也叫凸透镜），,老花眼镜、放大镜和远视眼镜,都是这种镜片,椭圆的面镜（以椭圆的长轴为轴，把椭圆转动180度形成的立体图,电影放映机的聚光灯有一个反射镜，它的形状是旋转,椭圆面,。为了使片门（电影胶片通过的地方）处获得,最强的光线,，聚光,灯泡与片门应分别对应于椭圆的两个焦点处,.,电影放映机的聚光灯有一个反射镜，它的形状是旋转椭圆面。为了使,人教A版高中数学选修1-1二章-圆锥曲线与方程-2,三种圆锥曲线的光学性质,光源从椭圆的一个焦点发出,经过椭圆反射后,反射光线交于椭圆的另一个焦点上,.,2.,椭圆,:,三种圆锥曲线的光学性质,光学性质的应用,1.,椭圆具有这样的光学性质,:,从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点,.,今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点,A,、,B,是它的焦点,长轴长为,2a,焦距为,2c,静放在点,A,的小球,(,小球的半径忽略不计,),从点,A,沿直线出发,经椭圆壁反射后第一次回到点,A,时,小球经过的路程是,_.,光学性质的应用1.椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出,4a,或,2(a,c),或,2(a+c),解：（,1,）静放在点,A,的小球（小球的半径不计）从点,A,沿直线出发，经椭圆壁右顶点反弹后第一次回到点,A,时，小球经过的路程是,2,（,a-c,）；（,2,）静放在点,A,的小球（小球的半径不计）从点,A,沿直线出发，经椭圆壁左顶点反弹后第一次回到点,A,时，小球经过的路程是,2,（,a+c,）；,（,3,）静放在点,A,的小球（小球的半径不计）从点,A,沿直线出发，经椭圆壁非左右顶点反弹后第一次回到点,A,时，小球经过的路程是,4a,由于三种情况均有可能，,4a或2(ac)或2(a+c),散热塔,天文望远镜,散热塔天文望远镜,三种圆锥曲线的光学性质,光源从双曲线的一个焦点发出,经过双曲线反射后,反射光线是散开的,好象是从另一个焦点发出的光线,.,双曲线,:,三种圆锥曲线的光学性质,人教A版高中数学选修1-1二章-圆锥曲线与方程-2,平面镜，入射光，反射光，法线,平面镜，入射光，反射光，法线,曲面镜，入射光，反射光，法线,曲面镜，入射光，反射光，法线,一,.,抛物线的切线、法线性质,经过抛物线上一点作一条直线平行于抛物线的轴，那么经过这一点的法线平分这条直线和这一点的焦半径的夹角。如图,1,中。,一.抛物线的切线、法线性质经过抛物线上一点作一条直线平行于抛,1,抛物线有关的切线方程,1.,抛物线有光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线折射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出。,现已知抛物线的焦点为,F,，过抛物线上一点,P,的切线为,L,1,，过,P,点作平行于,x,轴的直线,m,，过焦点,F,作平行于,L,1,的直线,L,2,交,m,于,M,，则,P M,的长为（）,A.B.C.D.,1抛物线有关的切线方程1.抛物线有光学性质：由其焦点射出的光,抛物线有关的切线方程,若 在抛物线 上，则过,P,0,的抛物线,的切线方程是,若 在抛物线,外，则过,P,0,作抛物线的两条切线切点为,P,1,、,P,2,，则切点弦,P,1,P,2,的直线方程是,抛物线有关的切线方程若 在抛物线,椭圆有关的切线方程,若 在椭圆 上，则过,P,0,的椭圆,的切线方程是,若 在椭圆 外，则过,P,0,作椭圆的两条切线切点为,P,1,、,P,2,，则切点弦,P,1,P,2,的直线方程是,椭圆有关的切线方程若 在椭圆,双曲线有关的切线方程,1,若 在双曲线 上，则过 的,双曲线的切线方程是,2,若 在双曲线 外，则,过,P,0,作双曲线的两条切线切点为,P,1,、,P,2,，则切点弦,P,1,P,2,的直线方程是,双曲线有关的切线方程1若 在双曲,二,.,椭圆的切线、法线性质,经过椭圆上一点的,法线,平分这一点的,两条焦点半径的,夹角。如图,2,中,二.椭圆的切线、法线性质 经过椭圆上一点的,.,椭圆,，的左右焦点,F,1,，,F,2,，,P（,2,，,1,）点,（,1,）求过,P,的切线方程，,（,2,）求角,F,1,PF,2,的角平分线直线方程,解,:,（,1,）方程为,x,+2,y,-4=0,（,2,）,方程为,2x-y3=0,.椭圆,三,.,双曲线的切线、法线性质,经过双曲线上一点,的切线，平分这一,点的两条焦点半径,的夹角，如图,3,中。,仍可利用到角公式,获证。,三.双曲线的切线、法线性质经过双曲线上一点,2,.,双曲线,，的左右焦点,F,1,，,F,2,，,P（,3,，,4,）点,（,1,）求过,P,的切线方程，,（,2,）求角,F,1,PF,2,的角平分线直线方程,解,:,（,1,）方程为,3,x,-,y,-5=0,（,2,）,方程为,3x-y5=0,2.双曲线,作业与小结,B,组,4,题,方法与思想（,1,）几何证明法、代数计算法,.(2).1,类比思想。,2.,数形结合思想。,3.,分类讨论的思想,.,圆锥曲线的光学性质即椭圆的光学性质、双曲线的光学性质和抛物线的光学性质，它在生活方面有着极其广泛的应用。我们应该不断深入了解和探索它的性质，利用它的性质为人类造福。科学永无止境！,作业与小结B组4题,祝同学们学习上天天有进步！,祝同学们学习上天天有进步！,再见,再见,
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